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테슬라 (단위)
테슬라는 국제단위계에서 자기 선속 밀도 B를 나타내는 유도단위다. 기호는 T이며, 1T는 1Wb/m²와 같다. 자기 선속을 나타내는 웨버와는 다른 단위다.
볼트
볼트는 국제단위계에서 전위차를 나타내는 유도단위다. 기호는 V이며 전하 1C당 에너지 차가 1J인 전위차가 1V다. 전류나 에너지 자체의 단위와는 다르다.
옴
옴은 국제단위계에서 전기 저항을 나타내는 유도단위다. 기호는 Ω이며 1Ω은 전위차와 전류의 비가 1V/A인 저항에 해당한다.
패럿
패럿은 국제단위계에서 전기용량을 나타내는 유도단위다. 기호는 F이며 1V의 전위차에 1C의 전하량이 대응하는 전기용량이 1F다.
와트
와트는 국제단위계에서 일률과 전력을 나타내는 유도단위다. 기호는 W이며 1W는 1초 동안 에너지 1J가 전달되거나 변환되는 비율이다.
쿨롬
쿨롬은 국제단위계에서 전하량을 나타내는 유도단위다. 기호는 C이며 일정한 전류 1A가 1초 동안 운반하는 전하량이 1C다.
헤르츠
헤르츠는 국제단위계에서 진동수를 나타내는 유도단위다. 기호는 Hz이며 주기적인 현상이 1초에 한 번 반복되면 1Hz다. 주기와는 서로 역수 관계다.
줄 (단위)
줄은 국제단위계에서 에너지와 일, 열량을 나타내는 유도단위다. 기호는 J이며 1J는 1N의 일정한 힘이 그 방향으로 1m 이동시키며 한 일에 해당한다.
뉴턴 (단위)
뉴턴은 국제단위계에서 힘을 나타내는 유도단위다. 기호는 N이며 1N은 1kg의 질량에 1m/s²의 가속도를 만드는 알짜힘에 해당한다.
파스칼 (단위)
파스칼은 국제단위계에서 압력과 응력을 나타내는 유도단위다. 기호는 Pa이며 1Pa는 1제곱미터당 1뉴턴의 힘에 해당한다.
차원 분석
차원 분석은 물리량을 길이, 질량, 시간 등의 기본적인 종류로 나타내어 식의 일관성과 양들 사이의 관계를 살피는 방법이다. 단위의 이름과 물리량의 차원은 구별한다.
단위 환산
단위 환산은 같은 물리량을 다른 단위로 나타내는 과정이다. 단위가 바뀌면 숫자는 달라질 수 있지만 표현하는 양 자체는 같다. 길이와 넓이, 속도처럼 물리량의 형태에 맞는 환산 비율을 사용해야 한다.
칸델라
칸델라는 국제단위계의 광도 기본단위다. 기호는 cd이며 광원이 특정 방향으로 내는 빛의 세기를 인간의 시감 특성을 반영하여 나타낸다. 광속의 루멘이나 조도의 럭스와는 다른 단위다.
몰
몰은 국제단위계에서 물질량을 나타내는 기본단위다. 1몰은 지정한 입자나 입자 집단 6.02214076×10²³개에 해당한다. 무엇을 세는지 명시해야 하며 질량이나 부피의 단위와는 다르다.
암페어
암페어는 국제단위계의 전류 기본단위다. 기호는 A이며 단위 시간에 이동하는 전하의 양과 연결된다. 1암페어는 1초 동안 1쿨롬의 전하가 이동하는 전류에 해당한다.
켈빈
켈빈은 국제단위계의 열역학적 온도 기본단위다. 기호는 K이며 도 기호를 붙이지 않는다. 섭씨온도의 수치에 273.15를 더하면 켈빈 온도의 수치가 된다.
미터
미터는 국제단위계에서 길이를 나타내는 기본단위다. 기호는 m이며, 진공에서 빛의 속도를 일정한 값으로 정하고 시간 단위인 초와 연결하여 정의한다.
초 (시간)
초는 국제단위계의 시간 기본단위다. 기호는 s이며, 세슘-133 원자의 특정 전이에 대응하는 진동수를 고정한 값으로 정하여 정의한다.
