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람베르트 W 함수
람베르트 W 함수는 w exp(w)=z를 만족하는 w를 나타내는 다가 특수함수다. 복소수 영역에서 여러 가지를 가지며, 실수 문제에서도 입력 구간에 따라 서로 다른 두 실수 해가 생길 수 있다.
도슨 적분
도슨 적분은 exp(t²)의 적분에 exp(−x²)를 곱해 정의하는 특수함수다. 가우스형 지수함수와 연결되며 단순한 초등함수로 표현되지 않는 적분을 다룰 때 사용한다.
스튜던트화 범위 분포
스튜던트화 범위 분포는 독립 표준정규 표본의 최댓값과 최솟값 차이를 독립적인 척도 추정량으로 나눈 값의 분포다. 비교하는 표본 수와 척도 추정의 자유도를 함께 사용한다.
일반화 감마 분포
일반화 감마 분포는 감마 분포의 변수에 거듭제곱 변환을 적용하는 방식으로 여러 양의 분포를 함께 표현하는 분포족이다. 모수 규약에 따라 감마, 와이블과 역감마 형태를 포함한다.
얼랑 분포
얼랑 분포는 형상 모수가 양의 정수인 감마 분포다. 동일한 비율을 갖는 독립 지수 대기시간들을 더한 값으로 표현할 수 있으며, 단계 수와 척도를 구분해야 한다.
곰페르츠 분포
곰페르츠 분포는 비음수 영역에서 위험률이 지수적으로 증가하는 형태의 연속확률분포다. 모수와 척도 규약에 따라 표현이 달라지며, 같은 이름의 성장 곡선과 확률분포를 구분해야 한다.
역가우스 분포
역가우스 분포는 양의 실수에서 정의되는 비대칭 연속확률분포다. 이름에 역이 들어가지만 정규 확률변수의 역수를 취한 분포라는 뜻은 아니며, 평균과 형상 모수의 규약을 구분해야 한다.
지수 수정 정규분포
지수 수정 정규분포는 정규 확률변수와 독립적인 지수 확률변수의 합이 따르는 연속분포다. 정규 성분에 한쪽 방향의 지연량을 더하는 구성으로 비대칭을 표현한다.
버 제12형 분포
버 제12형 분포는 두 양의 형상 모수로 비음수 자료의 중심과 꼬리를 조절하는 연속확률분포다. 버 분포족의 한 유형이며 싱 마달라 분포라는 이름으로도 알려져 있다.
나카가미 분포
나카가미 분포는 비음수 크기를 나타내는 연속확률분포로, 제곱한 값이 감마 분포와 연결된다. 형상과 제곱평균을 나타내는 모수를 구분하며, 진폭의 통계적 변동을 표현하는 데 활용된다.
비대칭 라플라스 분포
비대칭 라플라스 분포는 한 위치를 경계로 양쪽의 지수적 감소율을 다르게 정한 연속확률분포다. 대칭 라플라스 분포를 포함하며 모수 규약에 따라 척도와 형상의 표현이 달라질 수 있다.
일반화 정규분포
일반화 정규분포는 형상 모수로 중심과 꼬리의 모양을 바꾸는 정규분포의 확장이다. 대칭 지수멱 형태에서는 형상 1이 라플라스 분포, 형상 2가 척도를 조정한 정규분포와 연결된다.
라플라스 분포
라플라스 분포는 중심에서의 절대 거리에 따라 밀도가 지수적으로 감소하는 대칭 연속확률분포다. 위치와 양의 척도로 정해지며, 중심의 뾰족한 봉우리와 양쪽 꼬리를 가진다.
이산 라플라스 분포
이산 라플라스 분포는 중심에서의 정수 거리의 절댓값에 따라 확률이 지수적으로 감소하는 대칭 이산분포다. 양수와 음수, 0을 모두 다루며 연속 라플라스 밀도를 정수에 그대로 대입한 것과 구분해야 한다.
율 사이먼 분포
율 사이먼 분포는 양의 정수에 베타 함수로 정해지는 확률을 부여하는 이산확률분포다. 양의 형상 모수를 사용하며 큰 값 쪽에 거듭제곱 형태의 꼬리를 가진다.
지프 분포
지프 분포는 양의 정수 k에 k의 음의 거듭제곱에 비례하는 확률을 부여하는 이산확률분포다. 무한한 양의 정수를 대상으로 정규화하는 형태는 제타 분포라고도 한다.
