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삼각형의 무게중심
삼각형의 무게중심은 세 중선이 만나는 점이다. 각 중선을 꼭짓점에서부터 2 대 1로 나누며, 세 꼭짓점의 좌표를 성분별로 평균하여 구할 수 있다. 퇴화하지 않은 삼각형에서는 항상 내부에 놓인다.
구점원
구점원은 삼각형의 세 변의 중점, 세 높이의 발, 각 꼭짓점과 수심을 잇는 선분의 중점을 지나는 원이다. 그 중심은 외심과 수심의 중점이고 반지름은 외접원 반지름의 절반이다.
오일러 직선
오일러 직선은 정삼각형이 아닌 삼각형에서 외심과 무게중심과 수심을 지나는 직선이다. 무게중심 G는 외심 O와 수심 H 사이에서 OG : GH = 1 : 2를 만족하며 구점원의 중심도 같은 직선 위에 있다.
반전 (기하학)
기하학의 원에 대한 반전은 중심 O와 양의 반지름 r을 정하고, O가 아닌 점 P를 같은 반직선 위의 점 P′에 대응시켜 OP×OP′ = r²가 되게 하는 변환이다. 기준 원의 안쪽과 바깥쪽을 서로 바꾼다.
근축
근축은 중심이 서로 다른 두 원에 대한 방멱이 같은 점들의 집합인 직선이다. 두 중심을 잇는 직선에 수직이며, 두 원이 두 점에서 만나면 그 두 교점을 지나는 직선과 같다.
방멱
방멱은 한 점과 원의 위치 관계를 나타내는 값이다. 중심이 O이고 반지름이 r인 원에 대한 점 P의 방멱은 OP² − r²이며, 점을 지나는 할선의 교점까지의 방향 있는 거리 곱과 연결된다.
브라마굽타의 공식
브라마굽타의 공식은 원에 내접하는 볼록사각형의 네 변의 길이로 넓이를 구하는 공식이다. 반둘레가 s이면 넓이는 √[(s − a)(s − b)(s − c)(s − d)]이며 내접 조건을 생략해서는 안 된다.
원에 내접하는 사각형
원에 내접하는 사각형은 네 꼭짓점이 하나의 원 위에 놓이는 사각형이다. 볼록사각형에서는 마주 보는 두 내각의 합이 180도이며, 프톨레마이오스의 정리와 특별한 넓이 공식을 적용할 수 있다.
프톨레마이오스의 정리
프톨레마이오스의 정리는 원에 내접하는 볼록사각형에서 두 대각선 길이의 곱이 두 쌍의 마주 보는 변 길이 곱의 합과 같다는 정리다. 꼭짓점이 원을 따라 A와 B와 C와 D 순서이면 AC×BD = AB×CD + BC×DA다.
헤론의 공식
헤론의 공식은 삼각형의 세 변의 길이로 넓이를 구하는 공식이다. 반둘레를 s = (a + b + c)/2라 하면 넓이는 √[s(s − a)(s − b)(s − c)]이며, 높이를 따로 알지 못해도 계산할 수 있다.
스튜어트의 정리
스튜어트의 정리는 삼각형의 꼭짓점에서 맞은편 변으로 그은 선분의 길이를 세 변의 길이와 분할된 변의 길이로 연결하는 정리다. 중선에 한정되지 않는 일반적인 선분의 길이를 계산할 수 있다.
메넬라오스의 정리
메넬라오스의 정리는 삼각형의 세 변을 포함하는 직선 위에 놓인 세 점이 한 직선 위에 있을 조건을 길이 비로 나타내는 정리다. 방향을 포함한 비와 양수 길이 비의 표기를 구분하여 사용해야 한다.
체바의 정리
체바의 정리는 삼각형의 각 꼭짓점에서 맞은편 변으로 그은 세 선분이 한 점에서 만날 조건을 변의 길이 비로 나타내는 정리다. 세 변의 내부점을 사용하는 경우 세 비의 곱이 1이라는 식으로 쓸 수 있다.
무게중심 좌표
무게중심 좌표는 기준 삼각형 등의 꼭짓점에 대한 가중 결합으로 점의 위치를 나타내는 좌표다. 삼각형에서는 합이 1인 세 계수로 점을 나타낼 수 있으며, 계수의 부호를 통해 내부와 경계 및 외부를 구분할 수 있다.