킬로그램
킬로그램은 국제단위계의 질량 기본단위다. 기호는 kg이며 1000그램과 같다. 현재는 특정 금속 원기의 질량이 아니라 플랑크 상수의 값을 고정하는 방식으로 정의한다.
원자핵
원자핵은 원자 중심의 작고 조밀한 부분이다. 양성자와 중성자로 이루어지며, 가장 흔한 수소 원자핵은 양성자 하나만 갖는다. 양성자 수가 원소의 종류를 정한다.
동위원소
동위원소는 같은 원소에 속하면서 중성자 수가 다른 원자들이다. 양성자 수와 원자번호는 같지만 질량수는 다르다. 안정한 동위원소와 방사성 동위원소가 모두 있다.
전자 배치
전자 배치는 원자나 이온의 전자가 각 오비탈과 부껍질에 어떻게 분포하는지 나타내는 표현이다. 1s²처럼 주양자수, 부껍질 종류, 전자 수를 함께 써서 전자 구조를 요약한다.
전기 음성도
전기 음성도는 원자가 결합에 관여하는 전자를 자신 쪽으로 끌어당기는 경향을 나타내는 개념이다. 여러 척도가 있으며, 흔히 폴링의 상대 척도를 사용해 원소 사이의 차이를 비교한다.
이온화 에너지
이온화 에너지는 원자나 분자에서 전자를 떼어 내는 데 필요한 에너지다. 첫 이온화 에너지는 바닥상태의 중성 입자에서 전자 하나를 제거하는 최소 에너지를 뜻하며, 원자의 전자 결합을 비교하는 데 쓰인다.
전자 친화도
전자 친화도는 중성 원자나 분자가 전자 하나를 받아들일 때의 에너지 변화와 연결되는 양이다. 흔히 전자 부착으로 방출되는 에너지로 정의하며, 자료의 부호 규약을 확인해야 한다.
할로젠
할로젠은 주기율표 17족의 원소군을 가리킨다. 플루오린과 염소 등이 속하며, 익숙한 원소 단체는 이원자 분자로 존재한다. 할로젠 원소와 할로젠화 이온을 포함하는 화합물은 구별한다.
비활성 기체
비활성 기체는 주기율표 18족의 원소군을 가리키는 이름이다. 헬륨과 네온, 아르곤 등이 속한다. 일반적인 조건에서 반응성이 낮지만 어떤 조건에서도 화합물을 만들지 않는다는 뜻은 아니다.
알칼리 토금속
알칼리 토금속은 주기율표 2족의 금속 원소들을 가리킨다. 베릴륨, 마그네슘, 칼슘, 스트론튬, 바륨, 라듐이 속하며, 화합물에서 +2 산화 상태가 흔하다.
구리
구리는 원자번호 29, 원소기호 Cu인 금속 원소다. 붉은빛을 띠며 전기와 열을 잘 전달한다. 전선과 전기 장치에 쓰이고, 다른 금속과 섞은 청동과 황동의 주성분이기도 하다.
니켈
니켈은 원자번호 28, 원소기호 Ni인 금속 원소다. 내식성과 합금 특성을 활용해 스테인리스강, 내열 합금, 도금 등에 사용되며 전지와 촉매 재료로도 쓰인다.
마그네슘
마그네슘은 원자번호 12, 원소기호 Mg인 금속 원소다. 비교적 가벼운 금속으로 합금 재료에 쓰이며, 화합물 속에서는 Mg²⁺ 이온 형태가 흔하다.
구간 (수학)
실수의 구간은 두 수를 포함할 때 그 사이의 모든 실수도 포함하는 집합이다. 양 끝점을 포함하는지에 따라 열린구간, 닫힌구간, 반열린구간으로 구분하며, 한쪽 또는 양쪽으로 끝없이 뻗는 구간도 있다.
단조함수
단조함수는 입력의 순서에 따라 함수값이 한 방향으로만 변하는 함수다. 넓은 의미에서는 감소하지 않는 함수 또는 증가하지 않는 함수를 말하며, 엄격한 증가와 감소 조건과 구별한다.
