벡터 길이로 보는 퍼짐
각 관측을 단위원의 벡터로 바꾸어 평균하면 그 길이 R은 0부터 1 사이다. 모두 같은 방향이면 R=1이고 V=0이다. 서로 다른 방향들이 상쇄될수록 R이 작아지고 원형 분산이 커진다. 평균 방향을 계산하려면 벡터의 각도를 사용하지만,원형 분산은 방향이 아니라 길이를 사용한다. 두 통계량은 같은 벡터에서 다른 정보를 읽는다.
두 각도의 예
0도와 90도의 평균 벡터는 (1/2,1/2)이고 길이는 1/√2다. 따라서 V=1−1/√2로 약 0.2929다. 두 각도를 모두 30도만큼 회전해 30도와 120도로 바꿔도 벡터 길이가 같으므로 분산은 변하지 않는다. 350도와 10도를 숫자상으로 멀리 떨어졌다고 취급하는 보통 분산과 다른 특성이다.
큰 값이 균등분포를 증명하지는 않는다
0도와 180도 두 방향이 같은 비중이면 R=0,V=1이다. 0도,90도,180도,270도에 같은 비중이 있는 자료도 같은 값을 갖는다. 이들은 서로 다른 모양이며,앞의 두 점 분포는 원 위의 균등분포가 아니다. 원형 분산 하나만으로 자료의 봉우리 개수나 전체 분포 형태를 판별할 수 없다.
작은 각도에서의 근사
평균 부근에 좁게 모인 라디안 각도에서는 원형 분산이 보통 분산의 절반에 가까워진다. 예를 들어 두 각도 −ε,ε의 경우 R=cos ε이고 V=1−cos ε≈ε²/2다. 보통 분산을 1/n 방식으로 계산하면 ε²다. ε=0.1에서는 V가 약 0.004996이다. 이 근사를 큰 퍼짐이나 도 단위 값에 그대로 적용하지 않는다.