맨휘트니 U 검정

집단을 합친 순위

A=(1, 4), B=(2, 3)을 합치면 작은 값부터 1, 2, 3, 4의 순위가 붙는다. A의 순위 합은 1+4=5다. A의 크기가 2일 때 이 순위 합에서 2×3/2를 빼면 A에 대응하는 U는 2가 된다. 두 표본의 크기는 같을 필요가 없다.

모든 교차 쌍을 비교하기

A의 값이 B의 값보다 큰 교차 쌍을 세는 관점에서도 같은 U를 볼 수 있다. 위 예에서 1은 B의 어느 값보다도 크지 않고 4는 두 값 모두보다 크므로 U는 2다. 동률은 절반씩 반영한다. 반대 방향으로 센 U와 더하면 두 표본 크기의 곱이 된다.

중앙값만의 검정은 아니다

일반적인 귀무가설은 두 표본이 나온 분포가 같다는 것이다. 분포 모양에 추가 조건이 있을 때 위치나 중앙값 차이에 관한 해석이 가능하다. 모든 상황에서 단지 중앙값 두 개만 비교한다고 설명하면 분포의 모양과 퍼짐이 다른 경우를 놓칠 수 있다.

동률과 계산 방식

정확 분포를 쓰는 방식과 정규분포로 근사하는 방식이 있다. 동률 보정이나 연속성 보정 여부도 확인해야 한다. 특히 동률을 고려하지 않는 정확 계산을 동률이 많은 자료에 적용한 값을 그대로 정확하다고 부르면 안 된다. 순열 방식도 선택할 수 있지만 표본 설계와 독립성 조건을 먼저 확인해야 한다.