로그급수 분포
로그급수 분포는 양의 정수 k에 p^k/k에 비례하는 확률을 부여하는 이산확률분포다. 로그 함수의 급수 전개로 정규화 상수를 얻으며 0은 기본적인 가능한 값에 포함되지 않는다.
스켈람 분포
스켈람 분포는 서로 독립인 두 푸아송 확률변수의 차이가 따르는 이산확률분포다. 각각의 개수는 비음수지만 차이는 음수, 0, 양수 모두 가능하다.
푸아송 이항분포
푸아송 이항분포는 성공 확률이 서로 달라도 되는 독립 베르누이 확률변수들의 합이 따르는 이산분포다. 모든 확률이 같으면 이항분포로 줄어들며, 푸아송 분포와 같은 분포는 아니다.
음의 초기하분포
음의 초기하분포는 유한 모집단에서 비복원으로 대상을 뽑다가 한 종류가 정해진 횟수에 도달할 때까지 나온 다른 종류의 개수를 나타내는 이산분포다. 표본 크기 대신 종료 조건을 고정한다.
음이항분포
음이항분포는 같은 성공 확률의 독립 시행에서 정해진 성공 횟수에 도달하기 전의 실패 횟수를 나타내는 이산확률분포다. 총 시행 수를 세는 표현도 있어 확률변수가 무엇을 세는지 확인해야 한다.
베타 이항분포
베타 이항분포는 성공 확률을 베타 분포에서 먼저 정한 뒤 그 확률을 공유하는 이항 시행의 성공 횟수를 나타내는 이산분포다. 고정된 성공 확률만 사용하는 이항분포보다 집단 사이 확률 변동을 표현할 수 있다.
초기하분포
초기하분포는 두 종류의 대상이 있는 유한 모집단에서 비복원으로 일정 수를 뽑았을 때 한 종류가 나온 개수를 나타내는 이산확률분포다. 매번 같은 대상을 다시 넣는 이항 시행과는 추출 조건이 다르다.
다변량 초기하분포
다변량 초기하분포는 여러 종류의 대상이 있는 유한 모집단에서 비복원으로 정해진 수를 뽑을 때 종류별 개수의 분포다. 매번 다시 넣는 다항 시행과 달리 남아 있는 대상의 구성에 따라 다음 추출 확률이 바뀐다.
다항분포
다항분포는 한 번에 여러 범주 중 하나가 나오는 시행을 독립적으로 같은 확률로 반복할 때 범주별 횟수를 나타내는 이산확률분포다. 두 범주의 이항분포를 여러 범주로 확장한 형태다.
디리클레 다항분포
디리클레 다항분포는 범주 확률을 디리클레 분포에서 먼저 뽑고 그 확률로 다항 시행을 수행할 때 얻는 범주별 개수의 분포다. 비율 벡터가 아니라 합이 정해진 비음수 정수 벡터를 나타낸다.
디리클레 분포
디리클레 분포는 합이 1인 여러 비율을 함께 표현하는 연속확률분포다. 각 성분에 양의 집중도 모수를 부여하며, 독립적인 확률변수들을 단순히 나열한 분포와는 다르다.
역위샤트 분포
역위샤트 분포는 위샤트 확률행렬의 역행렬과 연결되는 대칭 양의 정부호 행렬의 분포다. 자유도와 척도 행렬로 표현하며, 역변환할 때 척도 행렬도 역으로 바뀐다는 점이 중요하다.
위샤트 분포
위샤트 분포는 공분산과 관련된 대칭 행렬을 다루는 확률분포다. 독립적인 평균 0 다변량 정규 벡터들의 외적을 더하는 구성과 연결되며, 카이제곱 분포를 행렬로 확장한 형태로 볼 수 있다.
행렬 정규분포
행렬 정규분포는 행렬 형태의 확률변수를 평균 행렬과 행·열 공분산 구조로 표현하는 분포다. 원소들을 벡터로 나열하면 특정한 크로네커 곱 공분산을 가진 다변량 정규분포와 연결된다.
절단 정규분포
절단 정규분포는 정규 확률변수가 정해진 구간 안에 있다는 조건을 부여하고 남은 확률을 다시 정규화한 분포다. 구간 밖의 값을 경계로 강제로 옮기는 클리핑과는 다르다.
