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프로니 방법
프로니 방법은 등간격 표본을 소수 지수 함수의 합으로 표현할 때 지수의 밑과 계수를 추정하는 기법이다. 표본이 만족하는 선형 점화식과 다항식의 근을 이용해 비선형 추정 문제를 나눈다.
EMaC
EMaC는 주파수 성분이 적은 신호를 구조화된 저계수 행렬로 옮겨 누락된 표본을 복원하는 방법이다. 시간 표본을 한켈 구조로 배열하고 핵 노름 최소화를 이용해 관측되지 않은 값을 추정한다.
희소 점원의 초해상도 복원
희소 점원의 초해상도 복원은 낮은 주파수에서 얻은 관측으로 소수 점원의 연속 위치와 세기를 추정하는 역문제다. 관측되지 않은 세부 구조를 복원하려면 점원 모형과 분리 조건 같은 추가 정보가 필요하다.
원자 노름
원자 노름은 신호를 구성하는 기본 요소의 집합을 정한 뒤 그 볼록껍질로부터 만드는 크기 척도다. 어떤 기본 요소를 원자로 선택하느냐에 따라 희소 벡터나 저계수 행렬 등 서로 다른 구조를 다룬다.
원자 노름 잡음 제거
원자 노름 잡음 제거는 관측과의 제곱 거리와 원자 노름 벌점 사이의 균형을 맞춰 신호를 추정하는 방법이다. 선택한 원자 집합에 따라 좌표별 희소성이나 연속 주파수 성분 같은 구조를 활용한다.
1비트 압축 센싱
1비트 압축 센싱은 신호의 선형 측정값을 정밀한 실수 대신 부호 한 비트로 기록하고 희소성을 이용해 신호를 추정하는 방식이다. 문턱이 0인 기본 모형에서는 신호의 크기를 잃으므로 방향 복원과 진폭 복원을 구분해야 한다.
격자 없는 압축 센싱
격자 없는 압축 센싱은 연속적인 주파수 같은 매개변수를 유한한 후보 격자에 고정하지 않고 희소한 신호 성분을 추정하는 접근이다. 일부 시간 표본에서 소수의 주파수 성분을 찾는 문제에 적용할 수 있다.
모형 기반 압축 센싱
모형 기반 압축 센싱은 신호 계수가 적게 남는다는 가정에 더해 계수 위치 사이의 구조까지 활용하는 복원 방식이다. 허용하는 지지 집합을 제한해 신호에 맞는 후보를 찾는다.
재가중 L1 최소화
재가중 L1 최소화는 좌표별 절댓값에 서로 다른 벌점을 주는 최적화 문제를 반복해서 푸는 희소 추정 방법이다. 앞선 해에서 작았던 계수에 더 큰 가중치를 부여해 다음 해의 희소성을 유도한다.
정규화 반복 하드 임계화
정규화 반복 하드 임계화는 희소 신호 추정에서 현재 선택한 좌표와 측정 행렬을 이용해 이동 스텝을 조절하는 반복 방법이다. 고정 스텝의 하드 임계화가 행렬의 스케일에 민감한 문제를 완화한다.
희소 복원의 반복 재가중 최소제곱법
희소 복원의 반복 재가중 최소제곱법은 관측 조건을 만족하는 계수 중 가중 제곱합이 작은 해를 구하고, 그 해로 가중치를 다시 정하는 방법이다. 작은 계수를 더 강하게 억제하는 반복을 통해 희소한 해를 찾는다.
근사 메시지 전달
근사 메시지 전달은 희소 신호 복원에서 비선형 계수 갱신과 보정된 잔차 갱신을 반복하는 알고리즘이다. 이전 잔차에 대한 보정항으로 반복 과정에서 생기는 의존성을 다루는 것이 핵심이다.
단치히 선택자
단치히 선택자는 잔차와 각 설명 변수의 상관에 제한을 두면서 회귀 계수의 L1 노름을 최소화하는 추정 방법이다. 관측보다 변수가 많은 문제에서 희소한 계수 벡터를 찾는 데 사용한다.
