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적도
적도는 지구를 남북 반구로 나누는 위도 0도의 기준선이다. 지구 중심을 지나고 자전축에 수직인 평면을 바탕으로 정의한다.
급수 (수학)
급수는 수열의 항들을 더하는 표현이다. 특히 무한급수의 수렴 여부는 유한한 부분합들이 일정한 값으로 가까워지는지를 통해 판단한다.
로그 (수학)
로그는 정해진 밑을 어떤 지수로 거듭제곱해야 주어진 수가 되는지 나타내는 연산이다. 실수 범위에서는 지수 함수의 역관계로 정의하며 밑과 입력값에 조건이 있다.
미분방정식
미분방정식은 알지 못하는 함수와 그 도함수 사이의 관계를 나타내는 방정식이다. 변화율에 관한 조건을 이용해 가능한 함수와 그 거동을 연구한다.
삼각 함수
삼각 함수는 각과 관련된 비율이나 단위원 위의 좌표를 나타내는 함수다. 사인과 코사인 등은 회전과 주기적인 변화를 표현하는 기본 도구로 사용된다.
중심 극한 정리
중심 극한 정리는 적절한 조건에서 많은 확률 변수의 합이나 평균을 중심화하고 표준화한 분포가 정규 분포에 가까워진다는 정리다. 원래 관측값 하나하나의 분포가 정규 분포가 된다는 뜻은 아니다.
통계적 가설 검정
통계적 가설 검정은 확률 모형과 가설 아래에서 관측 자료를 평가하는 의사결정 절차다. 검정통계량과 오류 확률의 기준을 사용하며, 결과의 해석에는 자료 수집 방식과 모형의 전제가 중요하다.
선형 회귀
선형 회귀는 미지의 계수에 대해 선형인 식으로 결과와 설명 변수의 관계를 나타내는 회귀 모형이다. 한 개 또는 여러 설명 변수를 사용할 수 있으며, 직선 그림 하나보다 넓은 범위를 포함한다.
회귀 분석
회귀 분석은 설명 변수와 결과 변수의 관계를 모형으로 나타내고 자료에서 그 관계를 추정하는 방법이다. 예측과 관계의 요약 등에 사용하며, 인과적 해석에는 별도의 근거와 가정이 필요하다.
모집단
모집단은 통계적 질문이 향하는 대상 전체다. 누구 또는 무엇을 어느 범위와 시점에서 다룰 것인지로 정하며, 실제로 관측한 표본과 구별한다.
상관 분석
상관 분석은 변수들 사이의 관계를 계수와 자료의 형태로 살펴보는 통계적 방법이다. 관계의 방향과 정도를 요약하지만, 계수 하나가 모든 관계나 인과성을 설명하는 것은 아니다.
독립 (확률론)
확률론에서 독립은 한 사건이나 변수에 관한 정보가 다른 사건이나 변수의 확률에 영향을 주지 않는 관계를 뜻한다. 두 사건에서는 함께 일어날 확률이 각 확률의 곱과 같다는 조건으로 정의한다.
정규 분포
정규 분포는 평균을 중심으로 좌우가 대칭인 연속 확률 분포다. 평균과 양의 표준편차로 모양이 정해지며, 여러 통계 모형과 적절한 조건의 근사에서 사용한다.
이항 분포
이항 분포는 성공 확률이 같은 독립적인 시행을 정해진 횟수만큼 반복할 때 성공 횟수의 분포다. 시행 횟수 n과 각 시행의 성공 확률 p로 정해지는 이산 확률 분포다.
기댓값
기댓값은 확률 변수의 값을 확률로 가중하여 평균낸 양이다. 가능한 값 중 가장 자주 나타나는 값이나 한 번의 시행에서 반드시 얻는 결과와는 다르며, 분포에 따라 존재하지 않을 수도 있다.
확률 변수
확률 변수는 확률 모형의 결과를 값에 대응시키는 함수다. 어떤 값이 나올 수 있는지뿐 아니라 각 값이나 범위가 나타날 확률을 함께 다루며, 그 확률 분포를 통해 불확실한 양을 설명한다.
