두 범주로 나타내기
동전의 앞면을 성공, 뒷면을 실패라고 정할 수 있다. 공정한 동전이면 p=1/2다. 주사위 결과를 6이 나온 경우와 나머지 경우로 나누는 것도 두 범주의 시행으로 볼 수 있으며 공정한 경우 p=1/6이다.
0과 1로 부호화
성공에 1, 실패에 0을 대응시킨 확률변수는 베르누이 분포를 따른다. 이 확률변수의 기댓값은 p이고 분산은 p(1−p)다. 값 1과 0은 결과를 계산하기 편하게 표시하는 규칙이지 성공과 실패의 크기를 측정한 수치가 아니다.
반복 시행의 조건
같은 성공 확률 p를 유지하며 독립적으로 n번 반복하면 성공 횟수는 이항분포로 나타낼 수 있다. 시행 횟수가 같아도 성공 확률이 달라지거나 결과들이 서로 영향을 주면 이 기본 모형을 그대로 사용할 수 없다.
관측 비율과 확률
열 번 중 일곱 번 성공했다고 해서 모형의 p가 반드시 0.7인 것은 아니다. 0.7은 그 표본에서 관측한 성공 비율이다. 유한한 시행에서 얻은 비율과 시행을 설명하는 확률 모수는 구분해야 한다.