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열카르스트
열카르스트는 얼음이 많은 동토가 해빙하면서 지반이 내려앉아 만들어지는 불규칙한 지형이나 그 형성 과정을 가리킨다. 오목한 곳에 물이 고여 호수가 발달하는 경우 등이 있다.
핑고
핑고는 영구동토 환경에서 지하의 얼음 핵이 지표를 밀어 올려 형성한 언덕이다. 겉은 흙과 퇴적물 등으로 덮여 있지만 내부의 얼음이 지형을 유지하는 데 중요한 역할을 한다.
계절동토
계절동토는 추운 계절에 얼고 따뜻한 계절에 녹는 지반이다. 지반이 해마다 동결과 해빙을 겪는다는 점에서 2년 이상 연속해서 0°C 이하를 유지하는 영구동토와 구별한다.
영구동토
영구동토는 온도가 2년 이상 연속해서 0°C 이하로 유지되는 지반이다. 흙이나 퇴적물뿐 아니라 암석도 포함하며 이름과 달리 앞으로 영원히 녹지 않는다는 뜻은 아니다.
활동층
활동층은 영구동토가 있는 지역의 지표 부근에서 계절에 따라 녹고 다시 어는 층이다. 여름철 해빙 범위와 겨울철 동결이 반복되는 부분으로, 아래의 영구동토와 구별한다.
빙하찰흔
빙하찰흔은 빙하에 실린 암석 조각과 퇴적물이 기반암을 긁으면서 남긴 선 모양의 흔적이다. 과거 빙하가 움직인 방향과 침식 작용을 조사하는 자료가 된다.
빙력토
빙력토는 빙하가 직접 운반하여 남긴 퇴적물이다. 크기가 서로 다른 입자와 암석 조각이 섞여 있는 경우가 많으며, 빙하가 녹은 물에 의해 다시 운반된 퇴적물과 구별한다.
빙하성 표석
빙하성 표석은 빙하에 의해 원래 있던 곳에서 다른 장소로 운반되어 남은 암석 덩어리이다. 주변 기반암과 다른 암석이 놓여 있는 경우 과거 빙하의 이동 경로를 조사하는 단서가 된다.
종퇴석
종퇴석은 빙하의 말단 부근에 운반 물질이 모여 형성된 퇴석 지형이다. 과거 빙하가 도달했던 끝 위치를 해석하는 단서가 되며 말단퇴석이라고도 한다.
측퇴석
측퇴석은 골짜기 빙하의 옆 가장자리를 따라 운반되거나 쌓인 암석 조각과 퇴적물의 띠 또는 능선이다. 빙하가 물러난 뒤 옆 사면에 남아 과거 얼음의 범위를 보여 주기도 한다.
누나타크
누나타크는 주변이 빙하의 얼음으로 둘러싸인 상태에서 얼음 표면 위로 드러난 암석 봉우리나 돌출부이다. 물 위의 섬과 비슷하게 보이지만 주변을 채운 것이 빙하라는 점이 다르다.
빙퇴석
빙퇴석은 빙하가 운반한 암석 조각과 퇴적물이 모여 이룬 둔덕이나 능선 등의 집적 지형을 가리킨다. 빙하의 옆이나 끝 등에 남아 과거 얼음의 범위와 변화를 해석하는 자료가 된다.
권곡
권곡은 산지에서 빙하의 침식으로 발달한 그릇 모양의 오목한 지형이다. 뒤쪽과 옆쪽에 가파른 사면이 있고 아래쪽으로 열린 형태가 나타나며 빙하가 물러난 뒤 호수가 남기도 한다.
빙하곡
빙하곡은 빙하의 침식으로 발달한 골짜기이다. 골짜기 빙하가 지나간 곳에서는 바닥이 넓고 양쪽 사면이 가파른 U자 모양 단면이 나타나는 경우가 많다.
현곡
현곡은 다른 큰 골짜기와 만나는 지점에서 바닥이 더 높은 곳에 남아 있는 골짜기이다. 빙하 지형에서는 작은 지류 빙하와 큰 본류 빙하가 골짜기를 서로 다른 깊이로 깎은 결과로 설명하는 경우가 대표적이다.
시스택
시스택은 해안의 암반이 침식되는 과정에서 주변과 분리되어 바다 쪽에 남은 기둥 모양의 바위 지형이다. 해식아치의 연결 부분이 무너진 뒤 남는 경우 등이 있다.
