마주 보는 변과 각
평행사변형의 대변은 각 쌍의 길이가 같고 마주 보는 각도 같다. 이웃한 두 내각의 합은 180도다. 모든 내각이 서로 같은 경우는 직사각형에 해당하며 일반적인 평행사변형이 반드시 직각을 갖는 것은 아니다.
높이는 수직 거리
넓이를 구할 때 사용하는 높이는 밑변과 그 반대편 평행선 사이의 수직 거리다. 기울어진 옆변의 길이를 그대로 높이로 쓰면 안 된다. 밑변을 어느 변으로 선택하는지에 따라 대응하는 높이도 달라진다.
대각선의 교점
두 대각선은 교점에서 서로를 반으로 나눈다. 그러나 길이가 같거나 서로 수직이라는 성질은 일반적인 평행사변형에 항상 성립하지 않는다. 직사각형과 마름모의 추가 조건을 구분해야 한다.
특별한 평행사변형
네 각이 직각이면 직사각형이고 네 변의 길이가 같으면 마름모다. 두 조건을 모두 만족하면 정사각형이다. 이렇게 조건을 더해 가면 사각형들을 서로 연결된 포함 관계로 이해할 수 있다.