같은 오차항을 약분하기
근삿값이 F(h)=L+chᵖ+더 작은 항으로 표현된다고 하자. F(h/2)의 주된 오차는 chᵖ/2ᵖ다. 따라서 (2ᵖF(h/2)-F(h))/(2ᵖ-1)로 결합하면 chᵖ 항이 사라진다. p는 임의로 정하는 숫자가 아니라 사용한 근사 공식의 오차 구조에서 얻는다.
전진 차분에 적용하기
f(x)=x²의 x=3에서의 전진 차분은 ((3+h)²-9)/h = 6+h다. h=0.4에서는 6.4, h=0.2에서는 6.2가 된다. 주도 오차가 h에 비례하므로 2×6.2-6.4=6을 얻고 이 예제에서는 정확한 미분값과 같다.
중앙 차분에서는 계수가 다르다
f(x)=x³의 x=1에서 중앙 차분은 ((1+h)³-(1-h)³)/(2h) = 3+h²다. h=0.2와 0.1에서 각각 3.04와 3.01이다. 이번에는 p=2이므로 (4×3.01-3.04)/3=3으로 결합한다. 앞 예제의 계수 2를 그대로 쓰면 오차항을 제거하지 못한다.
오차가 항상 없어지는 것은 아니다
두 다항식 예제에서는 제거 뒤 남을 항이 없어 정확한 값이 나왔다. 일반 함수에서는 더 높은 차수의 오차가 남는다. 간격이 지나치게 작아 반올림 오차가 지배하거나 가정한 오차 전개가 성립하지 않으면 외삽도 기대만큼 개선되지 않을 수 있다.