접기 전의 연결
다면체의 전개도는 여러 다각형 면을 일부 모서리에서 연결해 놓은 형태다. 절단한 모서리는 펼친 상태에서 떨어져 보이지만 다시 접으면 서로 만난다. 면을 같은 수만큼 나열했다고 모두 올바른 전개도가 되는 것은 아니다.
겹침과 닫힘
접는 과정에서 면들이 잘못 겹치거나 표면의 일부를 덮지 못하면 원하는 입체를 만들 수 없다. 정육면체의 전개도를 확인할 때에는 여섯 정사각형의 개수뿐 아니라 맞은편 면과 이웃 면의 위치도 살핀다.
곡면을 가진 입체
반지름 r, 높이 h인 곧은 원기둥의 옆면을 세로로 잘라 펼치면 가로 2πr, 세로 h인 직사각형이다. 여기에 같은 크기의 원 두 개가 밑면으로 붙는다. 입체를 비스듬히 본 그림과는 표현 목적이 다르다.
넓이 계산
올바르게 펼친 각 부분의 넓이를 합하면 입체의 겉넓이를 구할 수 있다. 종이 모형을 붙이기 위해 추가한 접착용 날개는 입체의 실제 면이 아니므로 겉넓이에 넣지 않는다. 잘린 선을 따라 새 면이 생기는 것도 아니다.
관련 문서
다면체 / 정육면체 / 직육면체 / 정사면체 / 원기둥 / 원뿔 / 다각형 / 직사각형 / 원주율 / 반지름