위에서 경계를 준다
S={2,4,5}라면 5,6,10은 모두 상계다. 집합 안의 모든 수가 각각의 후보보다 작거나 같기 때문이다. 상계가 반드시 하나만 존재하는 것은 아니다.
집합 밖의 원소도 가능하다
열린구간 (0,1)에서 1은 집합에 속하지 않지만 모든 원소보다 크므로 상계다. 집합 안의 가장 큰 원소를 뜻하는 최댓값과 구별해야 한다. 이 구간에는 최댓값이 없다.
상한과 비교
상계들 가운데 가장 작은 것이 있으면 상한이라고 한다. (0,1)의 상한은 1이지만 2도 상계다. 상계라는 조건만으로 가장 작은 경계라는 뜻이 포함되지는 않는다.
바탕 집합을 정한다
상계는 주어진 순서 집합 안에서 찾는다. 같은 부분집합을 보더라도 어떤 수 체계나 순서 구조 안에서 경계를 찾는지에 따라 존재 여부와 해석이 달라질 수 있다.