미분
미분은 함수의 국소적인 변화율이나 선형 근사를 다루는 연산이다. 실수 한 변수 함수에서는 평균변화율의 극한으로 한 점의 미분계수를 정의하며, 이를 각 점에 대응시키면 도함수가 된다.
연속 함수
연속 함수는 입력의 충분히 작은 변화에 대해 출력의 변화를 원하는 범위 안으로 제한할 수 있는 함수다. 실함수에서는 한 점에서의 함수값과 주변 극한값이 일치하는 조건으로 설명할 수 있다.
적분
적분은 함수가 나타내는 양을 범위에 걸쳐 누적하는 연산이다. 정적분은 구간의 누적값을, 부정적분은 주어진 함수를 도함수로 갖는 함수들의 모임을 다루며 둘은 기본정리로 연결된다.
극한
극한은 수열이나 함수가 정해진 조건에서 어떤 값에 임의로 가까워지는지를 표현하는 개념이다. 단순히 값이 작아 보인다는 판단이 아니라, 원하는 오차 범위를 충족할 수 있는지로 정의한다.
열복사
열복사는 물체의 온도와 관련하여 방출되는 전자기 복사다. 물질의 접촉이나 유체의 흐름 없이도 에너지가 전달될 수 있으며, 적외선만을 뜻하는 것은 아니다.
흑체
흑체는 들어오는 전자기 복사를 모두 흡수하는 이상적인 물체다. 열평형에서의 복사 스펙트럼은 온도로 정해지며, 실제 물체의 열복사를 비교하는 기준으로 사용한다.
거울
거울은 빛의 반사를 이용해 상을 만들거나 광선을 다른 방향으로 보내는 광학 요소다. 평면과 곡면의 형태에 따라 상의 위치와 크기 및 시야가 달라진다.
스펙트럼
스펙트럼은 신호가 파장이나 주파수 등 어떤 변수에 따라 어떻게 분포하는지 나타낸 것이다. 빛을 색으로 나눈 모습뿐 아니라 눈에 보이지 않는 전자기파와 소리 등의 분석에도 쓰인다.
렌즈
렌즈는 빛의 진행을 바꾸어 모으거나 퍼뜨리는 광학 요소다. 일반적인 굴절 렌즈는 재료와 주변 매질의 굴절률 차이 및 표면 형상을 이용하며, 여러 렌즈를 조합해 하나의 광학계를 만들기도 한다.
분광학
분광학은 빛과 물질의 상호작용을 파장이나 주파수 등에 따라 나누어 측정하고 해석하는 분야다. 신호의 위치와 세기, 폭을 이용해 구성 성분과 물리적 상태를 연구한다.
망원경
망원경은 전자기파를 모아 멀리 있는 대상을 관측하는 장치다. 단순한 확대뿐 아니라 어두운 신호를 모으고 가까운 방향의 대상을 구분하는 능력도 중요하다.
별자리
별자리는 하늘의 천체 위치를 구분하는 영역이자 문화적으로 별들을 묶어 부르는 이름이다. 현대 천문학의 경계로 정한 별자리와, 별을 이어 그린 익숙한 무늬는 구분할 필요가 있다.
천구
천구는 천체가 보이는 방향을 가상의 구면 위에 나타내는 모형이다. 실제 거리 대신 각도와 방향을 다루기 위한 도구이며, 우주를 둘러싼 물리적 껍질을 뜻하지 않는다.
황도
황도는 태양이 한 해 동안 배경 별에 대해 이동하는 겉보기 경로다. 지구의 공전면을 천구로 확장해 이해할 수 있으며, 태양의 하루 동안 움직임과는 다르다.
적색편이
적색편이는 빛의 스펙트럼 특징이 기준보다 긴 파장 쪽에서 관측되는 현상이다. 상대 운동, 우주의 팽창, 중력에 의한 효과 등 서로 다른 원인으로 나타날 수 있다.