삼각분포
삼각분포는 유한한 구간 안에서 밀도가 최빈값까지 직선으로 증가하고 이후 직선으로 감소하는 연속확률분포다. 하한, 상한과 가장 높은 밀도의 위치로 기본 형태를 정한다.
라이스 분포
라이스 분포는 일정한 평균 성분에 독립적인 정규 잡음이 더해진 평면 벡터의 길이를 나타내는 연속확률분포다. 잡음의 공통 표준편차와 평균 벡터의 길이로 분포가 정해진다.
왜정규분포
왜정규분포는 정규 밀도에 누적정규분포 항을 결합해 비대칭을 표현하는 연속확률분포족이다. 위치와 척도 외에 형상 모수를 가지며 형상이 0이면 정규분포가 된다.
폰 미제스 피셔 분포
폰 미제스 피셔 분포는 단위 구면이나 초구면 위의 방향 벡터를 다루는 확률분포다. 중심 방향을 나타내는 단위 벡터와 그 방향 부근의 집중도를 정하는 모수를 사용한다.
폰 미제스 분포
폰 미제스 분포는 원 위의 방향이나 각도를 표현하는 연속확률분포다. 중심 방향과 집중도 모수를 사용하며, 한 바퀴 차이 나는 각도가 같은 방향이라는 원형 자료의 성질을 반영한다.
역감마 분포
역감마 분포는 감마 확률변수의 역수와 연결되는 양의 연속확률분포다. 양의 형상과 척도로 정의하며, 감마 분포와의 관계를 사용할 때 척도와 비율 모수의 규약을 확인해야 한다.
베타 프라임 분포
베타 프라임 분포는 베타 확률변수를 오즈 형태로 변환했을 때 얻는 양의 연속확률분포다. 두 양의 형상 모수를 사용하며 0과 1 사이의 베타 분포와는 값의 범위가 다르다.
파레토 분포
파레토 분포는 양의 하한 이상에서 거듭제곱 형태의 꼬리를 갖는 연속확률분포다. 기본적인 제1형은 하한과 형상 모수로 표현하며, 파레토 법칙이라는 경험적 주장과 분포 모형 자체를 구분해야 한다.
반정규분포
반정규분포는 평균이 0인 정규 확률변수의 절댓값이 따르는 연속확률분포다. 양수 쪽과 음수 쪽을 0에서 접어 비음수 크기로 표현하며, 원래 정규분포의 평균과 척도를 구분해야 한다.
카이 분포
카이 분포는 카이제곱 확률변수의 양의 제곱근이 따르는 연속확률분포다. 자유도가 양의 정수일 때 독립 표준정규 성분으로 이루어진 벡터의 길이로 해석할 수 있다.
레일리 분포
레일리 분포는 비음수 크기를 나타내는 연속확률분포다. 서로 독립이고 평균이 0이며 분산이 같은 두 정규 성분을 가진 평면 벡터의 길이와 연결된다.
로그로지스틱 분포
로그로지스틱 분포는 자연로그를 취했을 때 로지스틱 분포를 따르는 양의 확률변수의 분포다. 피스크 분포라고도 하며, 로그정규분포와는 로그를 취한 뒤의 분포가 다르다.
로지스틱 분포
로지스틱 분포는 누적분포함수가 로지스틱 함수인 연속확률분포다. 위치를 중심으로 대칭인 종 모양의 밀도를 가지며, 이름이 같은 로지스틱 회귀라는 예측 모형과는 구분된다.
와이블 분포
와이블 분포는 양의 형상 모수와 척도 모수로 비음수 값을 표현하는 연속확률분포다. 형상에 따라 분포와 위험률의 모양이 달라지며 수명이나 대기시간을 모형화하는 데 활용된다.
일반화 파레토 분포
일반화 파레토 분포는 비음수 초과량의 꼬리 형태를 모형화할 때 사용하는 연속확률분포족이다. 양의 척도와 형상 모수로 표현하며, 형상에 따라 무한한 꼬리 또는 유한한 상한을 가질 수 있다.
일반화 극값 분포
일반화 극값 분포는 위치, 척도와 형상 모수로 여러 극값 분포 형태를 함께 표현하는 연속확률분포족이다. 형상에 따라 꼬리의 성질과 가능한 값의 범위가 달라지며 검벨 분포를 극한의 경우로 포함한다.
