재귀 뉴턴 오일러 역동역학

운동을 바깥쪽으로 전달

첫 순회는 밑동에서 시작해 각 링크의 배치와 속도, 가속도를 구한다. 앞 링크의 운동을 다음 링크 좌표계로 바꾸고 해당 관절의 운동 성분을 더한다. 가속도에는 관절 가속도뿐 아니라 좌표계 운동에서 생기는 속도 곱 항도 포함된다. 회전 운동에서 가속도를 단순히 링크별로 더하는 것만으로는 충분하지 않다.

힘을 안쪽으로 전달

두 번째 순회는 말단에서 시작한다. 각 링크를 가속하는 데 필요한 렌치와 뒤 링크에서 전달되는 렌치를 같은 좌표계로 합산한다. 이렇게 구한 렌치를 관절 나사축에 투영하면 모터가 제공할 관절 토크나 힘을 얻는다. 관절 구조가 지지하는 나머지 힘 성분과 모터의 구동 성분을 구별한다.

한 회전축 예제

중력과 마찰, 외부 하중이 없는 고정 단일 회전축에서 관성모멘트가 0.4kg·m²이고 각가속도가 3rad/s²라면 필요한 토크는 1.2N·m다. 같은 가속도라도 외부에서 회전을 방해하는 0.5N·m의 토크가 더해지면 모터는 1.7N·m를 제공해야 한다. 하중을 환경이 로봇에 가한 값으로 쓰는지 그 반대로 쓰는지에 따라 수식 부호를 일관되게 정한다.

역동역학과 제어의 차이

역동역학은 원하는 운동에 필요한 입력을 모델에서 계산한다. 입력 토크로 다음 가속도를 구하는 순동역학이나 목표 위치에서 관절 값을 찾는 역기구학과는 다르다. 계산 토크를 그대로 보내도 질량·마찰 추정 오차와 외란 때문에 실제 운동이 달라질 수 있다. 피드백과 출력 제한을 함께 다루며, 주어진 가속도에서의 계산 결과를 실행 가능성 보장으로 해석하지 않는다.