각을 반으로 나누기
삼각형의 각 꼭짓점에서 내각을 같은 크기의 두 각으로 나누는 선을 생각할 수 있다. 세 내각의 이등분선은 내부의 한 점에서 만난다. 변의 길이를 반으로 나누는 선과 각을 반으로 나누는 선은 일반적으로 다르다.
세 변까지의 거리
점에서 직선까지의 거리는 수직으로 내린 길이다. 내심에서 세 변을 포함한 직선까지 이 거리가 같으므로 그 길이를 반지름으로 원을 그리면 세 변에 접한다. 꼭짓점까지의 거리가 같다는 외심의 성질과 혼동해서는 안 된다.
내접원의 중심
내접원은 삼각형 안에서 세 변에 접하는 원이다. 내심은 이 원의 중심이며 반지름은 각 변까지의 수직 거리다. 내심에서 변 위의 아무 점까지 잰 길이를 반지름으로 사용하는 것은 아니다.
다른 중심과 비교
내심은 항상 삼각형 안에 있지만 외심은 삼각형의 종류에 따라 밖에 있을 수도 있다. 두 점은 서로 다른 조건으로 정의된다. 정삼각형에서 일치하는 모습을 일반적인 삼각형의 성질로 확대해서는 안 된다.