비제차 항이 있는 방정식
베셀 방정식의 왼쪽에 0이 아닌 강제항을 둔 방정식의 특정해로 스트루브 함수를 다룰 수 있다. 예를 들어 0차 H_0는 x≠0에서 x²y″+xy′+x²y=2x/π를 만족한다. 오른쪽이 0인 0차 베셀 방정식과 다르다. 같은 왼쪽을 썼다고 두 함수가 같은 해의 계열이라고 가정해서는 안 된다.
원점 근처의 0차 전개
H_0(x)=(2/π)(x−x³/9+x⁵/225−⋯)다. 첫 계수를 a_1=2/π라고 두고 방정식에 급수를 넣으면 x³항에서 9a_3+a_1=0이라 a_3=−2/(9π)를 얻는다. 이어 x⁵에서는 25a_5+a_3=0이어서 a_5=2/(225π)다. 원점 값은 0이고 기울기는 2/π로 확인된다.
차수에 따른 대칭
거듭제곱 급수에서 정수 차수 n의 앞 인자는 x^(n+1)이고 나머지는 x²의 거듭제곱으로 구성된다. 따라서 비음수 정수 차수에서는 H_n(−x)=(−1)^(n+1)H_n(x)다. 0차는 홀함수이고 1차는 짝함수다. 이 정수 대칭을 임의의 비정수 차수에 그대로 적용하면 거듭제곱의 가지 문제를 놓칠 수 있다.
함수 선택과 수치 계산
수정 스트루브 함수는 다른 부호의 급수와 방정식으로 연결되는 별도 함수다. H라는 글자가 한켈 함수의 표기에도 쓰일 수 있으므로 전체 기호와 정의를 확인한다. 입력 크기와 차수에 따라 급수나 점근 표현의 수치적 성능이 달라질 수 있다. 수렴하는 급수라도 유한 정밀도에서 큰 항의 상쇄가 생길 수 있어 계산법과 오차를 함께 검토해야 한다.