반복 하드 임계화
반복 하드 임계화는 측정 오차를 줄이는 기울기형 이동과 큰 계수 일부만 남기는 희소 투영을 번갈아 수행하는 신호 복원 방법이다. 목표 희소도를 정하고 각 반복에서 계수의 크기 순서에 따라 지지 집합을 다시 선택한다.
부분공간 추구
부분공간 추구는 일정한 수의 사전 원자가 만드는 부분공간을 반복해서 바꾸며 희소 신호를 복원하는 알고리즘이다. 새 후보를 더한 뒤 신뢰도가 낮은 후보를 제거하고 남은 부분공간에 다시 최소제곱 투영한다.
CoSaMP
CoSaMP는 잔차에서 유력한 희소 계수 후보를 여러 개 고르고 기존 후보와 합친 뒤 계수를 추정하고 다시 가지치기하는 신호 복원 알고리즘이다. 선택한 지지 집합을 매 반복에서 수정할 수 있다는 점이 중요한 특징이다.
제한 등거리 성질
제한 등거리 성질은 선형 측정이 모든 벡터가 아니라 정해진 희소도 이하의 벡터에서 길이를 거의 보존한다는 조건이다. 압축 센싱의 복원 가능성과 안정성을 분석할 때 사용하는 측정 행렬의 성질이다.
압축 센싱
압축 센싱은 신호가 특정 표현에서 희소하거나 압축 가능하다는 구조를 이용해 적은 수의 선형 측정으로 신호를 복원하는 접근이다. 단순히 적게 측정하는 것만이 아니라 측정 연산과 복원 규칙을 구조 가정에 맞게 설계한다.
직교 정합 추구
직교 정합 추구는 현재 잔차와 잘 맞는 사전 원자를 하나씩 선택하고 선택한 원자들의 계수를 최소제곱으로 다시 구하는 희소 근사 알고리즘이다. 새로 선택한 계수만 정하는 대신 이미 고른 계수도 함께 갱신한다.
강인 주성분 분석
강인 주성분 분석은 큰 이상값의 영향을 줄이면서 자료의 낮은 차원 구조를 추정하는 문제와 방법들을 가리킨다. 대표적인 저랭크·희소 분해 모형은 관측 행렬을 저랭크 성분과 일부 원소에 집중된 오염 성분의 합으로 나타낸다.
특이값 임계화
특이값 임계화는 행렬의 특이값에서 일정한 문턱값을 빼고 음수가 되는 값을 0으로 만드는 연산이다. 핵노름 정규화의 근접 연산자로 사용하며, 행렬 완성에서는 이 연산과 관측 오차 갱신을 결합한 반복 알고리즘을 구성할 수 있다.
행렬 완성
행렬 완성은 일부 원소만 관측된 행렬에서 보이지 않은 원소를 추정하는 문제다. 모든 빈칸을 임의로 채울 수 있으므로 낮은 랭크 같은 구조 가정과 관측 위치에 대한 조건이 복원 가능성을 좌우한다.
PhaseCut
PhaseCut은 측정 진폭을 고정하고 빠진 복소 위상들을 변수로 삼아 위상 복원을 반정정부호 계획 문제로 완화하는 방법이다. 단위 크기의 위상 벡터 사이 이차식을 행렬 변수로 바꾸며 MaxCut의 볼록 완화와 비슷한 구조를 갖는다.
PhaseLift
PhaseLift는 위상이 없는 세기 측정에서 신호를 복원하는 문제를 더 큰 행렬 공간의 볼록 최적화로 바꾸는 방법이다. 신호 벡터와 그 켤레전치의 외적으로 행렬을 만들면 원래의 이차 측정식이 행렬에 대한 선형식이 된다.
Wirtinger flow
Wirtinger flow는 세기 측정에서 복소 신호를 복원하기 위해 초기 추정을 만든 뒤 비볼록 목적함수의 기울기형 갱신을 반복하는 방법이다. 신호를 큰 행렬로 올리는 대신 원래 벡터 공간에서 계산하는 위상 복원 알고리즘이다.
광학 전달 함수
광학 전달 함수는 영상 광학계가 각 공간 주파수의 성분을 얼마나 전달하고 위상을 어떻게 바꾸는지 나타내는 함수다. 선형이고 위치에 따라 응답이 변하지 않는 비일관적 영상 모형에서는 점 확산 함수의 푸리에 변환으로 표현한다.
