등간격일 필요가 없다
분모에 실제 지점의 차이를 사용하므로 입력 지점이 일정한 간격으로 배치될 필요는 없다. 이차 분할 차분은 (f[x₁,x₂]-f[x₀,x₁])/(x₂-x₀)다. 분모는 마지막과 처음 지점 사이의 거리이며 인접한 한 간격으로 바꾸면 안 된다.
비균등 지점으로 계산하기
지점 0, 1, 3에서 함숫값이 각각 1, 2, 10이라고 하자. 두 일차 분할 차분은 (2-1)/(1-0)=1과 (10-2)/(3-1)=4다. 이차 분할 차분은 (4-1)/(3-0)=1이다.
보간 다항식의 계수로 쓰기
예제의 뉴턴 형식은 P(x)=1+x+x(x-1)이다. 전개하면 x²+1이며 세 지점에서 각각 1, 2, 10을 재현한다. 같은 보간 다항식도 라그랑주 형식이나 거듭제곱 계수 형식으로 다르게 표현할 수 있다.
미분값과 동일하지는 않다
예제의 이차 분할 차분은 1이지만 P의 이차 도함수는 2다. 매끄러운 실수 함수의 n차 분할 차분은 적절한 중간점에서의 n차 도함수를 n!로 나눈 값과 연결된다. 같은 지점이 반복되면 기본 분모가 0이 되므로 반복 지점에 대한 극한이나 도함수 정보를 별도로 다루어야 한다.