코사인과 사인 제곱의 관계
길이 M≥2이고 0≤n≤M−1일 때 대칭형 식은 w_n=sin²(πn/(M−1))로도 쓸 수 있다. 양 끝의 사인값이 0이므로 창도 0이다. 신호에 창을 적용하면 각 표본에 해당 가중치를 곱한다. 양 끝의 가중치가 작아지는 성질과 신호 전체를 일정한 상수로 줄이는 것은 다르다.
다섯 표본의 예
M=5이면 창값은 0,1/2,1,1/2,0이다. 합은 2이므로 상수 신호에 곱한 뒤 평균을 구하면 원래 평균의 2/5가 된다. 중심의 최댓값이 1이라는 사실은 표본 합이나 평균이 보존된다는 뜻이 아니다. 또한 짝수 길이에서는 정확한 중심점이 표본 사이에 있어 대칭형 배열의 최댓값이 1에 도달하지 않을 수 있다.
주기형과 대칭형 구분
주기형은 분모에 M을 사용하는 w_n=1/2−(1/2)cos(2πn/M)로 구성할 수 있다. M=4이면 주기형은 0,1/2,1,1/2지만 대칭형은 0,3/4,3/4,0이다. 주기형의 마지막 값이 첫 값과 다르다고 곧바로 잘못된 배열이라고 판단하면 안 된다. 한 주기에서 겹치는 끝점을 저장하는지 여부가 다른 것이다.
이름과 분석상의 절충
Hann은 해밍 창의 Hamming과 다른 이름이다. 한 창의 양 끝은 0이지만 해밍 창의 대칭형 양 끝은 0.08이다. 창 선택은 스펙트럼 누설과 주엽 폭,진폭 보정 등을 함께 고려한다. 창을 곱했다고 누설이 완전히 사라지거나 짧은 신호에서 모든 가까운 주파수를 분리할 수 있게 되는 것은 아니다. 사용한 창의 형식과 길이를 기록해 결과를 비교한다.