주파수 변조

위상의 변화율을 조절한다

순간 주파수는 위상의 시간 미분을 2π로 나눈 값이다. 따라서 FM 신호를 만들 때는 원하는 순간 주파수를 적분해 위상을 정한다. 시간에 따라 달라지는 주파수를 cos(2πft)의 f 자리에 단순 대입하는 것과는 다르다.

편이와 위상의 예

가상의 반송 주파수가 2000 Hz이고 순간 주파수를 2000 + 100cos(2π×20t) Hz로 정하자. 주파수는 1900 Hz부터 2100 Hz까지 변하며 최대 편이는 100 Hz다. 초기 위상이 0이면 진폭 1의 신호를 cos(2π×2000t + 5sin(2π×20t))로 쓸 수 있다.

정보 주파수와 편이는 다르다

앞의 예에서 정보 정현파의 주파수는 20 Hz이고 최대 주파수 편이는 100 Hz다. 둘은 같은 값이나 같은 역할이 아니다. 단일 정현파 FM의 변조 지수는 편이를 정보 주파수로 나눈 5다. 편이가 같아도 정보 주파수가 달라지면 위상 변화의 크기가 달라질 수 있다.

대역과 복조를 별도로 본다

순간 주파수의 최솟값과 최댓값만으로 스펙트럼이 그 안에 완전히 갇힌다고 생각해서는 안 된다. 변조로 생기는 측파대와 허용 오차를 고려해 실제 대역을 검토한다. 일정한 진폭이라는 이상적 성질도 잡음과 채널의 모든 영향을 제거한다는 뜻은 아니다.