단체 (기하학)
기하학에서 단체는 서로 아핀 독립인 점들의 볼록 껍질이다. n차원 단체는 n + 1개의 꼭짓점을 가지며, 1차원에서는 선분, 2차원에서는 삼각형, 3차원에서는 사면체가 된다.
아핀 껍질
아핀 껍질은 주어진 점 집합을 포함하는 가장 작은 아핀집합이다. 점들에서 골라 만든 모든 유한 아핀 결합의 집합으로 나타내며, 두 개의 서로 다른 점에서는 선분이 아니라 두 점을 지나는 직선 전체가 된다.
볼록 껍질
볼록 껍질은 주어진 점 집합을 포함하는 가장 작은 볼록집합이다. 점들에서 골라 만든 모든 유한 볼록 결합을 모은 집합이며, 평면의 유한 점들에서는 바깥 경계뿐 아니라 그 안쪽도 포함한다.
볼록 결합
볼록 결합은 계수들이 모두 0 이상이고 그 합이 1인 선형결합이다. 두 점의 볼록 결합은 두 점을 잇는 선분을 이루며, 볼록집합과 볼록 껍질을 설명하는 기본 개념이다.
아핀 결합
아핀 결합은 점이나 벡터에 곱하는 계수들의 합이 1인 선형결합이다. 좌표의 원점을 바꾸어도 같은 점을 나타내도록 구성되며, 계수에 음수를 허용한다는 점에서 볼록 결합보다 범위가 넓다.
아핀 공간
아핀 공간은 점들 사이의 차이를 벡터로 다룰 수 있지만 특정한 원점은 정해져 있지 않은 공간이다. 점에 벡터를 더해 다른 점으로 이동할 수 있으며, 유클리드 공간의 직선과 평면이 기본적인 예가 된다.
비동차 연립일차방정식
비동차 연립일차방정식은 상수항이 모두 0인 것은 아닌 연립일차방정식이다. Ax = b에서 b ≠ 0인 경우이며, 해가 존재하면 한 특수해와 대응하는 동차방정식 Ax = 0의 해들을 더하여 전체 해를 나타낼 수 있다.
동차 연립일차방정식
동차 연립일차방정식은 모든 상수항이 0인 연립일차방정식이다. 행렬로 Ax = 0이라 쓰며 영벡터는 항상 해다. 해집합은 계수행렬 A의 영공간이고, 조건에 따라 영벡터 외의 해도 가질 수 있다.
첨가행렬
첨가행렬은 행렬에 벡터나 다른 행렬을 붙여 함께 계산하도록 만든 행렬이다. 연립일차방정식 Ax = b에서는 계수행렬 A의 오른쪽에 상수항 벡터 b를 붙인 [A | b]가 대표적이다.
기약행 사다리꼴
기약행 사다리꼴은 행 사다리꼴에서 각 선행 성분을 1로 만들고, 그 성분이 있는 열의 나머지 성분을 모두 0으로 만든 형태다. 각 행렬에는 행 연산으로 얻을 수 있는 기약행 사다리꼴이 유일하게 정해진다.
행 사다리꼴
행 사다리꼴은 행렬의 0이 아닌 행들이 아래로 갈수록 첫 번째 0이 아닌 성분의 위치가 오른쪽으로 이동하고, 영행들이 맨 아래에 놓이는 형태다. 가우스 소거법으로 얻을 수 있으며 연립방정식의 구조를 읽는 데 사용된다.
가우스 소거법
가우스 소거법은 기본 행 연산으로 연립일차방정식의 계수들을 사다리꼴 형태로 바꾸어 해를 구하는 방법이다. 계수와 상수항을 함께 변환하며, 해의 존재와 자유변수도 변환된 식에서 확인할 수 있다.
기본행렬
기본행렬은 단위행렬에 한 번의 기본 행 연산을 적용하여 얻는 행렬이다. 왼쪽에서 다른 행렬에 곱하면 같은 행 연산을 수행하는 효과가 있으며, 행 교환과 배수 및 다른 행의 배수 더하기를 나타낼 수 있다.