부분적분
부분적분은 곱의 미분법을 이용해 한 적분을 다른 적분으로 바꾸는 방법이다. 미분 가능한 함수 u,v에 대해 기본 형태는 ∫u v′dx=uv−∫u′v dx다.
침술
가는 침으로 신체를 자극하는 시술이다. 작용에는 신경계와 국소 조직의 반응, 치료 맥락의 효과 등이 연구되며 하나의 기전으로 완전히 설명되지는 않는다.
삼각비
삼각비는 직각삼각형에서 한 예각을 기준으로 두 변의 길이 비를 나타낸 것이다. 대표적으로 사인과 코사인, 탄젠트가 있으며 같은 예각을 갖는 직각삼각형끼리는 닮음에 의해 그 비가 같다.
알칼리 금속
알칼리 금속은 주기율표 1족 가운데 수소를 제외한 금속 원소들의 묶음이다. 리튬과 나트륨, 칼륨 등이 속하며, 화합물에서 +1 양이온을 만들기 쉽다.
주석 (원소)
주석은 원자번호 50, 원소기호 Sn인 금속 원소다. 다른 금속의 표면을 덮는 재료와 합금 성분으로 쓰이며, 구리와 결합한 전통적인 청동의 중요한 성분이다.
금 (원소)
금은 원자번호 79, 원소기호 Au인 금속 원소다. 특유의 노란빛을 띠고 얇은 판과 선으로 가공하기 쉽다. 반응성이 비교적 낮아 장식뿐 아니라 전기 접점 등에도 사용된다.
은 (원소)
은은 원자번호 47, 원소기호 Ag인 금속 원소다. 밝은 광택과 높은 반사율을 갖고 전기 접점과 장식품 등에 사용된다. 표면은 황 화합물과 반응해 검게 변할 수 있다.
크로뮴
크로뮴은 원자번호 24, 원소기호 Cr인 금속 원소로 크롬이라고도 부른다. 강철의 합금 성분과 도금에 사용되며, 여러 산화 상태의 화합물은 서로 다른 성질과 색을 나타낸다.
티타늄
티타늄은 원자번호 22, 원소기호 Ti인 금속 원소다. 낮은 밀도에 비해 높은 강도를 갖는 합금과 내식성 재료에 활용된다. 이산화 티타늄은 금속 단체와 다른 물질로 흰색 안료 등에 쓰인다.
인 (원소)
인은 원자번호 15, 원소기호 P인 비금속 원소다. 백린과 적린 등 여러 동소체가 있으며, 자연에서는 주로 인산염 같은 화합물에 포함된다. 핵산과 ATP 등 생체 분자의 구성에도 관여한다.
플루오린
플루오린은 원자번호 9, 원소기호 F인 할로젠 원소로 불소라고도 부른다. 단체는 상온에서 반응성이 매우 큰 이원자 기체 F₂이며, 플루오린화 이온이나 고분자에 결합한 형태와는 구별한다.
염소 (원소)
염소는 원자번호 17, 원소기호 Cl인 할로젠 원소다. 원소 단체는 상온에서 황록색의 이원자 기체 Cl₂로 존재한다. 소금 속 염화 이온 Cl⁻과 염소 기체는 성질이 다르다.
네온
네온은 원자번호 10, 원소기호 Ne인 비활성 기체 원소다. 평소에는 무색 기체지만 방전관에서 붉은 주황빛을 낸다. 네온사인이라는 이름의 모든 조명이 네온만 사용하는 것은 아니다.
아르곤
아르곤은 원자번호 18, 원소기호 Ar인 비활성 기체 원소다. 상온에서 무색 기체이며 지구 대기에 약 0.94% 들어 있다. 반응성이 낮아 보호 분위기를 만드는 데 활용된다.
헬륨
헬륨은 원자번호 2, 원소기호 He인 비활성 기체 원소다. 상온에서 무색 기체이고 화학적 반응성이 매우 낮다. 낮은 밀도와 매우 낮은 끓는점 때문에 부양 기체와 저온 냉각 등에 쓰인다.
칼륨
칼륨은 원자번호 19, 원소기호 K인 알칼리 금속이다. 자연에서는 주로 화합물로 존재하며, 칼륨 이온은 생물과 토양의 물질 순환에서 중요한 역할을 한다.
