안쪽을 기준으로 고르기
두 변의 방향 사이에는 두 쪽의 각을 생각할 수 있다. 다각형의 내각은 도형 안쪽에 해당하는 쪽이다. 볼록다각형에서는 각 내각이 180도보다 작고, 오목다각형에서는 180도보다 큰 내각이 있을 수 있다.
삼각형으로 나누기
볼록 n각형은 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 n−2개의 삼각형으로 나눌 수 있다. 삼각형마다 내각 합이 180도이므로 전체는 (n−2)×180도다. 예를 들어 오각형의 합은 540도다.
합과 개별 각
내각 합이 정해져도 각 내각의 크기가 모두 같다는 뜻은 아니다. 사각형의 내각 합은 360도지만 각은 여러 방식으로 달라질 수 있다. 정다각형처럼 각이 같다는 추가 조건이 있으면 합을 꼭짓점 수로 나누어 한 각을 구한다.
교차하는 도형의 주의점
(n−2)×180도라는 기본 공식은 변이 서로 교차하지 않는 다각형의 내각을 다룬다. 별 모양으로 변이 교차하는 도형에서는 안쪽과 회전의 해석이 달라질 수 있다. 꼭짓점 수만 세고 같은 공식을 적용하지 않아야 한다.