파섹
파섹은 항성의 시차 측정과 연결된 천문학의 거리 단위다. 기호는 pc이며, 약 3.26광년에 해당한다. 은하 규모에서는 킬로파섹과 메가파섹 등의 배수도 사용한다.
광년
광년은 진공에서 빛이 율리우스년 하나 동안 진행하는 거리다. 이름에 년이 들어가지만 시간 단위가 아니며, 별과 은하 사이의 큰 거리를 나타내는 데 쓰인다.
천문단위
천문단위는 태양계 규모의 거리를 나타내는 길이 단위다. 지구와 태양 사이의 거리에서 유래했지만, 현재는 정확히 정해진 미터 값으로 정의한다.
대류
대류는 유체의 집단적인 움직임과 관련된 열이나 물질의 전달이다. 온도와 밀도 차이로 생기는 자연 대류와, 팬이나 펌프 등으로 흐름을 만드는 강제 대류를 구분한다.
열
열은 온도 차이로 인해 계 사이에 전달되는 에너지를 가리킨다. 계가 저장한 내부 에너지나 온도 자체와 구별하며, 전달량과 전달 속도도 서로 다른 물리량이다.
열전도
열전도는 물질 내부나 접촉한 물체 사이에서 미시적인 상호작용으로 열이 전달되는 현상이다. 물질 전체가 흐르며 에너지를 운반하는 대류와 구별한다.
온도
온도는 열적 상태를 나타내는 물리량으로, 열평형과 열이 자발적으로 전달되는 방향을 설명하는 데 쓰인다. 물체가 가진 에너지의 총량과는 구별한다.
부력
부력은 유체 속의 물체가 압력 분포 때문에 받는 합력이다. 정지한 유체와 중력장이 있는 기본적인 상황에서는 위쪽으로 작용하며, 밀려난 유체의 무게와 연결된다.
밀도
밀도는 부피에 비해 질량이 얼마나 들어 있는지를 나타낸다. 물체 전체의 평균값과 위치별 값은 다를 수 있으며, 온도와 압력 및 내부 구조에 영향을 받는다.
압력
압력은 표면에 수직으로 작용하는 힘을 면적으로 나누어 나타내는 물리량이다. 유체의 상태와 힘의 전달을 설명하며, 측정값을 해석할 때는 기준 압력을 함께 확인해야 한다.
성단
성단은 별들이 중력으로 모여 있는 집단이다. 함께 형성된 별들의 성질을 비교하여 별의 나이와 진화, 은하 안의 운동을 연구하는 데 쓰인다.
백색왜성
백색왜성은 중간 이하 질량의 별이 외층을 잃고 남긴 조밀한 핵이다. 주계열 별처럼 중심의 지속적인 핵융합으로 빛나는 상태와 다르며 남은 열을 방출하면서 식는다.
성운
성운은 우주 공간의 가스와 먼지가 모여 관측되는 구름 형태의 영역이다. 별빛을 받아 빛나거나 반사하고, 뒤의 빛을 가리는 등 서로 다른 방식으로 보인다.
은하수
은하수는 밤하늘에서 흐릿한 띠처럼 보이는 우리 은하의 빛이다. 태양계가 은하의 원반 안에 있어 많은 별과 성간 물질을 원반 방향으로 겹쳐 바라볼 때 나타난다.
적색거성
적색거성은 항성 진화의 후기에 외층이 크게 팽창하고 표면 온도가 상대적으로 낮아진 별이다. 표면이 차갑다고 별 전체의 방출 에너지가 작다는 뜻은 아니다.
중성자별
중성자별은 큰 질량의 별이 남길 수 있는 매우 조밀한 잔해다. 작은 반지름 안에 태양과 비슷하거나 더 큰 질량이 들어 있으며, 강한 중력과 자기장을 연구하는 대상이다.
초신성
초신성은 별의 진화와 관련하여 일어나는 매우 밝은 폭발 현상이다. 무거운 별의 핵 붕괴와 백색왜성의 열핵 폭발 등 서로 다른 기원이 포함된다.
항성 진화
항성 진화는 별의 내부와 외형이 시간에 따라 바뀌는 과정이다. 초기 질량과 조성, 질량 손실과 동반성의 영향 등이 별의 수명과 마지막 상태를 결정하는 데 관여한다.
