감소와 증가를 같은 식으로 본다
최종값으로부터 남은 차이가 exp(-t/τ)에 비례한다면 t = τ에서 그 차이는 약 36.8%가 남는다. 초기값에서 최종값으로 진행한 비율은 1-exp(-1), 약 63.2%다. 감소하는 양과 증가한 양 중 무엇을 말하는지 구분한다.
오프셋이 있는 예
출력이 10에서 시작해 30으로 수렴하고 시정수가 2초라면 2초 뒤 출력은 10 + 20 × 0.6321로 약 22.642다. 최종값 30의 63.2%인 약 18.96과는 다르다. 초기값을 뺀 변화량을 기준으로 계산해야 한다.
반복되는 시간 간격
같은 모형에서 두 시정수 후에는 남은 차이가 약 13.5%, 세 시정수 후에는 약 5.0%다. 매 시정수마다 같은 절대량이 줄어드는 것이 아니라 그때 남아 있는 차이에 같은 비율이 적용된다.
모형이 맞는지 확인한다
처음 반응하기까지 별도의 지연이 있거나 여러 속도의 변화가 겹치면 63.2% 지점 하나만으로 시스템 전체를 설명하기 어렵다. 실측 데이터에서는 초기값과 최종값의 추정, 잡음이 시정수 추정에 영향을 준다. 시정수와 임계 수준을 따로 정하는 상승 시간도 구분한다.
관련 문서
계단 응답 / 상승 시간 / 정착 시간 / 전달함수 / 지수 가중 이동 평균 / 저역 통과 필터 / 상태 공간 표현