동적 스펙클 조명 현미경
동적 스펙클 조명 현미경은 시간에 따라 달라지는 알갱이 조명 무늬로 형광 시료를 비추고 영상의 밝기 변동을 분석하는 영상 기법이다. 초점 안팎에서 다르게 기록되는 무늬 대비를 이용해 광학적 절편 효과를 얻는다.
스펙클
스펙클은 위상이 불규칙한 여러 파동이 간섭해 만드는 알갱이 모양의 세기 무늬다. 결맞은 빛이 거친 표면이나 산란 매질과 상호작용할 때 나타날 수 있으며, 무늬 자체와 그 통계적 성질을 구별해 다룬다.
ABCD 행렬
ABCD 행렬은 근축 광학에서 광선이나 가우스 빔이 광학계를 지날 때의 변화를 계산하는 2×2 전달 행렬이다. 광선의 높이와 기울기 표현, 매질 굴절률을 포함하는 방식을 정한 뒤 각 소자의 행렬을 순서대로 결합한다.
가우스 빔
가우스 빔은 횡단면의 장 진폭이 가우스 형태를 갖고 전파하며 폭과 파면 곡률이 일정한 법칙에 따라 변하는 빔 모형이다. 근축 파동 방정식의 기본 해로 쓰이며, 유한한 폭의 레이저 빔이 회절로 퍼지는 현상을 설명한다.
편광 고유상태
편광 고유상태는 특정 광학 소자를 통과해도 편광의 모양은 유지되고 전체 진폭과 위상만 바뀌는 입력 상태다. 존스 행렬의 고유벡터로 구할 수 있으며, 전기장 크기까지 반드시 그대로라는 뜻은 아니다.
파장판
파장판은 서로 직교한 두 편광 성분 사이에 정해진 위상차를 만들어 편광 상태를 바꾸는 광학 소자다. 대표적으로 사분파장판과 반파장판이 있으며, 입력 편광과 소자 축의 상대 방향에 따라 출력 상태가 달라진다.
뮐러 행렬
뮐러 행렬은 광학 소자가 입력 스토크스 벡터를 출력 스토크스 벡터로 바꾸는 4×4 실수 행렬이다. 편광별 감쇠와 위상 지연뿐 아니라 적절한 통계적 탈편광 변환도 세기 기반 표현으로 다룰 수 있다.
스토크스 벡터
스토크스 벡터는 빛의 전체 세기와 서로 다른 편광 성분의 세기 차이를 네 실수로 나타내는 표현이다. 완전 편광뿐 아니라 부분 편광과 비편광 빛도 다루며, 전기장의 공통 광학 위상은 직접 보관하지 않는다.
존스 벡터
존스 벡터는 빛의 두 직교 전기장 성분의 복소 진폭을 묶어 편광 상태를 나타내는 두 성분 벡터다. 성분의 크기뿐 아니라 두 성분 사이 위상차를 표현하므로 선형, 원형, 타원 편광을 같은 형식으로 다룰 수 있다.
존스 행렬
존스 행렬은 광학 소자가 빛의 두 복소 전기장 성분을 어떻게 바꾸는지 나타내는 2×2 복소 행렬이다. 입력 존스 벡터에 곱해 출력 벡터를 구하며, 소자를 차례로 통과하는 편광 변화를 행렬 곱으로 계산한다.
셰이크 셰이크 정규화
셰이크 셰이크 정규화는 여러 잔차 가지를 가진 신경망에서 가지 출력을 무작위 계수로 결합하고 역방향에도 다른 계수를 사용하는 학습 방법이다. 가지들 사이의 결합을 흔들어 과적합을 줄이는 것을 목표로 한다.
확률적 깊이
확률적 깊이는 학습 중 잔차 가지 일부를 무작위로 건너뛰어 더 짧은 경로로 훈련하고 추론에서는 전체 구조를 사용하는 신경망 학습 방법이다. 개별 활성값을 지우는 드롭아웃과 달리 잔차 변환 단위를 생략한다.