순열행렬
순열행렬은 각 행과 각 열에 1이 하나씩 있고 나머지 성분은 모두 0인 정사각행렬이다. 단위행렬의 행들을 재배열해 만들 수 있으며 벡터의 좌표나 행렬의 행과 열의 순서를 바꾸는 데 사용된다.
LU 분해
LU 분해는 행렬을 하삼각행렬 L과 상삼각행렬 U의 곱으로 나타내는 방법이다. 행 교환을 포함하면 순열행렬 P를 사용해 PA = LU로 나타내며, 삼각 연립방정식을 차례로 풀어 선형 방정식의 해를 계산할 수 있다.
삼각행렬
삼각행렬은 주대각선의 한쪽에 있는 성분들이 모두 0인 정사각행렬이다. 대각선 아래가 0이면 상삼각행렬, 위가 0이면 하삼각행렬이라고 하며 대각 성분은 반드시 0일 필요가 없다.
유니터리행렬
유니터리행렬은 켤레전치가 자신의 역행렬과 같은 복소 정사각행렬이다. UᴴU = I를 만족하며 복소 벡터의 표준 내적과 길이를 보존한다. 실수 행렬에서는 직교행렬과 같은 조건이 된다.
정규행렬
정규행렬은 자신의 켤레전치와 곱셈 순서를 바꾸어도 결과가 같은 복소 정사각행렬이다. AAᴴ = AᴴA를 만족하며, 복소수 범위에서는 유니터리행렬을 사용해 대각화할 수 있다는 조건과 동치다.
에르미트행렬
에르미트행렬은 자신의 켤레전치와 같은 복소 정사각행렬이다. Aᴴ = A를 만족하며 대각 성분은 실수다. 고유값이 모두 실수이고 정규직교 고유벡터 기저를 가질 수 있다는 중요한 성질이 있다.
켤레전치
켤레전치는 행렬을 전치하고 각 성분을 켤레복소수로 바꾸는 연산이다. m행 n열 행렬의 켤레전치는 n행 m열이며, 복소수 행렬의 내적과 직교성 조건을 다룰 때 기본적으로 사용된다.
반대칭행렬
반대칭행렬은 전치행렬이 원래 행렬의 음수와 같은 정사각행렬이다. Aᵀ = −A를 만족하며 실수나 복소수 행렬에서는 대각 성분이 모두 0이고 대각선을 사이에 둔 성분들의 부호가 반대다.
멱영행렬
멱영행렬은 어떤 양의 정수 거듭제곱이 영행렬이 되는 정사각행렬이다. 행렬 자체가 영행렬일 필요는 없으며, 해당 선형 변환을 충분히 반복하면 모든 벡터가 영벡터로 보내진다.
대합행렬
대합행렬은 제곱하면 단위행렬이 되는 정사각행렬이다. A² = I를 만족하므로 자신의 역행렬과 같으며, 대응하는 선형 변환을 두 번 적용하면 처음 벡터로 돌아간다.
멱등행렬
멱등행렬은 자기 자신을 두 번 곱해도 원래 행렬과 같은 결과가 되는 정사각행렬이다. A² = A를 만족하며, 대응하는 선형 변환을 한 번 적용한 뒤 다시 적용해도 결과가 바뀌지 않는다.
닮음행렬
닮음행렬은 같은 체 위의 정사각행렬 A와 B 사이에 가역행렬 P가 있어 B = P⁻¹AP가 성립하는 경우의 두 행렬이다. 같은 선형 변환을 서로 다른 기저에서 나타낸 행렬로 이해할 수 있다.
QR 분해
QR 분해는 행렬을 직교성 조건을 가진 Q와 위쪽 삼각 구조의 R의 곱으로 나타내는 행렬 분해다. 실수 행렬의 축소형에서는 Q의 열들이 정규직교하며 선형 방정식과 최소제곱 문제의 계산에 사용된다.
그람-슈미트 과정
그람-슈미트 과정은 내적 공간의 선형 독립인 벡터들을 차례로 직교화하고 정규화하여 같은 공간을 생성하는 정규직교 벡터들을 만드는 방법이다. 앞서 구한 방향으로의 성분을 빼는 계산을 반복한다.
