특성방정식의 근을 추적한다
단위 음의 피드백에서 개루프 전달함수를 K G(s)로 두면 폐루프 전달함수는 K G(s)/(1+K G(s))다. 이득 K를 바꾸며 분모의 근을 계산해 점들을 연결한다. 루프의 부호가 달라지면 같은 방정식을 그대로 쓰지 않는다.
두 극점의 이동 예
G(s) = 1/(s(s+2))이면 폐루프 분모는 s²+2s+K다. K가 0.75일 때 근은 -0.5와 -1.5이고 K가 1이면 -1에서 중근이 된다. K가 2이면 -1+j와 -1-j의 복소 켤레 쌍이 된다.
출력 그래프와 다르다
앞의 궤적 위 한 점은 특정 이득에서의 극점이다. 그 점의 가로·세로 좌표를 출력 진폭과 시간으로 읽으면 안 된다. 같은 이득에서 얻은 극점들을 모아 해당 시스템의 계단 응답이나 주파수 응답을 별도로 계산한다.
설계에 사용할 때
극점 위치를 통해 감쇠와 응답 속도의 변화를 살펴볼 수 있지만 이득을 크게 한다고 모든 성능이 좋아지는 것은 아니다. 실제 입력 제한이나 측정 잡음 같은 조건도 따로 확인한다. 표시한 이득 범위와 관심 영역을 확인하고 궤적 밖으로 임의의 극점을 선택할 수 있다고 가정하지 않는다.