DenseNet
DenseNet은 같은 블록 안의 각 층이 앞선 층들의 특징을 채널 방향으로 이어 붙여 입력받는 합성곱 신경망 구조다. 앞에서 만든 특징을 보존하며 새 특징을 조금씩 추가해 재사용하는 연결 방식이 핵심이다.
사전 활성화 잔차 블록
사전 활성화 잔차 블록은 정규화와 활성화를 가중치층 앞에 배치하고 잔차 합산 뒤의 경로를 가능한 한 항등으로 유지하는 잔차 신경망 구성이다. 입력에서 출력으로 이어지는 직접 경로와 잔차 변환의 역할을 구별한다.
CBAM
CBAM은 합성곱 특징에 채널 어텐션과 공간 어텐션을 차례로 적용하는 신경망 모듈이다. 채널마다 반응을 조절한 뒤 위치마다 반응을 조절하며, 두 종류의 게이트를 입력 특징에 곱해 표현을 재구성한다.
ECA 모듈
ECA 모듈은 전역 평균으로 요약한 채널 벡터에 짧은 1차원 합성곱을 적용해 채널 어텐션을 계산하는 신경망 구성이다. 채널 수를 작은 은닉 차원으로 줄이는 대신 인접한 채널 요약 사이의 국소적인 상호작용을 이용한다.
SE 블록
SE 블록은 입력 특징을 채널별로 요약한 뒤 채널 사이의 관계를 학습해 각 채널의 반응 크기를 조절하는 신경망 구성이다. 공간의 각 위치를 따로 선택하기보다는 특징 채널을 입력에 맞게 재조정하는 데 초점을 둔다.
역잔차 블록
역잔차 블록은 적은 채널의 입력을 넓은 중간 표현으로 확장해 처리한 뒤 다시 적은 채널로 투영하고, 조건이 맞으면 좁은 입력과 출력을 잔차 연결하는 신경망 구성이다. MobileNetV2의 핵심 구조로 사용된다.
MobileNet
MobileNet은 모바일과 임베디드 환경의 시각 인식을 위해 연산량과 모형 크기를 줄이도록 설계한 합성곱 신경망 계열이다. 초기 구조는 깊이별 합성곱과 점별 합성곱을 결합하고 채널 폭과 입력 해상도로 비용을 조절한다.
ShuffleNet
ShuffleNet은 점별 그룹 합성곱과 채널 셔플을 이용해 적은 연산 예산에서 시각 인식을 수행하도록 설계한 경량 신경망이다. 채널을 그룹으로 나누어 결합 비용을 줄이면서 그룹 사이의 정보가 흐르도록 채널 순서를 바꾼다.
딥 컴프레션
딥 컴프레션은 신경망의 연결 제거, 학습 가능한 가중치 양자화, 허프먼 부호화를 결합한 모형 압축 방법이다. 남길 연결의 수와 각 연결을 나타내는 값의 종류, 저장 부호의 길이를 단계별로 줄인다.
복권 가설
복권 가설은 무작위로 초기화한 큰 신경망 안에 원래 초기값으로 다시 학습했을 때 좋은 성능에 도달하는 희소 부분망이 존재한다는 신경망 학습 가설이다. 연결 구조만이 아니라 어떤 초기 가중치가 그 구조에 배정되었는지도 중요하게 다룬다.
신경망 양자화
신경망 양자화는 가중치나 활성값을 제한된 수의 값으로 표현해 저장과 연산 비용을 줄이는 방법이다. 정수 표현과 대응하는 스케일을 함께 사용하며, 어느 연산을 어떤 정밀도로 실행하는지에 따라 실제 효과가 달라진다.
이진 신경망
이진 신경망은 주요 가중치와 활성값을 두 값으로 제한해 계산하는 신경망이다. 흔히 −1과 +1을 사용하며, 비트 표현과 비트 논리 연산을 활용해 저장량과 연산 비용을 줄이는 것을 목표로 한다.
관계 지식 증류
관계 지식 증류는 개별 입력의 교사 출력값을 그대로 맞추는 대신 여러 입력의 표현 사이 거리나 각도 관계를 학생에게 전달하는 방법이다. 표현 공간의 좌표가 달라도 표본 사이의 구조를 학습 신호로 삼을 수 있다.