정규직교 기저
정규직교 기저는 내적 공간에서 서로 다른 기저 벡터의 내적이 0이고 각 벡터의 노름이 1인 기저다. 유한 차원에서는 벡터의 성분과 정사영을 내적으로 간단히 계산할 수 있게 한다.
대구법
대구법은 비슷한 구조나 가락을 가진 표현을 짝지어 병렬하는 수사법이다. 대응하는 형식을 통해 문장의 균형과 리듬을 만들며, 서로 다른 내용의 관계를 선명하게 드러내는 데 쓰인다.
돈호법
돈호법은 눈앞에 없는 사람이나 사물, 추상적인 대상을 마치 대화 상대처럼 불러 말을 건네는 표현 방식이다. 화자의 감정과 태도를 드러내며 시와 희곡 등에서 사용된다.
곡언법
곡언법은 말하려는 뜻의 반대를 부정하는 등 간접적인 축소 표현으로 의미를 드러내는 기법이다. “쉽지 않은 일”로 어려움을 나타내는 것처럼, 겉으로 절제한 말이 문맥에서 강조나 여운을 만들 수 있다.
교차대구법
교차대구법은 앞에서 제시한 말이나 구조의 순서를 뒤에서 거꾸로 대응시키는 표현 방식이다. A와 B를 놓은 뒤 B와 A로 돌아오는 교차 배열이 핵심이며, 문장의 균형과 대비를 드러내는 데 쓰인다.
모순어법
모순어법은 뜻이 서로 충돌하는 말들을 결합하여 표현 효과를 만드는 기법이다. 짧은 어구 안에서 상반된 의미가 긴장을 이루며, 단순한 말실수와 달리 문맥 속에서 새로운 인상이나 해석을 만들 수 있다.
공감각적 표현
공감각적 표현은 한 감각의 대상을 다른 감각에 속하는 말로 나타내는 표현 방식이다. 소리를 색으로 나타내거나 빛을 촉감으로 묘사하는 것처럼 서로 다른 감각 영역을 연결하여 장면을 구성한다.
제유
제유는 부분으로 전체를 나타내거나 전체로 부분을 나타내는 표현 방식이다. 표현된 말과 실제로 가리키는 대상 사이에 부분과 전체의 관계가 있으며, 어떤 측면을 앞세우는지에 따라 의미와 강조가 달라진다.
환유
환유는 어떤 대상을 그와 밀접하게 관련된 다른 말로 대신 나타내는 표현 방식이다. 장소로 기관을 가리키거나 도구로 활동을 나타내는 등 대상 사이의 실제적 또는 관습적인 연관을 바탕으로 한다.
아나포라 (수사학)
수사학에서 아나포라는 이어지는 구절이나 절, 시행의 처음에 같은 말이나 어구를 되풀이하는 기법이다. 반복되는 시작을 통해 리듬과 강조를 만들며 시와 산문, 연설 등에서 사용된다.
연 (문학)
연은 시에서 여러 행을 하나의 단위로 묶은 것이다. 보통 빈 줄 등의 시각적 간격으로 다른 연과 구분되며, 작품의 리듬과 형식을 조직하거나 정서와 생각의 전환을 나타내는 데 쓰인다.
율격
율격은 시의 리듬을 일정한 단위와 규칙으로 조직하는 틀이다. 언어와 시의 전통에 따라 강세나 음절 수, 음절의 길이 등을 기준으로 삼으며 실제 작품의 리듬은 기본 틀 안에서도 변형될 수 있다.
압운
압운은 시의 일정한 자리에서 같거나 비슷한 소리가 대응하도록 하는 표현 방식이다. 행 끝의 소리를 맞추는 방식이 대표적이지만 행 내부에서도 나타날 수 있으며, 소리의 유사성과 배열에 따라 여러 유형으로 나뉜다.
산문시
산문시는 시의 행을 따로 나누는 대신 산문 형태로 쓰면서 시적인 표현과 구성을 사용하는 작품이다. 문장과 문단의 외형을 유지하더라도 이미지와 압축, 반복 등의 장치로 시적 효과를 만들 수 있다.
