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과학

상대 오차

상대 오차과학
영문명
Relative error
계산식
절대 오차 / |기준값|
기본 조건
기준값이 0이 아님
백분율 표현
상대 오차 × 100%
상대 오차는 절대 오차를 기준값의 절댓값으로 나눈 비다. 값의 규모에 비해 차이가 얼마나 큰지를 나타내며 기준값이 0인 경우에는 이 기본 식을 사용할 수 없다.

규모를 반영하기

기준값이 80이고 근삿값이 78이면 절대 오차는 2이고 상대 오차는 2/80=0.025다. 백분율로 나타내면 2.5%다. 차이 자체와 그 차이가 차지하는 비율은 서로 다른 정보다.

절대 오차가 같을 때

기준값 10과 1000에서 절대 오차가 모두 1이면 상대 오차는 각각 10%와 0.1%다. 절대 차이가 같아도 상대적인 크기는 달라진다. 어떤 척도로 정확도를 비교하는지에 따라 해석도 달라질 수 있다.

0에 가까운 기준

기준값이 0이면 분모가 0이 되어 기본 상대 오차를 정의할 수 없다. 기준값이 매우 작으면 작은 절대 차이도 큰 상대 오차가 될 수 있다. 이런 상황에서 백분율 숫자만 보고 전체 차이를 평가해서는 안 된다.

기준과 방향

여기서 정의한 상대 오차는 절댓값을 사용하므로 음이 아니다. 부호 있는 오차를 기준값으로 나누는 다른 지표와 구분해야 한다. 또한 어떤 값을 분모의 기준으로 택했는지 바꾸면 결과가 달라질 수 있다.

관련 문서

절대 오차 / 근삿값 / 백분율 / 비율 / 절댓값 / 측정