행마다 하나의 원판을 만든다
i번째 원판은 |z-aii| ≤ Σ|aij|로 정의하며 합은 j가 i와 다른 항에 대해 구한다. z는 복소수 좌표다. 고유값이 모든 원판에 동시에 들어가야 한다는 뜻은 아니다. 원판의 교집합이 아니라 합집합이 포함 영역이다.
두 원판의 계산 예
A의 두 행을 (4,1), (1,-2)로 두자. 첫 원판은 중심 4, 반지름 1이고 두 번째는 중심 -2, 반지름 1이다. 실수축과 만나는 구간은 각각 [3,5]와 [-3,-1]이다. 이 행렬은 실수 대칭이므로 실제 고유값은 실수축에서 이 범위 안에 있다.
실제 고유값과 비교한다
위 행렬의 특성방정식은 λ²-2λ-9 = 0이다. 해는 1+√10과 1-√10으로 약 4.1623과 -2.1623이다. 두 값은 계산한 구간에 들어가지만 원판의 중심과 같지는 않다. 원판은 가능한 위치의 경계이며 고유값 그 자체를 주는 공식은 아니다.
원판마다 하나씩 있다고 볼 수는 없다
일반적으로 각 원판이 반드시 고유값 하나를 포함하는 것은 아니다. 다른 원판들과 분리된 원판 무리에는 원판 수에 대응하는 고유값 개수를 중복도까지 세는 추가 결론을 적용할 수 있다. 모든 원판이 0을 제외하면 0은 고유값이 아니므로 행렬의 가역성도 알 수 있다.