전체 자료를 기준으로
모집단이 1,3,5인 세 값으로 이루어졌다면 모평균은 3이다. 편차 제곱은 4,0,4이므로 모분산은 8/3이다. 모집단 전체의 제곱편차를 원소 수 3으로 나눈다.
확률분포에서
확률변수 X의 평균이 μ이고 제곱편차의 기댓값이 유한하면 모분산을 E[(X−μ)²]로 나타낼 수 있다. 확률이 서로 다른 값들에서는 각 값의 확률을 반영해야 하며 단순히 값의 개수로 나누지 않는다.
단위의 제곱
길이를 센티미터로 재면 분산의 단위는 제곱센티미터다. 원래 단위로 흩어짐을 표현하려면 분산의 양의 제곱근인 표준 편차를 사용한다. 분산과 표준 편차는 같은 값이 아니다.
표본으로 추정하기
모집단 전체를 알 수 없으면 표본으로 모분산을 추정할 수 있다. 표본평균을 기준으로 제곱편차를 계산하고 n−1로 나누는 표본분산은 일정한 무작위표본 조건에서 모분산의 불편추정량이 된다.