모든 항목이 같은 비중이 아닐 때
두 평가 점수가 70과 90이고 반영 비중이 1:3이면 가중 평균은 (70×1+90×3)/4=85다. 단순 평균 80과 다른 결과다. 점수의 크기와 그 점수에 주는 비중을 나누어 계산한다.
그룹 크기를 반영하기
10명의 평균이 60이고 30명의 평균이 80이라면 전체 평균은 (10×60+30×80)/40=75다. 그룹 평균 둘을 그냥 더해 2로 나누면 인원 차이를 반영하지 못한다. 어떤 단위의 평균인지 확인해야 하는 이유다.
가중치를 같은 배수로 바꾸기
모든 가중치를 같은 양의 수로 곱해도 분자와 분모가 함께 같은 배수가 되므로 평균은 변하지 않는다. 가중치 1과 3을 10과 30으로 바꾸어도 비중은 같다. 가중치의 절대 크기와 상대 비율을 구분할 수 있다.
허용 범위와 해석
음이 아닌 가중치를 사용하면 가중 평균은 양의 가중치를 가진 값들의 최솟값과 최댓값 사이에 놓인다. 가중치 합이 0이면 기본 식으로 계산할 수 없다. 또한 가중치를 어떻게 정했는지에 따라 같은 자료라도 결과의 해석이 달라진다.