무운시
무운시는 정해진 율격을 따르면서 행 끝의 압운은 사용하지 않는 시 형식이다. 영어 문학의 블랭크 버스는 특히 압운 없는 약강 오보격을 가리키며 희곡과 서사시에 널리 쓰였다.
자유시
자유시는 미리 정해진 운율이나 정형의 틀에 구속되지 않는 시다. 행의 길이와 나눔, 문장의 호흡과 반복 등을 통해 작품마다 고유한 리듬과 구성을 만들 수 있다.
탄카
탄카는 일본의 전통 시가인 와카에 속하는 짧은 시 형식이다. 기본적으로 5음과 7음과 5음과 7음과 7음의 다섯 단위로 구성되며, 장면과 감정을 연결하는 서정적 표현에 널리 사용된다.
리머릭
리머릭은 보통 다섯 행으로 구성되는 익살스러운 시 형식이다. 대표적인 압운 배열은 AABBA이며 첫째와 둘째와 다섯째 행에 비해 셋째와 넷째 행이 짧은 리듬을 이룬다.
하이쿠
하이쿠는 일본에서 발달한 짧은 시 형식이다. 전통적인 일본어 하이쿠는 5음과 7음과 5음의 구성을 바탕으로 하며, 계절을 드러내는 말과 장면 사이의 끊음이 중요한 표현 장치다.
소네트
소네트는 이탈리아에서 시작된, 기본적으로 14행으로 이루어지는 시 형식이다. 페트라르카식과 셰익스피어식 등 여러 유형이 있으며 압운 배열과 생각의 전환을 조직하는 방식이 중요한 특징이다.
빌라넬
빌라넬은 두 개의 후렴 행이 되풀이되는 19행 정형시 형식이다. 기본적으로 3행으로 된 연 다섯 개와 마지막 4행 연으로 구성되며 처음 연의 첫째 행과 셋째 행이 반복의 중심이 된다.
세스티나
세스티나는 여섯 개의 행 끝 단어를 순서를 바꾸어 반복하는 정형시 형식이다. 기본적으로 6행 연 여섯 개와 3행의 마무리 연으로 구성되며, 소리의 압운보다 끝 단어의 재배치가 구조의 중심이다.
경계층 두께
경계층 두께는 벽 가까이에서 속도가 바깥 흐름의 값으로 접근하는 영역의 규모를 나타내는 길이다. 속도가 기준값에 도달하는 거리나 속도 결손의 적분 등 정의에 따라 서로 다른 두께를 사용한다.
유동 박리
유동 박리는 벽을 따라 흐르던 유체의 경계층이 표면을 따라 유지되지 못하고 떨어져 나가는 현상이다. 흐름 방향으로 압력이 높아지는 역압력 기울기 등이 원인이 될 수 있으며 압력 분포와 항력에 영향을 준다.
경계층
경계층은 고체 표면 가까이에서 점성의 영향으로 유체의 속도가 벽의 속도에서 바깥 흐름의 속도로 바뀌는 얇은 영역이다. 표면 마찰과 유동 박리 등 물체 주변 흐름을 설명하는 데 중요하다.
압력 계수
압력 계수는 국소 압력과 기준 정압의 차이를 기준 동압으로 나눈 무차원 수다. 물체 주변의 압력 분포를 서로 다른 조건에서 비교하기 위해 사용하며 Cp로 나타낸다.
풍동
풍동은 시험부에 공기 흐름을 만들어 모형이나 물체의 공기역학적 특성을 측정하는 장치다. 물체를 고정하고 공기를 흘려 상대 운동을 재현하며 힘, 모멘트, 압력 등의 자료를 얻는다.
실속 (항공)
실속은 날개 주변 유동의 박리가 커지면서 받음각 증가에 따른 양력 특성이 급격히 달라지는 현상이다. 엔진이 멈추는 것과는 다른 공기역학적 개념이며 특정한 하나의 속도만으로 정의하지 않는다.
양항비
양항비는 양력을 항력으로 나눈 무차원 비다. L/D로 나타내며 주어진 비행 상태에서 양력을 얻는 데 동반되는 항력의 상대적 크기를 비교하는 지표다. 양력 계수 하나와는 다른 양이다.
