역행렬과 척도의 관계
S가 자유도 ν, 척도 Ψ의 역위샤트 분포를 따르면 S의 역행렬은 자유도 ν, 척도 Ψ⁻¹의 위샤트 분포를 따른다. 따라서 같은 척도 숫자를 양쪽에 그대로 넣는 관계가 아니다. 또한 행렬의 역은 원소마다 역수를 취하는 계산과 다르다. 척도와 실제 확률행렬을 구분해 표기해야 혼동을 줄일 수 있다.
작은 행렬의 역을 확인한다
S가 행별로 (2,1),(1,2)인 양의 정부호 행렬이라고 하자. 행렬식은 3이며 역행렬은 행별로 (2/3,−1/3),(−1/3,2/3)이다. 두 행렬을 곱하면 단위행렬이 된다. 원소별 역수인 (1/2,1),(1,1/2)는 이 역행렬이 아니며 양의 정부호도 아니다. 확률분포 이름의 역이라는 표현을 원소별 연산으로 읽으면 전혀 다른 결과가 된다.
일차원 특수형
차원이 1이면 행렬은 양의 스칼라가 된다. 척도가 ψ인 역위샤트 분포는 형상 ν/2, 척도 ψ/2의 역감마 분포와 연결된다. 예를 들어 ν=8, ψ=6이면 역감마 형상 4, 척도 3이다. 자유도와 형상을 같은 숫자로 놓거나 ψ를 역감마 척도로 그대로 쓰지 않도록 관계식을 확인한다.
공분산 모형에서의 해석
양의 정부호 행렬을 다루므로 공분산의 불확실성을 표현하는 모형과 연결할 수 있다. 그러나 척도 Ψ 자체가 확률행렬의 평균이라는 뜻은 아니며 평균이 존재하는 조건도 따로 필요하다. 거의 특이한 표본에서는 역행렬 계산이 작은 수치 오차를 크게 증폭할 수 있다. 관측에 맞춘 모수의 의미와 수치적 조건을 함께 검토하고 분포가 가정한 구조를 실제 자료와 구분한다.