양쪽 지수율을 다르게 둔다
위치 0, 척도 1인 한 규약에서 밀도의 공통 계수는 C=1/(κ+1/κ)다. x≥0에서는 Cexp(−κx), x<0에서는 Cexp(x/κ)를 사용한다. κ=1이면 양쪽 감소율이 같아져 대칭 라플라스 밀도가 된다. 위치를 옮기는 것과 좌우 감소율을 바꾸는 것은 서로 다른 조작이다.
양쪽 확률을 계산한다
κ=2이면 C=0.4다. 양수 쪽 면적은 0.4를 exp(−2x)와 함께 적분한 0.2이고, 음수 쪽 면적은 exp(x/2)를 사용해 0.8이다. 두 면적의 합은 1이다. 밀도가 가장 높은 위치는 0이지만 0 이하의 누적확률은 0.8이므로 중앙값이 0이라는 결론은 나오지 않는다.
형상을 역수로 바꾸면
κ를 1/κ로 바꾸고 x의 부호를 뒤집으면 같은 기본 밀도를 얻는다. κ=2와 κ=1/2는 좌우가 거울상인 관계다. 양의 척도 s를 더한 경우 z=(x−μ)/s를 기본 밀도에 넣고 s로 나누어야 한다. 이를 빼면 폭이 변할 때 전체 면적이 1로 유지되지 않는다.
척도 규약을 비교한다
어떤 표현은 지수에 곱하는 비율을 쓰고 다른 표현은 나누는 척도를 쓴다. 예를 들어 비율 1/2와 척도 2는 같은 확대를 가리킬 수 있다. 이름이 척도 또는 비율이라는 점뿐 아니라 수식의 어느 위치에 들어가는지 확인해야 한다. 비대칭 모형에서는 위치 모수를 평균이나 중앙값과 자동으로 동일시하지 말고, 실제 자료의 꼬리와 중심을 함께 검토한다.