원주율
원주율은 유클리드 평면에서 원의 둘레를 지름으로 나눈 비다. π로 표기하며 모든 원에서 같고, 무리수이자 초월수다.
좌표계
좌표계는 점이나 위치를 수의 조합으로 나타내는 기준 체계다. 같은 점도 선택한 원점과 축, 단위 및 좌표 방식에 따라 다른 숫자로 표현된다.
지수 함수
지수 함수는 밑을 고정하고 지수를 변수로 하는 함수다. 같은 간격마다 일정한 배율로 변하는 성질을 가지며, 덧셈으로 일정하게 증가하는 선형 변화와 구별된다.
기하학
기하학은 도형과 공간의 구조 및 관계를 연구하는 수학 분야다. 길이와 각도뿐 아니라 변환과 좌표, 곡면 등 다양한 관점에서 공간을 다룬다.
다각형
다각형은 유한한 선분들을 차례로 연결한 닫힌 평면 도형이다. 변의 수와 교차 여부, 볼록성 및 규칙성에 따라 여러 성질을 구분한다.
사각형
사각형은 네 선분이 연결된 평면 다각형이다. 평행과 직각, 변 길이의 조건에 따라 여러 종류로 나뉘며 한 도형이 여러 분류에 동시에 속할 수 있다.
삼각형
삼각형은 세 선분으로 둘러싸인 평면 다각형이다. 유클리드 평면에서는 내각의 합이 180도이며, 변과 각의 관계는 측정과 도형 분석의 기본이 된다.
원 (기하학)
원은 유클리드 평면에서 한 점으로부터 같은 거리에 있는 점들의 집합이다. 중심과 반지름으로 정해지며, 경계인 원과 그 안의 영역인 원판을 구분할 수 있다.
수학
수학은 수와 구조, 공간과 변화 등을 추상적인 개념과 논리로 연구하는 학문이다. 계산은 중요한 도구지만 정의와 증명, 서로 다른 구조 사이의 관계를 탐구하는 활동도 포함한다.
과학
과학은 관찰과 추론, 검증을 통해 세계에 관한 설명을 만들고 수정하는 지식 활동이다. 결론의 내용뿐 아니라 근거를 공개하고 다른 설명과 비교하는 과정이 중요하다.
공명
공명은 진동계가 특정한 구동 주파수 부근에서 큰 응답을 보이는 현상이다. 실제 응답 크기와 공명 폭은 감쇠와 구동 방식 등에 따라 달라진다.
편광
편광은 횡파의 진동 방향과 그 시간적 관계를 나타내는 성질이다. 빛에서는 전기장의 방향으로 표현하며, 색이나 진행 방향과는 별개의 정보다.
간섭 (파동)
간섭은 파동들이 겹칠 때 위상 관계에 따라 합성 진폭과 세기 분포가 달라지는 현상이다. 한 위치의 상쇄를 전체 에너지가 사라지는 것으로 해석해서는 안 된다.
굴절
굴절은 파동이 다른 전파 조건을 가진 영역으로 이동하며 진행 방향 등이 달라지는 현상이다. 빛뿐 아니라 소리와 물결에서도 나타나며, 경계에서 주파수와 파장의 역할을 구분해야 한다.
반사
반사는 파동이 경계와 상호작용한 뒤 원래 영역으로 되돌아가는 현상이다. 표면의 구조와 파장, 입사 조건에 따라 방향성과 반사되는 양이 달라진다.
진동
진동은 물리량이 평형 상태나 일정한 범위 주변에서 반복적으로 변하는 현상이다. 되돌리는 작용과 관성, 에너지 손실 및 외부 구동이 진동의 형태를 결정한다.
진동수
진동수는 주기적인 현상이 단위 시간에 몇 번 반복되는지를 나타낸다. 주파수라고도 하며, 파동의 공간 간격인 파장이나 한 번의 반복 시간인 주기와 구분된다.
