작은 표현에서 계산하기
관측 자료가 주로 낮은 차원의 부분공간에 놓여 있다고 보고 이를 나타내는 정규직교 기저 Q를 근사한다. 큰 관측 벡터를 Q*로 투영해 더 작은 자료를 만든 뒤 그 공간에서 DMD를 수행한다. 필요한 모드는 기저를 통해 원래 관측 공간으로 옮겨 해석한다.
차원 축소의 크기 예제
한 표본이 10000개 좌표이고 200개 표본이 있다고 하자. 기저 열을 40개 사용하면 투영 자료는 40×200이다. 원래 자료의 2000000개 원소에 비해 투영 자료는 8000개지만 기저 자체에도 400000개 원소가 필요하다. 투영 자료만 계산해 전체 저장 비용이 같은 비율로 줄었다고 해석해서는 안 된다.
초과 표본과 반복
목표 계수보다 약간 많은 방향을 뽑는 초과 표본은 중요한 방향을 놓칠 가능성을 줄이는 데 사용한다. 추가 거듭제곱 반복은 큰 특이값에 대응하는 방향을 더 강조할 수 있지만 자료를 통과하는 횟수와 연산도 늘어난다. 무작위 시드를 고정하면 같은 계산 설정의 재현성을 관리하기 쉽다.
작은 에너지와 동적 중요도
특이값이 빨리 줄어드는 자료에서 낮은 차원 근사가 특히 유용하다. 그러나 에너지가 작아도 중요한 동역학 방향이 잘릴 수 있고 부분공간 근사 오차가 고유값 오차로 그대로 비례하지 않을 수도 있다. 목표 계수와 시드를 바꾼 결과, 원래 자료의 재구성 및 별도 구간 예측을 함께 확인한다.