같은 변과 같은 각
세 변이 같으면 세 내각도 같다. 내각 합이 180도이므로 각은 60도다. 반대로 세 내각이 모두 같으면 맞은편 변도 같아 정삼각형이 된다.
높이로 나누기
꼭짓점에서 맞은편 변의 중점으로 선분을 그으면 직각삼각형 두 개가 생긴다. 한 변이 a일 때 밑변의 절반은 a/2, 빗변은 a다. 피타고라스 정리로 높이는 √(a²−a²/4)=√3a/2다.
넓이와 크기
넓이는 밑변과 높이를 곱한 뒤 2로 나누어 √3a²/4다. 한 변을 두 배로 늘리면 높이와 둘레는 두 배가 되고 넓이는 네 배가 된다. 닮은 도형의 길이비와 넓이비가 다르다는 예다.
여러 중심의 일치
정삼각형에서는 각 꼭짓점에서 그은 중선이 높이와 각의 이등분선을 겸한다. 외심, 내심, 무게중심, 수심도 한 점에서 일치한다. 이런 일치는 정삼각형의 대칭성에 따른 성질이며 일반 삼각형에 그대로 적용하지 않는다.