파동
파동은 공간을 따라 변화가 전달되는 현상이다. 물질의 운동과 파형의 전파는 구분되며, 중첩과 간섭, 회절 같은 성질은 여러 종류의 파동에서 나타난다.
파장
파장은 주기적인 파형이 공간에서 한 번 반복되는 거리다. 같은 위상의 인접한 지점 사이로 측정하며, 전파 속도와 진동수에 따라 달라진다.
회절
회절은 파동이 틈이나 장애물 주변을 지나며 퍼져 나가 직선 경로의 그림자 영역에도 도달하는 현상이다. 파장과 구조의 크기 비가 나타나는 무늬를 좌우한다.
공유 결합
공유 결합은 원자 사이의 전자 공유를 통해 설명하는 화학 결합이다. 전자 분포가 양쪽에 똑같을 필요는 없으며, 결합의 극성과 분자 전체의 극성은 구분해야 한다.
산 (화학)
산은 적용하는 이론에 따라 양성자를 주거나 전자쌍을 받아들이는 물질로 정의된다. 산의 세기와 용액의 농도는 서로 다른 성질이며, 반응 상대와 용매 조건도 중요하다.
이온 결합
이온 결합은 반대 전하를 띤 이온 사이의 정전기적 인력을 중심으로 설명하는 결합이다. 고체에서는 여러 이온이 함께 배열된 결정 구조를 이루는 경우가 많다.
화학 결합
화학 결합은 원자나 이온이 더 큰 구조를 이루며 안정화되는 상호작용이다. 전자의 상태와 분포가 핵심이며, 결합을 끊는 데 필요한 에너지와 생성될 때의 에너지를 함께 고려해야 한다.
삼투
삼투는 선택적으로 물질을 통과시키는 막을 사이에 둔 용매의 이동이다. 막이 어떤 물질을 통과시키는지와 용질 농도, 압력 조건을 함께 보아야 방향을 이해할 수 있다.
용액
용액은 둘 이상의 성분이 분자나 이온 수준에서 균일하게 섞인 혼합물이다. 성분의 양을 나타내는 농도와 녹을 수 있는 한계인 용해도는 구별되는 개념이다.
증발
증발은 액체 표면의 분자가 기체 상태로 빠져나가는 과정이다. 끓는점보다 낮은 온도에서도 일어나며, 주변 수증기 상태와 공기 흐름은 순증발 속도를 바꾼다.
무리수
무리수는 두 정수의 비로 표현할 수 없는 실수다. 십진 전개가 끝나지 않고 순환하지 않지만, 이러한 성질은 유한한 소수 자릿수를 관찰하는 것만으로 확정할 수 없다.
베이즈 정리
베이즈 정리는 조건부 확률의 방향을 바꾸어 계산하는 관계식이다. 관측 전의 확률과 관측이 나타날 가능성을 결합하여 관측 후의 확률을 구한다.
분산
분산은 평균에서 떨어진 정도를 제곱하여 요약한 퍼짐의 척도다. 표본을 기술하는 계산과 모집단의 분산을 추정하는 계산은 분모가 달라질 수 있다.
실수
실수는 유리수와 무리수를 포함하여 수직선의 점을 나타내는 수 체계다. 크기의 순서와 완비성을 갖추어 극한과 연속성을 다루는 바탕이 된다.
중앙값
중앙값은 값을 크기순으로 놓았을 때 가운데 위치를 나타내는 대표값이다. 산술평균보다 극단값의 크기에 덜 민감하지만 자료의 모든 특성을 보존하지는 않는다.
평균
평균은 여러 값을 하나의 대표값으로 요약하는 방법이다. 일상에서는 주로 산술평균을 뜻하지만 계산 목적과 가중치에 따라 다른 평균을 사용할 수 있다.
표준 편차
표준편차는 분산의 음이 아닌 제곱근으로 자료의 퍼짐을 나타낸다. 원래 자료와 같은 단위를 가지지만, 분포 모양을 확인하지 않고 특정 범위의 확률을 고정해서 해석할 수는 없다.