피오르
피오르는 빙하가 깎은 골짜기에 바닷물이 들어와 형성된 길고 깊은 만이다. 양쪽에 가파른 사면이 나타나는 경우가 많으며 빙하 침식 지형과 바다의 관계를 보여 준다.
해식동굴
해식동굴은 파랑이 암석을 침식하여 만든 동굴이다. 해안 암반의 갈라진 틈이나 약한 부분이 넓어지며 발달할 수 있고, 비슷한 작용은 큰 호수의 연안에서도 나타난다.
해식아치
해식아치는 해안의 암석이 침식되어 아래쪽에 통로가 뚫리고 위쪽 암반이 다리 모양으로 남은 지형이다. 파랑 등에 의해 암석이 깎이는 과정에서 형성될 수 있다.
파식대
파식대는 해안에서 파랑의 침식 등으로 암반이 깎여 만들어진 비교적 평탄하거나 완만한 지형이다. 해식애 앞쪽에 나타날 수 있으며 조위에 따라 물에 잠기거나 드러난다.
해식애
해식애는 파랑에 의한 침식 등이 작용하여 해안에 발달한 가파른 절벽이다. 암석의 성질과 갈라진 틈, 파랑 조건에 따라 모양과 침식 양상이 달라진다.
장벽섬
장벽섬은 본토 해안을 따라 길게 발달하고 본토와는 물길이나 만, 석호 등으로 분리된 퇴적성 섬이다. 모래의 이동과 축적, 침식으로 형태가 계속 달라질 수 있다.
사주
사주는 물이 운반한 모래나 자갈 등이 길게 쌓여 만들어진 퇴적지형이다. 해안과 하구 등에서 나타나며 퇴적물의 공급, 파랑과 흐름에 따라 모양과 위치가 달라진다.
육계사주
육계사주는 퇴적물이 쌓여 섬과 육지 또는 섬과 섬을 연결한 지형이다. 모래와 자갈 등이 연결부를 이루며 파랑과 흐름, 주변 지형에 따른 퇴적물의 이동이 형성에 관여한다.
사취
사취는 모래나 자갈 같은 퇴적물이 해안을 따라 운반되어 한쪽 끝은 육지에 붙고 다른 끝은 물 쪽으로 길게 뻗은 지형이다. 연안의 퇴적물 이동과 파랑 등의 작용으로 발달한다.
석호
석호는 모래 퇴적지형이나 산호초 같은 자연 장벽에 의해 바다 등 더 큰 수역과 나뉜 물 공간이다. 해안의 사주 뒤나 산호초 안쪽에 형성될 수 있으며 바깥 수역과의 연결 상태는 장소마다 다르다.
하안단구
하안단구는 하천 주변에서 현재의 강바닥이나 범람원보다 높은 곳에 계단 모양으로 남은 옛 하천 지형이다. 하천이 아래로 파고들면서 이전의 평탄한 면이 높은 위치에 남는 과정 등으로 형성된다.
곡류
곡류는 하천의 물길이 굽이치는 현상이나 그렇게 굽은 구간을 가리킨다. 굽이 주변의 침식과 퇴적이 이어지면서 물길의 위치와 형태가 변할 수 있다.
우각호
우각호는 하천의 굽은 물길이 본류에서 떨어져 나와 남은 호수다. 흔히 말굽이나 활처럼 휘어진 모양을 가지며 곡류의 지름길 형성과 옛 물길의 차단에 의해 생긴다.
자연제방
자연제방은 하천이 범람할 때 운반하던 퇴적물이 강둑 가까이에 쌓여 형성된 상대적으로 높은 지형이다. 사람이 물을 막기 위해 쌓은 인공 제방과는 형성 원인이 다르다.
공극률
공극률은 암석이나 토양 같은 물질의 전체 부피 중 빈 공간이 차지하는 비율이다. 보통 공극 부피를 전체 부피로 나누어 계산하며 백분율로 나타낼 수 있다.
투수성
투수성은 암석이나 토양 등의 물질을 통해 물이 통과하기 쉬운 정도를 가리킨다. 공극의 크기와 연결 상태, 균열 등이 중요하며 공극이 차지하는 비율인 공극률과 구별된다.
자유면대수층
자유면대수층은 위쪽 경계에 지하수면이 있어 수위가 오르내릴 수 있는 대수층이다. 지하수면의 물 압력은 대기압과 같으며 상부가 압력으로 구속되는 피압대수층과 구별된다.