칼슘
칼슘은 원자번호 20, 원소기호 Ca인 금속 원소다. 석회암과 석고 등 여러 광물에 포함되며, 자연의 화합물에서는 Ca²⁺ 이온 형태가 흔하다.
황
황은 원자번호 16, 원소기호 S인 비금속 원소다. 흔히 노란 고체로 만나며, 자연에서는 원소 상태와 여러 화합물 형태로 존재한다. 황산 제조와 고무 재료 등 다양한 분야에 사용된다.
아연
아연은 원자번호 30, 원소기호 Zn인 금속 원소다. 철강 표면을 보호하는 아연 도금과 구리계 합금 등에 사용된다. 아연 금속과 산화 아연 등의 화합물은 서로 구별한다.
알루미늄
알루미늄은 원자번호 13, 원소기호 Al인 금속 원소다. 가볍고 가공하기 쉬우며, 표면에 생기는 얇은 산화막이 부식을 억제하는 데 기여한다. 실제 구조 재료에는 합금 형태로도 널리 쓰인다.
규소
규소는 원자번호 14, 원소기호 Si인 원소다. 지각에서는 이산화 규소와 규산염 형태로 널리 존재하고, 고순도 원소 규소는 반도체 재료로 사용된다.
나트륨
나트륨은 원자번호 11, 원소기호 Na인 알칼리 금속이다. 금속 자체는 반응성이 크며 자연에서는 주로 화합물 형태로 존재한다. 염화 나트륨 속 나트륨 이온과 금속 나트륨은 성질이 다르다.
다항함수
다항함수는 다항식으로 나타내는 함수다. 실수 계수의 한 변수 다항식은 음이 아닌 정수 지수의 항들을 유한하게 더한 형태이며, 실수 전체에서 연속이고 미분 가능하다.
무리함수
무리함수는 학교 수학에서 보통 변수가 근호 안에 들어 있는 무리식으로 나타내는 함수를 말한다. 대표적으로 y=√x가 있으며, 실수 범위에서는 근의 종류와 분모 조건에 따라 정의역을 정한다.
곱의 미분법
곱의 미분법은 미분 가능한 두 함수의 곱을 미분하는 규칙이다. (fg)′=f′g+fg′이며, 두 함수의 도함수만 곱한 f′g′와는 다르다.
몫의 미분법
몫의 미분법은 미분 가능한 두 함수의 비를 미분하는 규칙이다. 분모가 0이 아닌 점에서 (f/g)′=(f′g−fg′)/g²로 계산한다.
연쇄법칙
연쇄법칙은 합성함수를 미분하는 규칙이다. 안쪽 함수 g를 먼저 적용하고 바깥 함수 f를 적용한 f(g(x))의 도함수는 적절한 미분 가능성 조건에서 f′(g(x))g′(x)다.
치환적분
치환적분은 합성함수의 미분 관계를 이용하여 적분 변수를 바꾸는 방법이다. u=g(x)로 둘 때 g′(x)dx를 du로 함께 바꾸며, 정적분에서는 양 끝도 새 변수에 맞게 변환한다.
적분상수
적분상수는 부정적분에서 원시함수들의 상수 차이를 나타내기 위해 붙이는 임의의 상수다. 보통 C로 쓰며, 초기조건 등 추가 정보가 주어지면 값이 정해질 수 있다.
부정적분
부정적분은 주어진 함수의 원시함수들을 나타내는 표현이다. 구간에서 F′(x)=f(x)이면 ∫f(x)dx=F(x)+C로 쓰며, C는 임의의 상수다.
극대와 극소
극대와 극소는 함수의 한 점 주변에서 함수값을 비교하는 국소적 성질이다. 그 점의 값이 충분히 가까운 입력들의 값보다 작지 않으면 극대, 크지 않으면 극소라고 한다.
평균변화율
평균변화율은 서로 다른 두 입력 사이에서 함수값의 변화량을 입력의 변화량으로 나눈 값이다. 그래프에서는 두 점을 잇는 할선의 기울기이며, 순간변화율과 구별한다.
