변과의 차이
사각형은 꼭짓점 네 개가 있고 대각선은 두 개다. 서로 이웃한 꼭짓점을 잇는 네 선분은 변이다. 삼각형에서는 모든 두 꼭짓점이 이웃하므로 대각선이 없다.
개수 세기
n각형의 한 꼭짓점에서 자기 자신과 이웃한 두 꼭짓점을 제외하면 n−3개로 선분을 이을 수 있다. 모든 꼭짓점에서 세어 n(n−3)을 얻은 뒤 양 끝에서 중복한 것을 2로 나눈다. 오각형은 5개, 육각형은 9개다.
도형 밖으로 나갈 수 있다
볼록다각형에서는 대각선이 도형 안에 놓인다. 오목다각형에서는 일부 대각선이 도형 밖으로 나갈 수 있다. 대각선의 정의는 끝점의 이웃 여부에 대한 것이지 항상 내부에 그려져야 한다는 조건은 아니다.
입체의 대각선
직육면체에서 한 면의 마주 보는 꼭짓점을 잇는 선분은 면 대각선이다. 같은 면에 속하지 않는 마주 보는 꼭짓점을 이으면 공간 대각선이다. 가로·세로·높이가 a,b,c일 때 공간 대각선 길이는 √(a²+b²+c²)다.