유도 항력
유도 항력은 유한한 날개가 양력을 만드는 과정에서 발생하는 항력 성분이다. 날개를 따른 양력 분포와 유도 유동에 관련되며 단순히 표면이 거칠어서 생기는 마찰 항력과 구별한다.
양력 계수
양력 계수는 양력을 동압과 기준 면적의 곱으로 나눈 무차원 수다. CL = L/(qS)로 정의하며 형상, 받음각, 점성 및 압축성 효과 등을 특정 유동 조건의 값으로 표현한다.
항력 계수
항력 계수는 항력을 동압과 기준 면적의 곱으로 나눈 무차원 수다. CD = D/(qS)로 정의하며 물체의 형상과 자세 및 유동 조건이 항력에 미치는 영향을 표현한다.
에어포일
에어포일은 날개 등의 유체역학적 특성을 다루기 위한 단면 형상이다. 익형이라고도 하며 앞전과 뒷전, 시위선, 캠버, 두께 분포로 기하학적 특징을 설명한다. 날개 전체의 평면 형상과는 구별한다.
받음각
받음각은 날개 단면의 시위선과 상대적인 유동 방향 사이의 각이다. 날개가 흐름을 어떤 자세로 만나는지 나타내며 양력과 항력에 영향을 준다. 기체가 지평선에 대해 얼마나 기울었는지와는 다른 각이다.
양력
양력은 유체 속 물체가 받는 유체력 가운데 상대적인 흐름 방향에 수직인 성분이다. 항공기 날개가 대표적인 예지만 공기뿐 아니라 다른 유체에서도 정의하며 중력의 반대 방향과 항상 일치하는 것은 아니다.
항력
항력은 유체와 물체의 상대적인 흐름에 평행한 저항 방향의 유체력 성분이다. 물체의 움직임을 방해하는 방향으로 작용하며 점성에 따른 표면 힘과 압력 분포 등 여러 효과가 기여할 수 있다.
미끄럼 없음 조건
미끄럼 없음 조건은 고체 벽에 접한 유체의 접선 속도를 벽의 접선 속도와 같게 두는 경계 조건이다. 점성 유동의 기본 모형에서 사용하며 벽이 움직이면 그 표면에 접한 유체도 같은 속도로 움직인다.
쿠에트 유동
쿠에트 유동은 벽면의 운동으로 구동되는 점성 유체의 흐름이다. 가장 단순한 평면 모형에서는 두 평행판 사이의 유체가 판의 상대 운동에 의해 전단되며 일정한 조건에서 선형 속도 분포를 가진다.
하겐-푸아죄유 법칙
하겐-푸아죄유 법칙은 일정한 원형 관을 지나는 충분히 발달한 정상 층류에서 압력 차이와 부피 유량을 연결하는 법칙이다. 비압축성 뉴턴 유체와 벽면의 미끄럼 없음 등을 가정하며 유량은 관 반지름의 네제곱에 비례한다.
난류
난류는 유체의 속도가 불규칙하게 변동하고 여러 규모의 소용돌이와 혼합이 나타나는 유동 형태다. 평균적으로 일정한 방향으로 흘러도 그 주위의 순간적인 움직임은 복잡할 수 있다.
층류
층류는 유체가 층을 이루며 비교적 규칙적으로 흐르는 유동 형태다. 난류에서 두드러지는 불규칙한 소용돌이와 거시적인 혼합이 적으며 흐르는 층마다 속도가 다를 수 있다.
유선
유선은 특정 순간의 유체 속도장에 대해 각 지점의 접선 방향이 그곳의 속도 방향과 나란한 곡선이다. 흐름의 순간적인 방향을 나타내며 유체 입자 하나가 시간에 따라 이동한 궤적인 유적선과 구별한다.
유적선
유적선은 하나의 유체 입자가 시간에 따라 지나간 위치를 연결한 궤적이다. 입자를 추적하는 관점의 곡선이며 한 순간의 속도 방향을 잇는 유선과는 정의가 다르다.
동점도
동점도는 유체의 점성 계수를 밀도로 나눈 양이다. 기호 ν를 사용하며 SI 단위는 m²/s다. 점성 계수와 관련되지만 밀도까지 반영한 별도의 물리량이므로 수치와 단위를 구별해야 한다.
