기울기에서 행렬 만들기
국소 영역에서 가로·세로 밝기 미분을 Ix,Iy라 하면 각 점의 (Ix²,IxIy;IxIy,Iy²) 행렬을 가중 합해 M을 만든다. 이 행렬의 두 고유값은 서로 직교하는 방향에서의 변화 정도와 관련된다. 두 값이 모두 작으면 평탄한 영역, 한쪽만 크면 경계 같은 구조, 둘 다 충분히 크면 코너 후보로 해석할 수 있다.
두 기울기의 예제
같은 가중치로 두 기울기 (1,0),(0,1)을 합하면 M=I다. k=0.04일 때 응답 R=det(M)-k·trace(M)²는 1-0.04×4=0.84다. 반면 두 기울기가 모두 (1,0)이면 M의 대각은 2,0이고 R=-0.16이다. 두 경우 모두 전체 기울기 제곱합은 2지만 방향별 분포가 달라 응답이 달라진다.
응답과 검출점
R은 확률이 아니라 선택한 정의의 점수다. 임계값을 넘는 위치를 고르고 주변에서 중복되는 응답을 정리해 검출점을 만들 수 있다. 국소 창과 미분 커널의 크기, k에 따라 결과가 바뀐다. 밝기 스케일을 바꾸면 기울기와 응답의 크기도 바뀔 수 있으므로 임계값의 의미를 함께 확인한다.
코너의 해석과 한계
검출된 코너가 반드시 실제 물체의 기하학적 꼭짓점인 것은 아니다. 질감 무늬나 잡음에서도 국소 변화가 생길 수 있다. 같은 대상의 크기가 달라진 영상에서 항상 같은 점이 검출된다는 보장도 없다. 위치를 더 세밀하게 조정하는 절차와 최초 검출은 구분하고, 추적이나 대응에 쓸 때는 재현성과 안정성을 검토한다.