마지막 점과 첫 점도 연결
꼭짓점을 p₁부터 pₙ까지 경계의 진행 순서로 둔다. 식에서는 pₙ₊₁을 p₁로 정해 마지막 변도 포함한다. 점들의 집합만 알고 임의 순서로 대입하면 다른 도형을 잇거나 자기 교차가 생길 수 있으므로 순서를 먼저 확인해야 한다.
좌표를 넣는 예
(0, 0), (4, 0), (4, 2), (0, 3)을 차례로 잇는 사각형을 생각하자. 이웃한 좌표의 교차 곱 차이는 각각 0과 8과 12와 0이다. 합이 20이므로 넓이는 10이다. 각 변을 한 번씩 처리하며 마지막 점에서 첫 점으로 돌아오는 항도 계산한다.
방향과 절댓값
일반적인 x오른쪽과 y위쪽 좌표계에서 반시계 순서로 돌면 부호 있는 합은 양수이고 반대로 돌면 음수다. 실제 넓이를 구할 때에는 절댓값을 취한다. 각 항마다 먼저 절댓값을 취하면 부호가 상쇄되는 원리를 잃어 잘못된 결과를 얻을 수 있다.
자기 교차에 주의
공식은 볼록할 필요는 없지만 여기서는 경계가 스스로 교차하지 않는 단순다각형을 대상으로 한다. 자기 교차 다각형에서는 같은 계산이 부호를 가진 영역의 합을 나타낼 수 있어 눈에 보이는 모든 영역 넓이의 합과 일치하지 않는다. 정수 좌표에서도 중간 곱과 합의 범위를 확인해야 한다.