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과학

캔버라 거리

캔버라 거리과학
영문명
Canberra distance
좌표별 계산
절대 차이 / 두 값 절댓값의 합
전체 계산
좌표별 비율의 합
둘 다 0인 좌표
그 좌표의 기여를 0으로 처리
캔버라 거리는 각 좌표의 절대 차이를 두 값의 절댓값 합으로 나눈 뒤 모두 더하는 거리다. 좌표마다 자신의 규모에 대한 상대적인 차이를 계산하므로 작은 값의 변화도 뚜렷하게 반영할 수 있다.

비율을 먼저 계산한다

u=(1, 10), v=(2, 20)에서는 첫 좌표의 기여가 1/3이고 두 번째도 10/30=1/3이다. 전체 거리는 2/3이다. 절대 차이는 두 번째가 열 배 크지만 각각의 규모에 대한 비율이 같아 같은 기여를 한다.

영 근처에서의 차이

한 좌표가 0이고 다른 쪽만 0이 아니면 그 좌표의 기여는 1이다. 예를 들어 0과 0.001의 차이도 이 규칙에서는 1이 된다. 작은 측정 잡음이라도 0과 비영 값을 갈라 놓으면 큰 영향을 줄 수 있어 입력의 의미를 살펴야 한다.

좌표별 단위 변경

어느 좌표의 두 값을 같은 양수 배로 바꾸면 그 좌표의 분자와 분모가 함께 변해 비율이 유지된다. 따라서 좌표 단위의 배율 변경에는 불변이다. 다만 두 값에 같은 상수를 더하는 경우에는 분모가 달라지므로 같은 성질이 성립하지 않는다.

결과 범위와 비슷한 식의 구분

가중치가 없는 n차원에서는 좌표 하나의 기여가 0과 1 사이여서 전체는 최대 n이 될 수 있다. 결과가 언제나 1 이하인 유사도라고 생각하면 안 된다. 브레이커티스 비유사도는 차이들을 먼저 합한 뒤 나누므로 분수의 합인 캔버라 거리와 계산 순서가 다르다.

관련 문서

브레이커티스 비유사도 / 맨해튼 거리 / 체비쇼프 거리 / 벡터 / 절댓값 / 유클리드 거리