어텐션 전이
어텐션 전이는 교사 신경망에서 계산한 공간적 주목 지도를 학생 신경망이 따라 하도록 훈련하는 지식 전달 방법이다. 합성곱 특징의 전체 값을 같은 모양으로 맞추는 대신 위치별 반응을 요약한 지도를 비교할 수 있다.
FitNets
FitNets는 교사 신경망의 중간 표현을 힌트로 사용해 더 얇고 깊은 학생 신경망의 학습을 돕는 방법이다. 최종 출력만 따라 하게 하는 데서 나아가 학생의 일부 은닉층이 교사의 은닉 표현을 예측하도록 유도한다.
지식 증류
지식 증류는 교사 모형의 출력이나 표현을 학습 신호로 사용해 학생 모형을 훈련하는 방법이다. 큰 모형이나 앙상블의 동작을 더 작은 모형으로 옮기는 데 활용하며, 단순히 가중치 파일을 압축하는 작업과 구별한다.
BALD
BALD는 정답을 추가로 확인했을 때 모형 매개변수에 관해 얼마나 많은 정보를 얻을지 평가하는 능동 학습 기준이다. 예측의 엔트로피가 크다는 사실뿐 아니라 가능한 모형들이 그 예측에서 얼마나 의견을 달리하는지도 고려한다.
BatchBALD
BatchBALD는 여러 입력의 정답을 한 번에 요청할 때 입력들 사이의 중복 정보를 고려하는 능동 학습 방법이다. 각 입력의 점수를 따로 매겨 높은 순으로 고르는 대신 선택된 정답 묶음과 모형 매개변수 사이의 상호 정보량을 평가한다.
딥 앙상블
딥 앙상블은 서로 다르게 학습한 여러 신경망의 예측 분포를 결합하는 방법이다. 단일 예측값의 정확도를 높이는 데 사용할 수 있으며, 구성 모형의 불일치와 각 모형의 확률 분포를 함께 이용해 예측 불확실성을 표현하기도 한다.
몬테카를로 드롭아웃
몬테카를로 드롭아웃은 예측할 때도 드롭아웃의 무작위 마스크를 사용해 여러 번 계산한 결과를 모으는 방법이다. 같은 학습 가중치에서 나온 다양한 출력을 평균하고 그 변동을 살펴 예측의 불확실성을 추정한다.
온도 스케일링
온도 스케일링은 분류 모델의 로짓을 하나의 양수 매개변수로 나눈 뒤 소프트맥스를 적용해 예측 확률을 보정하는 방법이다. 가장 높은 점수를 받은 클래스의 순서는 유지하면서 확률 분포가 뾰족하거나 완만한 정도를 조절한다.
블랙박스 레이블 이동 추정
블랙박스 레이블 이동 추정은 학습된 분류기의 출력 비율과 혼동 행렬을 이용해 새 자료의 실제 클래스 비율을 추정하는 방법이다. 클래스별 입력 분포는 유지되고 클래스의 발생 비율만 바뀐다는 레이블 이동을 전제로 한다.
가중 컨포멀 예측
가중 컨포멀 예측은 보정 자료와 새 입력의 분포 차이를 가중치에 반영해 예측 집합을 구성하는 방법이다. 공변량 이동에서는 입력 분포가 바뀌더라도 입력이 주어졌을 때 반응값의 조건부 분포는 유지된다고 가정한다.
조건부 포함률
조건부 포함률은 입력값이나 특정 집단을 고정했을 때 예측 집합이 새 관측의 실제 정답을 포함하는 확률이다. 전체 자료를 평균한 주변 포함률보다 세부적인 정확도를 다루며, 보장의 조건을 무엇에 두는지 명시해야 한다.
잭나이프 플러스
잭나이프 플러스는 관측을 하나씩 제외해 학습한 모형들의 예측값과 오차를 함께 사용해 새 반응값의 예측 구간을 만드는 방법이다. 한 개의 전체 자료 모형을 중심으로 구간 폭만 정하는 잭나이프 예측법과 구별한다.
컨포멀 분위수 회귀
컨포멀 분위수 회귀는 분위수 회귀가 만든 하한과 상한을 별도의 자료로 보정하는 예측 구간 구성법이다. 입력에 따라 달라지는 구간 폭을 활용하면서, 교환가능한 새 관측에 대한 유한 표본 포함률을 확보한다.
