허용되는 입력
1/(x−2)=3에서 x=2는 허용되지 않는다. 식을 계산할 수 없는 입력은 해가 될 수 없으므로 분모 조건을 풀이 전에 기록한다. 변형 후 분모가 보이지 않더라도 이 제한은 남는다.
분모를 없애는 과정
앞의 식에서 x≠2인 범위에 한해 양변에 x−2를 곱하면 1=3(x−2)가 된다. 이를 풀면 x=7/3이다. 이 값은 분모 조건을 만족하고 원래 식에 대입해도 등식이 성립한다.
약분으로 사라진 조건
(x²−1)/(x−1)=2는 x≠1에서만 정의된다. 약분하면 x+1=2가 되어 후보 x=1을 얻지만 이 값은 원래 식에서 사용할 수 없다. 따라서 이 방정식에는 해가 없다.
해의 검토
분모를 곱하거나 인수를 약분한 뒤에는 원래 정의 조건을 다시 확인한다. 변형한 다항방정식의 모든 해가 자동으로 원래 방정식의 해가 되는 것은 아니다. 해집합은 처음 식을 기준으로 정한다.