주파수별 밀도가 일정하다
같은 폭의 서로 다른 주파수 대역에는 모델상 같은 평균 제곱 크기가 배정된다. 실제로 만드는 신호는 유한한 시간과 대역을 사용하므로 무한한 모든 주파수에 걸친 이상 모델과 구분한다. 특정 한 주파수만 있는 정현파는 백색 잡음이 아니다.
정규분포일 필요는 없다
각 시점에서 +2 또는 -2를 같은 확률로 서로 독립적으로 선택하는 가상의 이산 수열을 생각하자. 평균은 0이고 분산은 4다. 서로 다른 시점의 곱의 기댓값은 0이므로 이산 백색 모델의 예가 되지만 진폭은 두 값뿐이어서 정규분포가 아니다.
평균과 관측의 차이
비상관이라는 조건은 확률적 평균에 대한 설명이다. 짧은 기록에서 계산한 자기상관이 0 지연 이외의 모든 점에서 정확히 0이어야 한다는 뜻은 아니다. 스펙트럼도 유한 데이터 한 번의 FFT에서는 들쭉날쭉할 수 있다.
모델을 확인하는 방법
표본 자기상관과 여러 구간의 스펙트럼 평균을 살펴보면 백색 모델이 적절한지 평가하는 데 도움이 된다. 대역 제한과 필터링이 추가되면 시간적 상관이 생길 수 있다. 비상관을 모든 확률분포에서 독립과 같은 말로 사용하지 않으며 백색과 가우스를 별도의 성질로 확인한다.
관련 문서
전력 스펙트럼 밀도 / 자기상관 / Welch 방법 / 고속 푸리에 변환 / 신호대잡음비 / 저역 통과 필터 / 정합 필터