적응형 예측 집합
적응형 예측 집합은 분류 모델의 불확실성에 따라 제시하는 정답 후보의 수를 바꾸는 방법이다. 확률이 일부 후보에 집중되면 작은 집합을, 여러 후보로 퍼지면 큰 집합을 만들고, 별도의 보정 자료로 포함률을 조절한다.
컨포멀 위험 제어
컨포멀 위험 제어는 별도의 보정 자료로 예측 규칙의 보수성을 정해 새로운 관측에 대한 평균 손실을 제한하는 방법이다. 정답을 예측 집합에 포함하는 문제를 넘어, 집합이 커질수록 감소하는 손실을 다룬다.
e과정
e과정은 자료를 보며 고른 정지 시점에서도 e값의 유효성을 유지하는 비음수 확률과정이다. 중간 결과를 반복해서 관측하는 순차 검정에서 증거를 누적하며, 고정 시점마다 유효한 e값을 따로 만드는 것보다 강한 시간적 조건을 요구한다.
e값 (통계학)
통계학의 e값은 귀무가설 아래 기댓값이 1 이하인 비음수 확률변수의 관측값이다. 큰 값이 귀무가설에 반하는 증거로 사용되며, 확률 자체를 나타내는 수나 귀무가설이 참일 사후확률과는 다르다.
신뢰 수열
신뢰 수열은 자료가 차례로 쌓일 때 매 시점의 구간을 갱신하면서 모든 시점에 대한 동시 포함 확률을 보장하는 통계적 방법이다. 중간 결과를 보고 종료 시점을 고르는 순차 실험에서 고정 표본 신뢰구간과 구별된다.
최적 팔 식별
최적 팔 식별은 여러 선택지의 보상 분포를 관측해 최종적으로 기대 보상이 가장 큰 선택지를 찾는 순차 실험 문제다. 실험 중 얻은 보상의 합을 크게 만드는 문제와 목표가 다르며, 마지막 추천의 정확성과 표본 비용을 중요하게 본다.
탑투 톰프슨 표집
탑투 톰프슨 표집은 최적 후보를 식별하기 위해 기존 톰프슨 표집에 서로 다른 경쟁 후보를 다시 뽑는 단계를 더한 방법이다. 좋아 보이는 후보 하나에만 관측을 집중하지 않고 그 후보와 경쟁할 대안에도 측정 노력을 배분한다.
정보 지향 표집
정보 지향 표집은 지금 선택할 행동의 기대 후회와 그 행동에서 얻는 정보를 함께 평가하는 순차 의사결정 방법이다. 최적 행동에 대한 상호정보량을 사용하고, 기대 후회의 제곱을 정보량으로 나눈 비율을 줄이도록 행동 분포를 고른다.
톰프슨 표집
톰프슨 표집은 미지의 보상 모형을 사후분포에서 하나 뽑고 그 모형에서 가장 좋은 행동을 선택하는 순차 의사결정 방법이다. 자료로 갱신된 불확실성에 따라 행동을 무작위화해 탐색과 활용을 결합한다.
GP-UCB
GP-UCB는 가우스 과정의 예측 평균에 불확실성 보너스를 더해 다음 평가 지점을 선택하는 순차 최적화 방법이다. 값이 높을 것으로 예상되는 지점의 활용과 아직 불확실한 지점의 탐색을 하나의 점수로 결합한다.
엔트로피 탐색
엔트로피 탐색은 함수의 전역 최적점 위치에 대한 불확실성을 줄이는 방향으로 관측을 선택하는 베이지안 최적화 방법이다. 관측한 함수값의 즉각적인 개선보다, 관측 뒤 최적점에 대해 얼마나 더 알게 되는지를 평가한다.
기대 개선량
기대 개선량은 다음 함수 평가가 현재의 최선 값보다 얼마나 좋아질지 예측분포로 평균한 베이지안 최적화 기준이다. 개선 가능성뿐 아니라 개선 크기도 반영하며 예측 평균과 불확실성을 함께 사용한다.
