현으로 원을 자른 부분
원의 서로 다른 두 점을 현으로 이으면 원판이 두 부분으로 나뉜다. 각 부분은 해당 호와 현으로 둘러싸인 활꼴이다. 지름으로 자르면 두 부분은 반원이며, 지름이 아니면 크기가 다른 두 활꼴이 생긴다.
부채꼴에서 삼각형 빼기
작은 호에 대응하는 중심각이 0<θ≤π라디안이면 활꼴 넓이는 부채꼴에서 두 반지름과 현으로 만든 삼각형의 넓이를 뺀 값이다. 부채꼴 넓이는 r²θ/2이고 삼각형 넓이는 r²sinθ/2이므로 차이는 r²(θ−sinθ)/2다.
큰 쪽 활꼴
반원보다 큰 호에 붙은 활꼴은 원 전체에서 반대편 작은 활꼴을 뺀 부분으로 생각할 수 있다. 같은 현을 경계로 하는 두 활꼴의 넓이 합은 πr²다. 어느 호를 선택했는지에 따라 도형의 크기가 달라진다.
둘레와 넓이
활꼴의 둘레는 선택한 호의 길이와 현의 길이를 더한 값이다. 두 반지름을 더하는 부채꼴 둘레와 다르다. 넓이는 면적이고 둘레는 길이이므로 결과의 단위도 서로 구별해야 한다.