정체 압력
정체 압력은 흐르는 유체를 등엔트로피적으로 정지시켰다고 생각할 때의 압력이다. 총압이라고도 하며 실제 흐름의 정압과 구별한다. 비압축성 저속 흐름에서는 적절한 조건 아래 정압에 동압을 더해 구한다.
동압
동압은 유체의 밀도와 유속 제곱의 절반으로 정의되는 압력 차원의 양이다. q = ρu²/2로 나타내며 공기역학에서 유동의 운동에너지 규모와 힘을 표현하는 데 사용한다.
레이놀즈 수
레이놀즈 수는 유체 흐름에서 관성 효과와 점성 효과의 상대적인 크기를 나타내는 무차원 수다. 밀도, 대표 속도, 특성 길이, 점성 계수로 정의하며 흐름의 유사성과 층류 및 난류를 분석하는 데 쓰인다.
마하 수
마하 수는 물체나 흐름의 속력을 해당 매질의 음속으로 나눈 무차원 수다. 압축성 유동과 음속 전후의 흐름을 비교하는 데 사용하며 고정된 하나의 속도 단위를 뜻하지 않는다.
베르누이 방정식
베르누이 방정식은 적절한 가정 아래 유선을 따라 압력, 유속, 높이를 연결하는 유체의 에너지 관계식이다. 정상 상태의 비압축성 흐름에서 마찰 손실과 외부 에너지 전달을 무시하는 형태가 널리 쓰인다.
연속 방정식
연속 방정식은 유체의 질량 보존을 나타내는 관계식이다. 정상 상태의 분기와 누설이 없는 관에서는 두 단면을 지나는 질량 유량이 같으며, 밀도가 일정하면 단면적과 평균 유속의 곱이 일정하다.
유량
유량은 단위 시간 동안 정해진 단면을 통과하는 유체의 양이다. 통과한 부피를 기준으로 하는 부피 유량과 질량을 기준으로 하는 질량 유량을 구별하며 유속과도 다른 양이다.
정상 상태
정상 상태는 분석하는 계의 관련 성질이 시간에 따라 변하지 않는 상태다. 물질이나 에너지가 계속 드나들어도 유입과 유출이 균형을 이루면 유지될 수 있으며 열역학적 평형과는 구별한다.
열역학 제0법칙
열역학 제0법칙은 두 계가 각각 같은 제삼의 계와 열평형에 있다면 두 계도 서로 열평형에 있다는 법칙이다. 온도가 같다는 관계를 일관되게 비교할 수 있게 하며 온도 측정의 기초가 된다.
열역학계
열역학계는 열과 일, 물질 및 상태 변화를 분석하기 위해 선택한 대상이다. 계와 주변을 나누는 경계를 정한 뒤 그 경계를 통과하는 물질과 에너지의 유무로 열린계, 닫힌계, 고립계를 구별한다.
비열비
비열비는 일정한 압력에서의 비열을 일정한 부피에서의 비열로 나눈 비다. 기호 γ를 사용하며 무차원 양이다. 기체의 압축과 팽창, 음속과 유동을 분석하는 데 쓰인다.
몰 부피
몰 부피는 물질의 부피를 물질량으로 나눈 양이다. 물질 1몰당 차지하는 부피를 나타내며 온도와 압력 및 상에 따라 값이 달라진다. 모든 물질의 몰 부피가 일정한 하나의 값인 것은 아니다.
비체적
비체적은 물질의 부피를 질량으로 나눈 양으로, 단위 질량이 차지하는 부피를 나타낸다. 질량 밀도의 역수이며 기체와 유체의 상태를 질량 기준으로 표현할 때 사용한다.
성능 계수
성능 계수는 냉동기나 히트 펌프가 제공한 유용한 냉각 또는 가열량을 투입 에너지로 나눈 비다. COP로 줄여 쓰며 난방과 냉방에서 분자에 들어가는 열량이 다르다.
히트 펌프
히트 펌프는 외부 에너지를 사용해 낮은 온도 쪽에서 높은 온도 쪽으로 열을 옮기는 장치다. 난방에서는 주변에서 가져온 열과 투입 에너지가 함께 실내로 전달되는 열에 기여한다.