고정하지 않는 지지 집합
초기에는 관측과 상관이 큰 K개 위치로 후보 집합을 만든다. 잔차에서 다시 유력한 K개를 찾아 기존 집합과 합친 뒤 계수를 추정한다. 처음 골랐던 위치를 끝까지 보존하는 것이 아니라 반복하면서 잘못된 후보를 제거할 수 있다는 점이 특징이다.
추정 뒤 다시 투영하기
확장한 집합에서 최소제곱으로 구한 계수 중 큰 K개를 선택한다. 이후 남은 집합에 원래 관측을 다시 최소제곱으로 맞춰 잔차를 계산한다. 확장 집합에서 구한 계수를 그대로 잘라 쓰는 것과 남은 집합에서 다시 계수를 구하는 것은 일반적으로 결과가 다르다.
가지치기 단계의 예제
어느 확장 단계의 세 계수가 (3,0.2,−2)이고 K=2라면 절댓값이 작은 두 번째 위치를 제거하고 첫째와 셋째 위치를 남긴다. 부호가 음수라고 제거하는 것이 아니라 크기를 비교한다. 최종 계수는 이 두 원자만으로 관측을 재투영해 정하므로 3과 −2에 반드시 고정되는 것은 아니다.
다른 추구 방법과 비교
대표 CoSaMP는 한 번에 2K개의 새 후보를 제안하는 반면 부분공간 추구는 K개의 새 후보를 사용한다. 지지 집합 재선택과 잔차 계산의 세부 순서도 확인해야 한다. 적절한 제한 등거리 조건 아래 복원 결과가 있지만 임의의 사전에서 항상 성공하지는 않는다. 잡음과 근사 희소성, 잔차가 더 줄지 않는 상황을 고려해 종료한다.