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과학

스펙트로그램

스펙트로그램과학
영문명
Spectrogram
기본 계산
STFT 절댓값의 제곱
대표 축
시간과 주파수
표시 정보
성분 크기의 시간 변화
스펙트로그램은 시간에 따라 신호의 주파수 성분이 어떻게 달라지는지 보여 주는 표현이다. 기본적인 정의는 단시간 푸리에 변환의 절댓값을 제곱한 값이다. 그림에서는 보통 시간과 주파수를 두 축으로 두고 성분의 크기를 색으로 표시한다.

언제 어떤 주파수가 있는지 본다

신호를 짧은 구간들로 나누어 분석한 결과를 시간 순서대로 배치한다. 전체 기록의 스펙트럼 한 장에서는 구별하기 어려운 주파수 변화나 특정 성분의 출현 시점을 살펴볼 수 있다. 이는 원래 파형의 높낮이를 그대로 그리는 시간 파형과 다르다.

가상의 음 변화를 읽는다

처음 1초에는 300 Hz 정현파, 다음 1초에는 900 Hz 정현파가 있는 가상 신호를 생각하자. 가로축이 시간이고 세로축이 주파수라면 앞부분에서는 낮은 위치, 뒷부분에서는 높은 위치에 강한 띠가 보일 수 있다. 전환 근처의 창은 두 구간을 함께 포함해 경계가 퍼져 보일 수 있다.

색의 의미를 확인한다

같은 STFT 값이라도 크기, 제곱 크기, 전력 또는 PSD 등으로 정규화해 표시할 수 있다. 로그 색상 축의 기준과 최솟값도 그림 모양에 영향을 준다. 자동 색 범위를 사용한 두 그림에서 같은 색이라고 실제 신호 크기가 같은 것은 아니다.

격자가 곧 분해능은 아니다

시간 열을 촘촘하게 만들거나 FFT 길이를 늘리면 그림이 매끄러워질 수 있다. 하지만 실제 창의 시간 폭과 주파수 봉우리 폭이 그만큼 줄어드는 것은 아니다. 창 길이, 이동 간격과 변환 길이를 함께 확인하며 위상 정보가 이 크기 그림에서 직접 드러나지 않는다는 점도 구분한다.

관련 문서

단시간 푸리에 변환 / 스펙트럼 / 전력 스펙트럼 밀도 / 고속 푸리에 변환 / 창 함수 / 제로 패딩 / 스펙트럼 누설