빠짐없는 비교
부분 순서에서는 서로 비교할 수 없는 두 원소가 있어도 된다. 전순서는 이런 경우를 허용하지 않는다. 서로 다른 두 원소 중 적어도 한쪽이 다른 쪽보다 앞서거나 작다는 관계가 성립한다.
같은 원소의 처리
a=b인 경우에는 a≤b와 b≤a가 함께 성립할 수 있다. 전순서의 반대칭성은 이런 양방향 관계가 서로 다른 두 원소 사이에서 일어나는 것을 막는다.
집합 포함과의 차이
{1,2}의 모든 부분집합에 포함 관계를 적용하면 {1}과 {2}는 비교되지 않는다. 따라서 그 전체에서 포함 관계는 부분 순서이지만 전순서는 아니다. 반면 ∅, {1}, {1,2}만 고르면 포함으로 모두 비교할 수 있다.
나열과 무한 집합
전순서라고 해서 원소가 유한하거나 첫 번째 원소가 반드시 있다는 뜻은 아니다. 모든 정수는 보통 순서로 전순서 집합을 이루지만 가장 작은 정수는 없다. 비교 가능성과 최솟값의 존재는 별개다.