피압대수층
피압대수층은 물이 잘 통하지 않는 지층 등에 의해 상부가 구속되어 물이 압력을 받는 대수층이다. 이 층에 연결된 우물에서는 물이 대수층의 위쪽보다 높은 수위까지 올라올 수 있지만 항상 지표 위로 솟는 것은 아니다.
대수층
대수층은 지하수를 저장하고 비교적 잘 통과시켜 우물이나 샘 등에 의미 있는 양의 물을 공급할 수 있는 지층 또는 암석체다. 모래와 자갈층, 사암이나 균열이 발달한 암석 등이 대수층이 될 수 있다.
지하수면
지하수면은 지하의 물 압력이 대기압과 같아지는 면으로 정의하며 자유면 지하수의 수위를 설명하는 기준이다. 흔히 포화대의 위쪽 경계와 가깝지만 모세관 현상 등의 영향이 있어 두 개념을 무조건 같게 보지는 않는다.
석순
석순은 동굴 천장에서 떨어지는 물 등이 남긴 광물질이 바닥에서 위쪽으로 쌓여 자란 동굴 생성물이다. 천장에서 아래로 매달리는 종유석과 위치 및 성장 방향으로 구별한다.
석주
동굴의 석주는 종유석과 석순 등이 이어져 천장과 바닥 사이에 기둥 모양을 이룬 광물 침전 구조다. 인공 건축물의 돌기둥과 달리 동굴 안의 광물 침전으로 발달한다.
종유석
종유석은 동굴의 천장이나 돌출부에서 아래로 매달려 발달하는 광물 침전물이다. 석회 동굴에서는 물에 녹아 있던 탄산칼슘이 침전되어 만들어지는 경우가 대표적이다.
카르스트
카르스트는 물에 녹기 쉬운 암석이 용해되면서 지표와 지하에 특징적인 지형 및 배수 구조가 발달한 지역을 가리킨다. 석회암과 돌로마이트 같은 탄산염 암석에서 잘 알려져 있으며 동굴과 함몰지, 지하 물길 등이 나타날 수 있다.
화학적 풍화
화학적 풍화는 지표나 그 근처에서 암석 속 광물이 화학 반응을 통해 변화하거나 녹는 과정이다. 물과 기체, 용액 등이 관여하며 암석을 단순히 작은 조각으로 나누는 물리적 풍화와 구별한다.
물리적 풍화
물리적 풍화는 암석의 광물 조성을 바꾸는 화학 반응을 주된 과정으로 삼지 않고 암석을 작은 조각으로 부수는 풍화다. 기계적 풍화라고도 하며 균열과 온도 변화, 물과 얼음 등의 작용이 관여한다.
주상절리
주상절리는 암석이 식어 수축하는 과정에서 기둥 모양으로 갈라진 구조다. 현무암질 용암류에서 잘 알려져 있으며 기둥의 단면과 방향은 냉각 조건에 따라 달라질 수 있다.
분화구
분화구는 화산의 분출구 주변 등에 형성되는 오목한 지형이다. 분출 과정의 굴착이나 주변 물질의 축적, 부분적인 붕괴 등이 모양을 만들 수 있으며 분출구라는 통로 자체와는 구별한다.
화산 쇄설물
화산 쇄설물은 화산 분출 과정에서 조각으로 만들어지거나 방출된 물질을 가리킨다. 작은 화산재부터 큰 화산탄과 암괴까지 여러 크기가 있으며 공중으로 분출된 조각들을 테프라라고 부른다.
화산재
화산재는 화산 분출 때 만들어져 방출되는 작은 암석, 광물, 화산 유리 등의 조각이다. 보통 지름 2mm보다 작은 입자를 가리키며 물질을 태운 뒤 남는 연소의 재와는 다르다.
화산탄
화산탄은 화산에서 점성이 있는 용융 또는 반용융 상태로 방출된 큰 용암 조각이다. 일반적으로 지름 64mm보다 큰 것을 가리키며 이미 고체였던 암석 조각인 화산암괴와 구별한다.
칼데라
칼데라는 지하 마그마 저장부의 변화와 화산체의 함몰 등으로 형성되는 큰 화산성 오목 지형이다. 마그마가 분출되거나 이동한 뒤 위쪽 지반이 내려앉는 과정과 관련되며 단순히 넓은 분화구라는 크기 기준만으로 이해하지 않는다.
성층화산
성층화산은 용암류와 화산 쇄설물 등이 반복해서 쌓여 형성된 화산이다. 흔히 비교적 가파른 원뿔 모양을 보이며 복합화산이라고도 한다.