검벨 분포
검벨 분포는 극값을 다루는 확률 모형과 관련된 연속확률분포다. 위치와 척도에 따라 분포를 옮기고 늘릴 수 있으며, 최댓값 쪽을 다루는 형태와 이를 반전한 형태를 구분한다.
강체 변환
강체 변환은 점 사이의 거리를 유지하는 기하 변환이다. 삼차원 자세를 다루는 로봇공학과 그래픽스에서는 보통 반사를 제외한 회전과 평행이동의 조합을 사용한다.
와바 문제
와바 문제는 두 좌표계에서 관측한 대응 방향 벡터들이 가장 잘 맞도록 삼차원 회전을 추정하는 최적화 문제다. 가중 제곱 오차를 최소화하며 여러 방향 관측으로 물체의 자세를 결정하는 상황을 다룬다.
오일러 각
오일러 각은 정해진 축 순서에 따른 세 번의 회전각으로 삼차원 자세를 표현하는 방식이다. 각도 세 개만으로 의미가 정해지지 않으며 축의 순서와 고정축 또는 이동축 규약을 함께 지정해야 한다.
회전 벡터
회전 벡터는 삼차원 회전의 축 방향과 회전각을 하나의 삼차원 벡터로 표현하는 방식이다. 벡터의 방향이 축을 나타내고 길이가 회전각을 나타내며, 일반적인 방향 벡터나 세 축의 개별 회전각과 구분된다.
구면 선형 보간
구면 선형 보간은 두 단위 방향 사이를 구면의 대원호를 따라 일정한 각도 속도로 잇는 보간 방법이다. 좌표를 직선으로 섞는 보간과 달리 중간 결과도 구면 위에 놓이도록 구성한다.
구면 보로노이 다이어그램
구면 보로노이 다이어그램은 구의 표면에 놓인 기준점들에 대해 가장 가까운 기준점이 같은 위치들을 영역으로 묶은 분할이다. 평면의 보로노이 구성을 구면 위의 거리와 곡률을 고려해 다룬다.
푸아송 디스크 표본추출
푸아송 디스크 표본추출은 표본점 사이에 최소 거리를 유지하면서 영역 안에 점들을 배치하는 방법이다. 점이 지나치게 가까이 몰리는 것을 막으면서 규칙적인 격자와 다른 배치를 만드는 데 사용한다.
불일치도 (표본 배치)
표본 배치의 불일치도는 영역의 부피에 비해 표본점이 얼마나 과도하거나 부족하게 놓였는지를 수치로 나타내는 기준이다. 단위 초입방체에서 점들의 공간 충전 성질을 평가하고 저불일치 수열을 비교하는 데 사용한다.
소볼 수열
소볼 수열은 단위 초입방체 안에 점들을 고르게 배치하도록 구성하는 저불일치 수열이다. 수치 적분과 시뮬레이션에서 사용하는 준난수의 한 종류로, 독립 난수와 다른 구조적인 균형을 활용한다.
할턴 수열
할턴 수열은 서로 다른 소수 밑의 자리수 역전 수열을 좌표별로 결합해 단위 초입방체 안의 점들을 구성하는 저불일치 수열이다. 다차원 수치 적분과 매개변수 탐색에서 공간을 살피는 표본으로 사용한다.
라틴 초입방체 표본추출
라틴 초입방체 표본추출은 여러 변수의 범위를 나누고 각 변수의 모든 구간에서 한 번씩 값을 선택하도록 표본을 구성하는 방법이다. 적은 실험 횟수로 각 변수의 범위를 고르게 살피는 데 활용한다.
하우스도르프 거리
하우스도르프 거리는 두 점 집합에서 각 점과 상대 집합의 가장 가까운 점 사이의 거리를 살핀 뒤 가장 큰 어긋남을 나타내는 거리다. 점의 행별 대응을 미리 정하지 않고 형상이나 점군을 비교할 수 있다.
프로크루스테스 분석
프로크루스테스 분석은 서로 대응하는 점들의 배치를 이동, 회전과 크기 조정 등으로 맞춰 형태의 차이를 살피는 방법이다. 허용하는 변환을 정한 뒤 대응점 사이의 오차를 최소화한다.
아다마르 행렬
아다마르 행렬은 원소가 1 또는 -1이고 서로 다른 행들이 직교하는 정사각 행렬이다. 부호 패턴만으로 직교 구조를 만들며, 정규화해 길이를 보존하는 변환으로 사용할 수 있다.
