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과학

띠 이론

띠 이론과학
영어
Band theory of solids
허용띠
전자 상태가 존재하는 에너지 범위
띠틈
허용 전자 상태가 없는 에너지 구간
판단 요소
띠의 채움과 에너지 간격
띠 이론은 고체의 전자가 가질 수 있는 에너지를 허용띠와 그 사이의 띠틈으로 설명하는 이론이다. 결정의 주기적인 퍼텐셜을 고려하며 띠의 채움과 가까운 빈 상태의 존재로 금속, 반도체, 절연체의 전기적 차이를 이해한다.

개별 준위에서 띠로

멀리 떨어진 원자의 에너지 준위들은 원자들이 가까워져 상호작용하면 갈라진다. 거대한 수의 원자가 모인 고체에서는 준위가 매우 촘촘해져 에너지띠로 다룰 수 있다. 유한한 고체에서 상태가 실제로 무한히 연속적인 것은 아니라는 점은 구별해야 한다.

전류가 흐를 수 있는 상태

전기장이 걸렸을 때 전자들이 이동할 가까운 빈 상태가 있으면 전기적 응답이 가능하다. 부분적으로 채워진 띠가 있는 금속과, 채워진 띠 위에 큰 간격이 있는 절연체가 달리 행동하는 이유다. 단순히 전자가 많다는 사실만으로 전도성을 판단할 수 없다.

반도체의 들뜸

반도체에서는 원자가띠와 전도띠 사이의 간격이 있어도 온도나 빛에 의해 전자가 전도띠로 들뜰 수 있다. 남은 빈자리인 정공도 전도에 기여한다. 특정한 띠틈 수치 하나를 모든 물질에 적용해 반도체와 절연체를 절대적으로 구분하는 것은 적절하지 않다.

자유전자 모형과 차이

자유전자 모형은 내부 퍼텐셜을 일정하게 두지만 띠 이론은 결정의 주기성을 반영한다. 실제 전도성을 설명할 때는 띠 구조뿐 아니라 산란, 결함, 온도 등의 영향도 함께 필요하다. 허용띠가 있다는 사실만으로 전기저항의 값을 바로 얻는 것은 아니다.

관련 문서

자유전자 모형 / 전자 / 결정 / 에너지 / 금속 / 반도체 / 절연체 / 전류 / 파울리 배타 원리