순상화산
순상화산은 경사가 완만하고 넓게 퍼진 방패 모양의 화산이다. 대체로 유동성이 큰 용암이 여러 차례 흘러 쌓이면서 형성되며 현무암질 용암과 관련된 경우가 많다.
역단층
역단층은 경사진 단층면 위쪽의 상반이 하반에 대해 상대적으로 올라간 단층이다. 주로 지각이 압축되는 변형과 관련되며 단층면의 기울기가 낮은 역단층을 충상단층이라고 부르는 경우가 많다.
정단층
정단층은 경사진 단층면 위쪽의 암반인 상반이 아래쪽 암반인 하반에 대해 상대적으로 내려간 단층이다. 주로 지각이 늘어나는 변형과 관련되며 단층면을 따른 상대 이동으로 분류한다.
주향이동단층
주향이동단층은 두 암반이 단층의 주향 방향을 따라 주로 수평으로 어긋난 단층이다. 단층 건너편 암반의 상대적인 이동 방향에 따라 우수향과 좌수향으로 구분한다.
양화사
양화사는 술어가 논의영역의 어느 범위에 적용되는지 나타내는 논리 기호다. 대표적으로 모든 대상을 뜻하는 전칭양화사 ∀와 적어도 한 대상의 존재를 뜻하는 존재양화사 ∃가 있다.
모순명제
모순명제는 명제 변수의 가능한 모든 진리값 조합에서 거짓이 되는 복합 명제다. 고전 명제 논리에서 P∧¬P가 대표적인 예이며 단순히 한 상황에서 거짓인 명제와 구별된다.
전칭명제
전칭명제는 정해진 논의영역의 모든 대상이 어떤 성질을 만족한다고 주장하는 명제다. ∀x P(x)로 나타내며 영역 안의 대상 하나라도 성질을 만족하지 않으면 거짓이다.
존재명제
존재명제는 정해진 논의영역에서 어떤 성질을 만족하는 대상이 적어도 하나 있다고 주장하는 명제다. ∃x P(x)로 나타내며 정확히 하나뿐이라고 말하는 것은 아니다.
드모르간의 법칙
드모르간의 법칙은 논리곱이나 논리합 전체의 부정을 각 부분의 부정으로 바꿀 때 연결사도 서로 바뀐다는 법칙이다. 고전 명제 논리에서 ¬(P∧Q)≡¬P∨¬Q와 ¬(P∨Q)≡¬P∧¬Q가 성립한다.
진리표
진리표는 명제 변수들의 가능한 진리값 조합과 그에 따른 복합 명제의 진리값을 정리한 표다. 고전 명제 논리에서는 각 변수가 참 또는 거짓의 두 값을 가지므로 n개 변수의 조합은 2ⁿ개다.
항진명제
항진명제는 명제 변수에 어떤 진리값을 대입하더라도 항상 참인 복합 명제다. 고전 명제 논리에서는 진리표의 모든 행에서 참이 되는 식으로 확인할 수 있다.
대우 (논리학)
명제 P이면 Q에 대한 대우는 Q가 아니면 P가 아니다라는 명제다. ¬Q⇒¬P로 쓰며 고전 논리에서 원래 함의 P⇒Q와 동치다.
반례
반례는 어떤 일반적인 주장이 거짓임을 보여 주는 구체적인 경우다. 모든 대상에서 성립한다는 명제를 부정하려면 그 조건을 만족하면서 결론은 성립하지 않는 대상 하나를 찾으면 된다.
수학적 귀납법
수학적 귀납법은 자연수에 관한 명제를 시작 단계와 다음 단계로 이어지는 논리를 통해 증명하는 방법이다. 첫 경우가 참이고 각 n에서 다음 n+1로 넘어갈 수 있으면 그 시작점 이후 모든 자연수에 대해 참임을 얻는다.
충분조건
충분조건은 그것이 성립하면 어떤 명제를 참으로 보장하는 조건이다. P이면 Q라는 함의가 성립할 때 P를 Q의 충분조건이라고 한다. Q가 참인 모든 경우에 P도 필요하다는 뜻은 아니다.
필요조건
필요조건은 어떤 명제가 참이기 위해 반드시 만족되어야 하는 조건이다. P이면 Q라는 함의가 성립할 때 Q를 P의 필요조건이라고 한다. Q만 참이라고 P도 참이라는 뜻은 아니다.
