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과학

범위 (통계학)

범위 (통계학)과학
영문명
Range
계산식
최댓값 − 최솟값
측정하는 특성
자료 전체 값의 폭
주요 한계
극단값에 민감함
통계학에서 범위는 자료의 최댓값에서 최솟값을 뺀 값이다. 계산이 간단한 산포의 척도이지만 양끝의 두 값만 사용하므로 자료 내부의 분포를 충분히 보여 주지는 않는다.

가장 작은 값과 큰 값

자료가 3, 5, 6, 10이면 최댓값은 10이고 최솟값은 3이므로 범위는 7이다. 값이 음수인 경우에도 같은 뺄셈을 적용한다. 예를 들어 −4부터 6까지의 범위는 10이다.

가운데 값이 달라도 같을 수 있다

0, 1, 2, 10과 0, 8, 9, 10은 내부 값들이 다르게 모여 있지만 범위는 모두 10이다. 범위 하나로 중심 위치와 분포 모양까지 판단할 수는 없다. 다른 요약값과 함께 살펴야 한다.

극단값의 영향

기존 자료보다 훨씬 큰 값 하나를 더하면 최댓값이 바뀌어 범위가 크게 늘어날 수 있다. 이 성질은 전체 폭을 빠르게 파악할 때 유용하지만 이상값에 민감하다는 한계도 만든다. 자료 수가 다른 집단의 범위를 비교할 때도 맥락을 함께 본다.

0인 경우와 단위

자료의 모든 값이 같으면 범위는 0이다. 범위의 단위는 원자료와 같으며 제곱 단위를 사용하는 분산과 다르다. 자료가 비어 있어 최댓값과 최솟값을 정할 수 없는 경우에는 기본 정의로 범위를 계산할 수 없다.

관련 문서

사분위 범위 / 분산 / 표준 편차 / 평균 / 중앙값 / 통계학