유리수
유리수는 분모가 0이 아닌 두 정수의 비로 표현되는 수다. 십진 소수로 쓰면 끝나거나 일정한 숫자 배열이 반복되며, 같은 값을 나타내는 분수 표현은 여러 개일 수 있다.
자연수
자연수는 개수를 세거나 순서를 나타내는 데 쓰는 수다. 0을 포함하는지는 문헌의 약속에 따라 달라지므로 수식과 알고리즘에서는 사용하는 범위를 밝혀야 한다.
정수
정수는 0과 양의 정수, 음의 정수를 포함하는 수 체계다. 덧셈과 뺄셈, 곱셈의 결과가 정수 안에 남지만 나눗셈은 항상 그렇지는 않다.
외계 행성
외계 행성은 태양계 바깥에 있는 행성이다. 별빛의 작은 변화나 별의 운동을 분석하여 존재와 성질을 추정하며, 발견 방법에 따라 관측하기 쉬운 행성의 유형이 달라진다.
계절
계절은 한 해 동안 반복되는 일사와 날씨, 생물 활동의 변화를 구분한 것이다. 지구에서는 자전축이 기울어진 상태로 태양 주위를 돌면서 위도별 일사 조건이 바뀌는 것이 주요 원인이다.
소행성
소행성은 태양 주위를 도는 비교적 작은 천체로, 암석과 금속 등 다양한 조성을 갖는다. 많은 수가 화성과 목성 사이에 있지만 다른 궤도 집단에도 분포한다.
월식
월식은 달이 지구의 그림자를 통과하면서 어두워지는 현상이다. 보름달 무렵에 일어나며, 달이 지구 그림자의 어느 부분을 지나는지에 따라 모습이 달라진다.
유성
유성은 작은 우주 물질이 대기에 빠르게 들어올 때 생기는 발광 현상이다. 우주 공간의 물체인 유성체와 지표에 도달한 잔해인 운석은 서로 다른 용어다.
일식
일식은 달이 태양 앞을 지나면서 지구의 일부 지역에서 태양이 가려져 보이는 현상이다. 같은 일식도 관측 위치에 따라 가려지는 정도와 지속 시간이 다르다.
조석
조석은 주로 달과 태양의 기조력에 의해 해수면이 주기적으로 오르내리는 현상이다. 실제 높이와 시각은 천체의 위치뿐 아니라 해안과 해저 지형, 바다의 운동에도 영향을 받는다.
혜성
혜성은 얼음과 먼지 등을 포함한 핵이 태양에 가까워질 때 물질을 방출하며 코마와 꼬리를 형성하는 작은 천체다. 밝게 보이는 부분의 크기와 실제 고체 핵의 크기는 크게 다를 수 있다.
벡터 공간
벡터 공간은 덧셈과 스칼라배가 일정한 규칙을 만족하도록 정의된 수학적 구조다. 평면의 화살표뿐 아니라 수의 배열, 다항식, 함수도 적절한 연산 아래 벡터 공간의 원소가 될 수 있다.
복소수
복소수는 실수부와 허수부를 함께 갖는 수다. i² = −1인 허수 단위를 도입하여 실수에서 풀 수 없던 방정식을 다루며, 평면의 회전과 진동도 표현할 수 있다.
수열
수열은 순서가 정해진 항들의 나열이다. 각 위치에 값을 대응시키는 함수로 볼 수 있으며, 항의 규칙과 무한히 이어질 때의 변화는 서로 다른 질문이다.
행렬식
행렬식은 정사각 행렬에 하나의 수를 대응시키는 값이다. 선형 변환의 부피 변화와 방향을 해석하고, 행렬이 역변환을 가질 수 있는지 판단하는 데 쓰인다.
수소
수소는 원자 번호 1인 가장 가벼운 원소다. 물과 유기물에 널리 결합해 있으며, 수소 기체는 에너지를 저장하고 전달하는 물질로도 사용된다.
양성자
양성자는 양의 전하를 가진 핵자로 원자핵을 구성한다. 원자핵에 들어 있는 양성자의 수가 원자 번호이며, 이 수가 원소의 종류를 결정한다.