세 항의 코사인 조합
길이 M인 주기형의 한 표현은 w_n=0.42−0.5cos(2πn/M)+0.08cos(4πn/M)다. 마지막 코사인은 첫 코사인의 두 배 각도를 사용한다. 계수의 부호도 중요하며, 두 항 모두 빼거나 각도를 같게 두면 다른 창이 된다. 각 표본에 이 가중치를 곱하는 창 적용과 시간축에서 이웃 표본을 더하는 필터 연산은 구별한다.
네 표본 주기형의 예
M=4이면 값은 0,0.34,1,0.34다. 예를 들어 n=1에서 두 코사인값은 0과 −1이므로 w=0.42−0.08=0.34다. 배열의 합은 1.68이고 평균은 0.42다. 이 창의 최고 높이가 1이라는 사실이 신호의 평균이나 FFT 진폭을 보존한다는 뜻은 아니다. 필요한 이득 보정은 실제 창 배열을 기준으로 계산한다.
대칭형과 계수 관례
대칭형은 같은 코사인 조합에서 분모를 M−1로 두어 양 끝을 맞춘다. M=5이면 0,0.34,1,0.34,0이다. 대칭형의 길이 5와 주기형의 길이 4는 끝점 하나를 제외한 값이 같은 예다. 흔히 사용하는 근사 블랙먼과 exact Blackman이라는 다른 계수 형식도 있으므로, 이름 하나만으로 수치 계수가 동일하다고 가정하지 않는다.
누설과 분해능의 절충
창은 구간을 잘라 생기는 스펙트럼 누설의 모양을 바꾸지만 부엽 억제와 주엽 폭은 함께 고려해야 한다. 가까운 두 주파수를 구별하는 문제와 하나의 성분 옆에 퍼지는 응답을 낮추는 문제는 다르다. 어떤 창이 모든 조건에서 최적이라고 단정하지 않는다. 분석 결과를 비교할 때는 길이,대칭형 또는 주기형 여부,진폭 정규화 조건을 함께 맞춘다.