지식 기울기
지식 기울기는 추가 관측으로 최종 의사결정의 예측 품질이 얼마나 좋아질지 기대값으로 평가하는 베이지안 실험 선택 기준이다. 현재 값이 가장 좋아 보이는 곳만 고르는 대신 관측 뒤 바뀔 선택까지 고려한다.
최댓값 엔트로피 탐색
최댓값 엔트로피 탐색은 미지의 함수가 갖는 전역 최댓값에 대한 불확실성을 줄이는 관측을 선택하는 베이지안 최적화 방법이다. 최댓값이 어디에 있는지 대신 그 값이 얼마인지를 정보 획득의 대상으로 삼는다.
표본 평균 근사
표본 평균 근사는 확률적 최적화의 기대 목적함수를 무작위 표본의 평균으로 바꾸어 푸는 방법이다. 표본을 고정하면 결정론적인 최적화 문제로 다룰 수 있지만, 그 문제의 정확한 해가 원래 기대 손실 문제의 정확한 해라는 뜻은 아니다.
시나리오 최적화
시나리오 최적화는 불확실한 조건에서 무작위 표본들을 뽑고 각 표본의 제약을 만족하는 최적화 문제를 푸는 방법이다. 확률 제약 문제를 유한한 제약들로 근사할 수 있지만, 표본 안에서의 만족과 미관측 상황에 대한 보장은 구별해야 한다.
확률 제약 최적화
확률 제약 최적화는 불확실한 조건에 대한 제약이 정해진 확률 이상으로 만족되도록 결정을 고르는 방법이다. 모든 가능한 경우의 제약 준수를 요구하는 대신 허용 위반 확률을 지정하며, 여러 제약을 동시에 지킬 확률은 따로 다뤄야 한다.
분포 강인 최적화
분포 강인 최적화는 불확실한 값의 확률분포를 하나로 확정하지 않고 가능한 분포들의 집합에서 가장 불리한 기대 손실을 최소화하는 방법이다. 유한한 자료로 추정한 분포가 실제와 다를 수 있다는 문제를 최적화 모델에 반영한다.
입력 상태 안정성
입력 상태 안정성은 초기 상태의 영향이 시간이 지나며 줄어들고, 유계 입력에 따른 상태의 크기는 입력 크기의 함수로 제한되는 성질이다. 외란이 없는 안정성에 더해 입력이 있을 때의 응답을 정량적으로 다룬다.
Sontag 안정화 공식
Sontag 안정화 공식은 제어 리아푸노프 함수의 미분값으로 안정화 피드백을 명시적으로 구성하는 공식이다. 제어 아핀 시스템에서 어떤 입력이 함수를 감소시키는지 알 수 있다는 존재 조건을 구체적인 상태 피드백 식으로 연결한다.
예측 안전 필터
예측 안전 필터는 제어기가 제안한 입력을 미래 상태 예측으로 검사하고, 제약을 지킬 수 없다고 판단하면 입력을 수정하는 제어 구조다. 현재 입력 이후에도 안전한 대응 경로가 남는지 확인하며 학습 제어기나 사람의 명령과 함께 사용할 수 있다.
강인 제어 불변 집합
강인 제어 불변 집합은 집합 안의 각 상태에서 적절한 허용 입력을 골라, 가정한 범위의 모든 외란에도 다음 상태가 계속 집합 안에 남도록 할 수 있는 상태 집합이다. 제약을 지속적으로 지킬 수 있는 시작 상태를 분석하는 데 쓰인다.
제어 장벽 함수
제어 장벽 함수는 상태가 허용된 집합을 벗어나지 않도록 제어 입력에 조건을 부여하는 함수다. 안전 영역을 h(x)≥0으로 표현하고 그 경계 근처에서 h가 너무 빠르게 감소하지 않게 하며, 목표 추종과 제약 준수를 함께 다루는 데 쓰인다.
제어 리아푸노프 함수
제어 리아푸노프 함수는 각 상태에서 적절한 제어 입력을 선택해 값을 감소시킬 수 있는 양의 정부호 함수다. 이미 정한 제어기의 안정성을 검사하는 데서 나아가, 안정화 입력을 선택하는 조건을 만드는 데 사용한다.
