열 순서를 먼저 정하기
세 지점 0, 2, 3에 대해 오름차순으로 만들면 세 행은 (1,0,0), (1,2,4), (1,3,9)다. 내림차순 표현은 각 행을 뒤집은 (0,0,1), (4,2,1), (9,3,1)이다. 같은 지점에서 출발해도 계수 벡터의 순서를 맞춰야 한다.
다항식 값을 한꺼번에 계산하기
p(x) = 1-2x+x²의 오름차순 계수 벡터는 (1,-2,1)이다. 예제의 행렬에 곱하면 (1,1,4)가 나온다. 직접 계산한 p(0), p(2), p(3)과 같다. 행렬은 입력 지점을, 계수 벡터는 다항식 자체를 나타낸다.
보간 문제로 읽기
거꾸로 세 지점의 값이 1, 1, 4라고 주어지면 Vc = y를 풀어 계수를 구한다. 예제에서는 상수항 1, 일차항 -2, 이차항 1을 얻는다. 지점의 개수만큼 조건을 준다는 것과 실제로 서로 독립적인 조건이라는 것은 구분해야 한다.
같은 지점이 반복되면
지점을 0, 2, 2로 바꾸면 둘째 행과 셋째 행이 같다. 같은 지점에 서로 다른 함숫값을 요구하면 다항식으로 만족시킬 수 없다. 같은 값을 반복해서 주더라도 새로운 독립 조건이 생기지 않는다. 반복 지점에서 도함수 조건을 주는 문제는 이 단순한 행 복제와 다르다.