필요충분조건
필요충분조건은 두 명제가 양쪽 방향으로 서로를 함의하는 관계다. P⇒Q와 Q⇒P가 모두 성립하면 P⇔Q로 나타내며 P와 Q가 논리적으로 동치라고 말한다.
랭크-널리티 정리
랭크-널리티 정리는 유한 차원 선형변환에서 상의 차원과 핵의 차원의 합이 정의역의 차원이라는 정리다. m×n 행렬 A에서는 rank(A)+dim Null(A)=n으로 나타난다.
랭크 (선형대수학)
행렬의 랭크는 열공간의 차원이며 행공간의 차원과도 같다. 선형독립인 열벡터를 최대 몇 개 고를 수 있는지 나타내며 계수라고도 부른다.
열공간
행렬의 열공간은 그 행렬의 열벡터들을 선형결합하여 만들 수 있는 모든 벡터의 집합이다. m×n 실수 행렬 A의 열공간은 Rᵐ의 부분공간이며 Ax로 표현되는 모든 결과를 모은 공간이다.
영공간
행렬 A의 영공간은 Ax=0을 만족하는 모든 입력 벡터 x의 집합이다. 커널이라고도 하며 m×n 실수 행렬에서는 Rⁿ의 부분공간이다.
행공간
행렬의 행공간은 그 행렬의 행벡터들을 선형결합해 얻는 모든 벡터의 집합이다. m×n 실수 행렬에서 행공간은 Rⁿ의 부분공간이며 전치행렬의 열공간과 대응한다.
고유공간
고유공간은 고유값 λ에 대해 Av=λv를 만족하는 모든 벡터의 집합이다. 해당 고유벡터들에 영벡터를 더한 공간이며 A−λI의 영공간과 같다.
대각화
대각화는 정방행렬 A를 가역행렬 P와 대각행렬 D를 이용해 A=PDP⁻¹로 나타내는 것이다. 같은 식을 P⁻¹AP=D로 쓰며 고유벡터를 기저로 사용해 행렬의 작용을 단순하게 표현한다.
특성다항식
특성다항식은 정방행렬 A에서 det(λI−A)로 정의하는 λ의 다항식이다. 이 다항식의 근이 행렬의 고유값이며 n×n 행렬에서는 최고차항 계수가 1인 n차 다항식이 된다.
고유값
정방행렬 A에 대해 0이 아닌 벡터 v가 Av=λv를 만족할 때 수 λ를 고유값이라고 한다. 행렬의 작용이 그 벡터에서 스칼라배로 나타나는 경우이며 λ는 0일 수도 있다.
고유벡터
고유벡터는 정방행렬 A의 작용을 받아 어떤 스칼라 λ배가 되는 0이 아닌 벡터다. Av=λv로 나타내며 그 λ가 대응하는 고유값이다.
대각합
대각합은 정방행렬의 주대각선 성분을 모두 더한 값이다. 영어로 trace라 하며 tr(A)로 쓴다. 행렬식처럼 성분을 곱하는 양과는 다르다.
대칭행렬
대칭행렬은 전치해도 원래 행렬과 같은 정방행렬이다. Aᵀ=A로 나타내며 주대각선을 기준으로 마주 보는 두 위치의 성분이 같다.
직교행렬
실수 직교행렬은 QᵀQ=I를 만족하는 정방행렬이다. 각 열벡터와 행벡터가 서로 직교하는 단위벡터를 이루며 역행렬은 전치행렬과 같다.
대각행렬
대각행렬은 주대각선 밖의 성분이 모두 0인 정방행렬이다. 주대각선 성분은 서로 달라도 되고 0이어도 된다. 대각 성분으로 곱셈과 거듭제곱 등을 간단히 계산할 수 있다.
영행렬
영행렬은 모든 성분이 0인 행렬이다. 크기가 같은 행렬에 더해도 그 행렬을 바꾸지 않으며 행렬 덧셈의 항등원 역할을 한다.
역행렬
정방행렬 A의 역행렬은 AA⁻¹=A⁻¹A=I를 만족하는 행렬 A⁻¹이다. 실수 또는 복소수 계수에서 행렬식이 0이 아닐 때 존재하며 존재하면 유일하다.
단위행렬
단위행렬은 주대각선 성분이 모두 1이고 나머지 성분이 0인 정방행렬이다. 행렬 곱셈에서 항등원의 역할을 하며 크기가 맞을 때 다른 행렬에 곱해도 그 행렬을 바꾸지 않는다.