제어 아핀 시스템
제어 아핀 시스템은 상태 변화율이 제어 입력에 대해서는 아핀 형태로 나타나는 동역학 시스템이다. 입력 계수는 상태에 비선형적으로 의존할 수 있으므로 제어 아핀이라는 말이 전체 시스템의 선형성을 뜻하지는 않는다.
프로베니우스 적분 가능성 정리
프로베니우스 적분 가능성 정리는 매끄럽고 일정한 계수를 갖는 접방향 분포가 부분다양체들의 접공간으로 표현될 조건을 알려 주는 정리다. 리 괄호에 대해 닫혀 있는지 검사해 속도 제약을 국소적인 배치 제약으로 적분할 수 있는지 분석한다.
차동 구동의 최소 시간 경로
차동 구동의 최소 시간 경로는 좌우 바퀴 속도에 제한이 있는 로봇이 주어진 위치·방향 배치 사이를 가장 빨리 이동하는 운동이다. 차체 중심의 이동 거리만 줄이는 문제와 달리 제자리 회전에 걸리는 시간도 비용에 포함된다.
리즈 셰프 경로
리즈 셰프 경로는 전진과 후진을 모두 허용하고 회전 반지름에 제한이 있는 평면 차량의 최단 경로다. 직선과 최소 반지름 원호에 진행 방향 전환을 결합하며, 전진만 허용하는 두빈스 모델보다 더 짧은 해를 가질 수 있다.
두빈스 경로
두빈스 경로는 전진만 가능하고 최소 회전 반지름이 정해진 평면 차량의 두 위치·방향 배치를 잇는 최단 경로다. 장애물이 없는 이상적 모델에서 최소 반지름 원호와 직선의 제한된 조합으로 최적 후보를 찾을 수 있다.
리 대수 계수 조건
리 대수 계수 조건은 제어 벡터장과 반복된 리 괄호가 한 상태에서 전체 접공간을 생성하는지 검사하는 조건이다. 비선형 시스템의 국소 도달성을 분석할 때 쓰이며 입력 행렬의 계수만 보는 선형적인 판단보다 많은 운동 방향을 반영한다.
소시간 국소 제어 가능성
소시간 국소 제어 가능성은 아주 짧은 시간과 작은 허용 근방 안에서도 초기 상태 주변의 모든 방향으로 충분히 가까운 상태에 도달할 수 있는 성질이다. 순간 속도의 자유도가 적은 비선형 시스템에서도 운동들을 조합해 이 성질을 가질 수 있다.
벡터장의 리 괄호
벡터장의 리 괄호는 두 벡터장이 만드는 흐름의 순서를 바꿀 때 생기는 차이를 국소적으로 나타내는 벡터장이다. 비선형 제어에서는 입력 방향들을 번갈아 사용해 얻는 추가 이동 방향을 분석하는 데 쓰인다.
로봇 작업 영역
로봇 작업 영역은 주어진 로봇의 말단이 도달할 수 있는 위치나 배치의 집합이다. 링크 길이·관절 구조·관절 한계에 따라 달라진다. 위치만 포함하는지 방향까지 포함하는지에 따라 같은 로봇이라도 다른 집합을 다루게 된다.
로봇의 속도 구속
로봇의 속도 구속은 현재 배치에서 허용되는 순간 속도의 범위를 제한하는 조건이다. A(q)q̇=0 형태의 선형 속도 조건은 배치 제약을 미분해서 생길 수도 있고, 바퀴의 미끄럼 금지처럼 배치 등식으로 환원되지 않을 수도 있다.
계산 토크 제어
계산 토크 제어는 로봇의 동역학 모델로 원하는 가속도를 구동 토크로 바꾸고 추종 오차의 피드백을 결합하는 제어 방법이다. 모델이 정확한 이상적 조건에서는 비선형 관절 운동을 원하는 선형 오차 방정식으로 만들 수 있다.
하이브리드 운동 힘 제어
하이브리드 운동 힘 제어는 환경이 허용하는 방향에서는 운동을, 접촉으로 구속된 방향에서는 힘을 제어하는 로봇 제어 방식이다. 서로 양립할 수 있는 운동 목표와 접촉력 목표를 구분해 결합하며 환경의 구속 방향을 알아야 한다.