두 조건이 함께 필요하다
마름모는 네 변이 같아도 각이 모두 같지 않을 수 있다. 직사각형은 네 각이 같아도 네 변이 같지 않을 수 있다. 정사각형은 두 조건을 모두 만족해 정사각형인 동시에 정다각형이다.
각의 크기
정n각형의 내각 합은 (n−2)×180도이고 각이 모두 같으므로 한 내각은 그 값을 n으로 나눈 것이다. 정육각형이면 한 내각은 120도, 한 외각은 60도다. 변의 길이를 몰라도 각의 크기는 정해진다.
중심과 꼭짓점
볼록 정다각형의 꼭짓점들은 한 원 위에 놓이며, 중심에서 이웃한 꼭짓점을 바라보는 중심각은 360도/n이다. 중심과 각 꼭짓점을 이으면 합동인 이등변삼각형 n개로 나뉜다. 중심각과 다각형의 내각은 서로 다른 위치의 각이다.
닮음과 크기
같은 변 수를 갖는 정다각형끼리는 닮음이다. 한 변을 k배로 늘리면 둘레도 k배, 넓이는 k²배가 된다. 반면 변 수가 다른 정다각형은 모든 각이 같지 않으므로 일반적으로 서로 닮지 않는다.