값마다 확률 붙이기
공정한 주사위의 눈을 X라고 하면 1부터 6까지 각 값의 확률은 1/6이다. 이처럼 가능한 값마다 확률을 지정한 함수가 확률 질량 함수다. 가능한 값이 유한할 수도 있고 셀 수 있는 무한 집합일 수도 있다.
여러 값의 확률 구하기
X가 2 또는 5일 확률은 p(2)+p(5)다. 서로 다른 값에 해당하는 사건은 동시에 일어날 수 없으므로 확률을 합한다. 함수값 하나와 여러 값을 묶은 사건의 확률을 구분해야 한다.
확률의 총합
가능한 모든 값의 확률은 음수가 아니어야 하고 합은 1이어야 한다. 단순히 양수들을 적었다고 올바른 확률 분포가 되는 것은 아니다. 정의역 밖의 값에는 확률 0을 주어 표현할 수도 있다.
밀도와의 차이
확률 질량 함수의 높이는 그 값 자체의 확률이다. 반면 밀도함수의 특정 높이는 일반적으로 한 점의 확률이 아니다. 그래프가 비슷해 보여도 합으로 확률을 구하는지 적분으로 구하는지에 따라 의미가 달라진다.