반복 표집의 평균
같은 방식으로 표본을 뽑아 통계량을 계산하는 과정을 생각한다. 불편성은 그 통계량의 확률분포에서 평균이 모수와 같다는 성질이다. 관측된 한 값만 보고 불편성을 판정하지 않는다.
표본평균의 예
각 관측값의 기댓값이 μ이면 표본평균의 기댓값도 μ다. 따라서 평균을 추정하는 표본평균은 이런 조건에서 불편추정량이다. 이 기댓값 계산에는 독립성이 꼭 필요하지 않지만 분산을 계산할 때는 관측값 사이의 관계가 중요하다.
변동성과는 별개
같은 모수를 추정하는 두 통계량이 모두 불편이어도 퍼지는 정도는 다를 수 있다. 불편성 하나만으로 어느 추정량이 더 정밀한지 결론 내릴 수는 없다.
목적과 조건 확인
표본을 얻는 방식이나 가정이 바뀌면 불편성도 다시 확인해야 한다. 표본 크기를 늘릴 때 참값 가까이 모이는 일치성과도 다른 개념이다. 추정량을 평가할 때는 편향과 분산, 사용 목적을 함께 살핀다.