절댓값 함수
절댓값 함수는 실수 x에 절댓값 |x|를 대응시키는 함수다. x가 0 이상이면 x, 0 미만이면 −x와 같으며 그래프는 원점을 꼭짓점으로 하는 V자 모양이다.
코사인 법칙
코사인 법칙은 삼각형에서 두 변과 그 사이 각을 나머지 변의 길이와 연결하는 정리다. 각 C의 맞은편 변이 c이고 나머지 변이 a,b이면 c²=a²+b²−2ab cosC다.
단위원
단위원은 반지름이 1인 원이다. 좌표평면에서는 보통 원점을 중심으로 하는 x²+y²=1인 원을 가리킨다. 삼각함수를 각의 크기와 좌표의 관계로 설명하는 데 사용한다.
사인 법칙
사인 법칙은 삼각형의 각 변 길이를 그 맞은편 각의 사인으로 나눈 비가 모두 같다는 정리다. 변 a,b,c의 맞은편 각을 A,B,C로 쓰면 a/sinA=b/sinB=c/sinC이며 이 값은 외접원 반지름의 두 배다.
거리 (수학)
거리는 두 점이 얼마나 떨어져 있는지 나타내는 음이 아닌 값이다. 유클리드 평면에서는 두 점을 잇는 선분의 길이로 정하며, 좌표 차에 피타고라스 정리를 적용해 계산한다.
선대칭
선대칭은 어떤 직선을 기준으로 대칭이동했을 때 도형이 원래 도형과 겹치는 성질이다. 그 기준 직선을 대칭축이라고 한다. 대칭축의 개수는 도형에 따라 다르다.
순서쌍
순서쌍은 첫째 원소와 둘째 원소의 순서를 구분하여 묶은 것이다. (a,b)로 나타내며, (a,b)=(c,d)이려면 a=c이고 b=d여야 한다.
점대칭
점대칭은 어떤 점을 중심으로 180도 회전했을 때 도형이 원래 도형과 겹치는 성질이다. 그 점을 대칭중심이라고 하며, 대응하는 두 점을 잇는 선분의 중점이 된다.
대칭이동
대칭이동은 정한 직선을 거울선으로 삼아 점을 반대편에 대응시키는 평면 변환이다. 점과 그 대응점을 이은 선분은 대칭축에 수직이고 대칭축은 그 선분을 이등분한다.
평행이동
평행이동은 평면의 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리만큼 옮기는 변환이다. 좌표로는 (x,y)를 (x+a,y+b)로 바꾸며, 도형의 길이와 각의 크기를 보존한다.
회전이동
회전이동은 정한 중심 주위로 모든 점을 같은 방향과 같은 각도만큼 돌리는 평면 변환이다. 중심에서 각 점까지의 거리와 점들 사이의 거리가 보존된다.
각의 이등분선
각의 이등분선은 한 각을 같은 크기의 두 각으로 나누는 꼭짓점에서의 반직선이다. 삼각형에서는 꼭짓점의 내각을 이등분하는 선이 맞은편 변과 만나는 선분을 다루는 경우가 많다.
높이 (기하학)
기하학에서 높이는 기준으로 정한 직선이나 평면에 대한 수직 거리를 뜻한다. 삼각형에서는 한 꼭짓점에서 맞은편 변을 포함하는 직선까지의 수직 거리를 높이로 사용한다.
수심 (기하학)
수심은 삼각형의 세 높이를 포함하는 직선이 만나는 점이다. 예각삼각형에서는 내부에, 직각삼각형에서는 직각인 꼭짓점에, 둔각삼각형에서는 외부에 놓인다.
대각선
대각선은 다각형에서 서로 이웃하지 않은 두 꼭짓점을 잇는 선분이다. 입체도형에서는 같은 면 위의 대각선과 서로 다른 면을 가로지르는 공간 대각선을 구분한다.
둘레
둘레는 평면 도형의 경계를 따라 잰 전체 길이다. 다각형에서는 모든 변의 길이를 더하고, 원에서는 원둘레 공식을 사용한다. 도형이 차지하는 면적인 넓이와는 다르다.
원기둥
원기둥은 서로 평행하고 합동인 두 원판을 밑면으로 하는 입체도형이다. 보통 밑면의 중심을 잇는 축이 밑면에 수직인 경우를 뜻하며, 반지름 r과 높이 h일 때 부피는 πr²h다.