전치행렬
전치행렬은 행렬의 행과 열을 서로 바꾼 행렬이다. m×n 행렬 A의 전치 Aᵀ는 n×m이며 원래의 i행 j열 성분이 전치의 j행 i열로 옮겨진다.
정방행렬
정방행렬은 행의 수와 열의 수가 같은 행렬이다. n×n 행렬이라고 쓰며 행렬식, 역행렬, 고유값처럼 같은 차원의 공간에서 다루는 개념의 기본 대상이 된다.
선형독립
선형독립은 벡터들의 선형결합이 영벡터가 될 때 모든 계수가 0이어야 한다는 성질이다. 일차독립이라고도 하며, 0이 아닌 계수가 하나라도 있는 결합으로 영벡터를 만들 수 있으면 선형종속이다.
기저 (선형대수학)
선형대수학의 기저는 벡터 공간 전체를 생성하면서 선형독립인 벡터들의 집합이다. 유한 차원 공간에서는 기저를 사용해 각 벡터를 유일한 계수의 선형결합으로 나타낼 수 있다.
선형결합
선형결합은 여러 벡터에 각각 스칼라를 곱한 뒤 더한 표현이다. 벡터 v₁,…,vₖ와 스칼라 c₁,…,cₖ에 대해 c₁v₁+…+cₖvₖ로 쓰며 계수는 해당 벡터 공간의 스칼라 범위에서 고른다.
내분점
내분점은 서로 다른 두 점 A,B 사이의 선분 안에서 거리를 일정한 비로 나누는 점이다. AP:PB=m:n이고 m,n>0이면 위치벡터는 P=(nA+mB)/(m+n)로 표현된다.
외분점
외분점은 서로 다른 두 점 A,B를 잇는 선분의 연장선 위에서 AP:PB를 주어진 양의 비로 나누는 점이다. m,n>0이고 m≠n인 비 m:n의 외분점은 P=(mB−nA)/(m−n)이다.
정사영
정사영은 점이나 도형을 직선 또는 평면에 수직인 방향으로 내려 얻는 대응이다. 점의 정사영은 수선의 발이며 벡터의 정사영은 특정 방향으로의 성분을 나타내는 데 사용할 수 있다.
내적
내적은 두 벡터에서 하나의 수를 얻는 연산이다. 실수 유클리드 공간의 표준 내적은 대응하는 좌표 성분의 곱을 더하며 벡터의 크기와 두 벡터 사이 각도를 연결한다.
단위벡터
단위벡터는 크기가 1인 벡터다. 0이 아닌 벡터를 그 크기로 나누면 같은 방향의 단위벡터를 얻으며 이 과정을 정규화라고 부른다.
벡터
벡터는 수학에서 벡터 공간의 원소를 가리킨다. 기하학에서는 크기와 방향을 가진 화살표로 이해할 수 있으며 좌표로 나타내면 각 성분을 이용해 덧셈과 스칼라배를 계산한다.
수선의 발
수선의 발은 한 점에서 직선이나 평면에 내린 수선이 그 직선 또는 평면과 만나는 점이다. 점에서 직선이나 평면까지의 유클리드 거리는 이 수선의 길이로 나타낼 수 있다.
점과 직선 사이의 거리
점과 직선 사이의 거리는 그 점에서 직선 위의 점들까지 잰 유클리드 거리 가운데 가장 작은 값이다. 좌표평면에서 점 (x₀,y₀)와 직선 Ax+By+C=0 사이 거리는 |Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)다.
맨해튼 거리
맨해튼 거리는 두 점의 각 좌표 차이의 절댓값을 더한 거리다. 평면에서는 가로와 세로 방향으로만 움직일 때 필요한 길이와 연결되며 유클리드 거리와는 다른 값을 줄 수 있다.
유클리드 거리
유클리드 거리는 보통의 유클리드 공간에서 두 점 사이의 직선 거리를 나타내는 거리다. 좌표의 차이를 각각 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취하며 평면에서는 피타고라스 정리와 연결된다.
기울기
좌표평면에서 기울기는 수직선이 아닌 직선의 수평 변화량에 대한 수직 변화량의 비다. 서로 다른 두 점 (x₁,y₁),(x₂,y₂)에 대해 x₁≠x₂이면 (y₂−y₁)/(x₂−x₁)로 계산한다.
절편
좌표평면에서 절편은 그래프가 좌표축과 만나는 점의 해당 축 좌표를 말한다. x절편은 y=0일 때의 x값이고 y절편은 x=0일 때의 y값이다.