정규화하는 대상
여기서 정규화는 매번 계수 벡터를 길이 1로 만드는 작업을 뜻하지 않는다. 잔차를 되돌린 방향 g=A*(y−Ax)를 구하고 현재 지지 집합 Γ에서의 방향을 이용해 스텝 μ를 정한다. 후보 x+μg를 만든 다음 절댓값이 큰 K개를 남긴다는 구조는 반복 하드 임계화와 같다.
스텝을 구하는 비율
대표 스텝은 ||gΓ||₂²/||AΓgΓ||₂²다. 분자는 계수 공간의 방향 크기이고 분모는 그 방향이 관측 공간에서 만드는 변화의 크기다. 분모가 0이거나 방향이 0인 경우에는 이 비율을 그대로 계산할 수 없으므로 정지 조건이나 퇴화 상황을 따로 처리한다.
한 좌표의 계산
한 좌표가 유지되는 구간에서 측정 계수가 2, 관측이 6, 현재 추정이 1이라고 하자. 잔차는 4이고 g=8이다. 스텝은 64/256=1/4이므로 새 추정은 1+(1/4)×8=3이다. 관측 예측은 6이 된다. 이 계산은 고정한 방향에서의 오차 최소화를 보여 주며 모든 희소 문제의 한 번 복원을 의미하지 않는다.
지지 집합이 바뀌면
하드 임계화 뒤 선택 좌표가 바뀌면 기존 부분공간에서 구한 스텝의 최적성이 그대로 이어지지 않는다. 새 후보의 충분한 감소 조건을 점검하고 필요하면 스텝을 줄여 다시 계산한다. 안정적인 반복과 참 신호 복원은 별개의 성질이므로 복원 보장에 필요한 행렬 조건도 확인해야 한다.