직육면체
직육면체는 여섯 면이 모두 직사각형인 입체도형이다. 서로 마주 보는 면은 평행하고 합동이며, 가로·세로·높이를 a, b, c로 두면 부피는 abc다.
정육면체
정육면체는 합동인 정사각형 여섯 개로 둘러싸인 입체도형이다. 모든 모서리의 길이가 같고 한 꼭짓점에 세 면이 만난다. 정다면체의 하나다.
증권사 발행어음
증권사가 자금을 조달하기 위해 발행하며 약정한 원리금을 지급하는 단기 금융상품이다.
육각형
육각형은 여섯 개의 변과 여섯 개의 꼭짓점을 가진 다각형이다. 서로 교차하지 않는 평면 육각형의 내각 합은 720도다. 변과 각이 각각 모두 같은 경우를 정육각형이라고 한다.
사다리꼴
사다리꼴은 한 쌍의 대변이 서로 평행한 사각형이다. 평행한 두 변을 밑변으로 삼고 그 사이의 수직 거리를 높이로 사용하여 넓이를 계산한다. 평행사변형을 포함하는지는 정의 관례에 따라 달라질 수 있다.
오각형
오각형은 다섯 개의 변과 다섯 개의 꼭짓점을 가진 다각형이다. 서로 교차하지 않는 평면 오각형의 내각 합은 540도다. 모든 변과 각이 같은 특별한 경우를 정오각형이라고 한다.
내각
내각은 다각형의 꼭짓점에서 이웃한 두 변 사이에 생기는 도형 안쪽의 각이다. 유클리드 평면에서 서로 교차하지 않는 n각형의 내각 합은 (n−2)×180도다.
외각
외각은 다각형의 한 꼭짓점에서 한 변과 이웃한 변을 연장한 방향 사이에 생기는 각이다. 볼록다각형에서 내각과 그에 이웃한 외각의 합은 180도다.
정다각형
정다각형은 모든 변의 길이가 같고 모든 내각의 크기도 같은 다각형이다. 보통 단순한 볼록다각형을 대상으로 하며, 정n각형의 한 외각은 360도/n이다.
맞꼭지각
맞꼭지각은 두 직선이 교차할 때 서로 마주 보는 각 한 쌍이다. 두 각의 변은 각각 반대 방향의 반직선으로 이루어지며, 맞꼭지각의 크기는 같다.
보각
보각은 두 각의 크기를 더했을 때 180도가 되는 관계다. 두 각이 반드시 서로 붙어 있을 필요는 없다. 한 각이 θ이면 그 보각의 크기는 180도−θ다.
여각
여각은 두 각의 크기를 더했을 때 90도가 되는 관계다. 한 각이 θ이면 그 여각은 90도−θ이며, 양의 크기를 갖는 여각 한 쌍은 모두 예각이다.
이등변삼각형
이등변삼각형은 적어도 두 변의 길이가 같은 삼각형이다. 같은 두 변의 맞은편 각은 서로 같다. 이 정의에서는 세 변이 모두 같은 정삼각형도 이등변삼각형에 포함한다.
정삼각형
정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형이다. 유클리드 평면에서 세 내각은 각각 60도이며, 세 변에 대응하는 대칭축을 갖는다.
직각삼각형
직각삼각형은 한 내각이 직각인 삼각형이다. 직각의 맞은편 변을 빗변이라고 하며, 나머지 두 변과 빗변 사이에는 피타고라스 정리가 성립한다.
둔각
둔각은 90도보다 크고 180도보다 작은 각이다. 라디안으로는 π/2와 π 사이에 있다. 직각이나 평각은 둔각에 포함하지 않는다.
예각
예각은 0도보다 크고 90도보다 작은 각이다. 라디안으로는 0과 π/2 사이에 있다. 0도와 직각은 이 범위에 포함하지 않는다.
직각
직각은 90도, 즉 π/2라디안인 각이다. 한 바퀴의 1/4에 해당하며, 두 직선이 만나 이루는 각이 직각이면 두 직선은 서로 수직이다.