둘레와 내부
반지름 r인 닫힌 원판은 원의 둘레와 그 안쪽을 모두 포함한다. 중심도 원판에 속한다. 반면 원 둘레만을 집합으로 다룰 때에는 중심에서 거리가 정확히 r인 점만 포함한다.
좌표로 나타내기
중심이 (a,b)인 닫힌 원판은 (x−a)²+(y−b)²≤r²으로 나타낸다. 등호만 쓰면 경계인 원을 나타낸다. 부등호를 <로 바꾸면 경계를 제외한 열린 원판이 된다.
넓이와 둘레
원판의 넓이는 πr²이고 경계의 길이는 2πr이다. 반지름을 세 배로 하면 넓이는 아홉 배, 경계의 길이는 세 배다. 같은 반지름이 식에 들어가더라도 계산하는 양과 단위가 다르다.
선분을 포함하는 영역
열린 원판과 닫힌 원판은 모두 볼록집합이다. 안의 두 점을 잇는 선분이 그 영역에 남는다. 원의 둘레만 모은 집합은 서로 마주 보는 점을 연결했을 때 선분이 내부로 들어가므로 볼록하지 않다.