동반 행렬
동반 행렬은 다항식의 계수를 사용해 그 다항식의 근과 행렬의 고유값이 연결되도록 구성하는 정사각 행렬이다. 다항식의 근 계산이나 선형 점화식의 행렬 표현을 살펴볼 때 사용한다.
파스칼 행렬
파스칼 행렬은 이항계수를 원소로 배치한 정사각 행렬이다. 파스칼의 삼각형과 연결되지만 대칭형, 아래삼각형, 위삼각형 등 어떤 형태로 정의했는지 구분해야 한다.
행렬 균형화
고유값 계산에서 행렬 균형화는 닮음 변환으로 행과 열의 크기 불균형을 줄이려는 전처리다. 가역 대각행렬에 의한 스케일 조절이나 순열을 사용하며, 원래 행렬의 고유값을 보존하는 구조가 중요하다.
QZ 분해
QZ 분해는 같은 크기의 두 정사각 행렬을 공통의 좌우 변환으로 일반화 슈어 형태에 옮기는 분해다. 일반화 고유값 문제를 다룰 때 사용하며, 한 행렬의 슈어 분해와는 두 인자를 함께 변환한다는 점이 다르다.
행렬 로그
행렬 로그는 행렬 지수 exp(L)가 주어진 정사각 행렬 A가 되도록 하는 행렬 L이다. 원소별 로그와는 다른 연산이며, 해의 존재 여부와 여러 가능한 로그 중 무엇을 선택하는지를 구분해야 한다.
광속 불변과 시간·공간 측정의 관계
시공간이 광속을 맞추려고 억지로 변하는 것일까? 특수상대성이론의 출발점과 시간 지연의 관계를 구분한다.
일반화 고유값 문제
일반화 고유값 문제는 같은 크기의 정사각 행렬 A,B에 대해 Av=λBv를 만족하는 0이 아닌 벡터 v와 값 λ를 찾는 문제다. B가 단위행렬이면 일반적인 고유값 문제로 돌아간다.
황금 분할 탐색
황금 분할 탐색은 일변수 함수의 최솟값을 찾기 위해 황금비와 관련된 비율로 구간을 줄이는 도함수 없는 최적화 방법이다. 내부 시험점의 함수값을 비교하고, 다음 단계에서 이전 계산 일부를 재사용한다.
브렌트 근 찾기 방법
브렌트 근 찾기 방법은 근을 포함하는 구간을 유지하면서 이분법과 보간을 결합해 방정식 f(x)=0의 해를 찾는 수치 방법이다. 보간으로 빠른 진전을 시도하되 적절하지 않은 경우 구간 축소를 활용한다.
개기월식 때 달이 붉게 보이는 이유
지구가 직사광선을 가려도 대기를 통과한 햇빛 일부는 달에 닿는다. 산란과 굴절이 만드는 붉은 달의 원리를 설명한다.
혼합 정수 선형 계획법
혼합 정수 선형 계획법은 선형 목적함수와 선형 제약 아래에서 일부 결정 변수에 정수 조건을 추가한 최적화 문제다. 나눌 수 없는 선택과 연속적인 양을 하나의 모형에서 함께 다룰 수 있다.
지진파 단층촬영의 색과 마그마 성분 읽기
지진파가 빠른 곳과 느린 곳을 온도와 연결하는 방법, 그리고 그 색만으로 마그마의 SiO₂ 함량을 정할 수 없는 이유를 설명한다.
비음수 최소제곱법
비음수 최소제곱법은 선형 결합의 계수를 모두 0 이상으로 제한하면서 잔차의 제곱합을 최소화하는 방법이다. 계수가 음수가 될 수 없는 양을 나타낼 때 사용하는 제약 있는 최소제곱 문제다.
아르미조 후퇴 선 탐색
아르미조 후퇴 선 탐색은 처음 정한 보폭을 일정 비율로 줄이면서 충분한 목적값 감소를 만족하는 값을 찾는 방법이다. 이동 방향을 고정한 상태에서 보폭을 선택하는 비정확 선 탐색의 대표적 구성이다.
선 탐색 (최적화)
최적화의 선 탐색은 현재 위치와 탐색 방향을 정한 뒤, 그 방향으로 얼마나 이동할지 결정하는 절차다. 여러 변수의 문제에서 이동 거리 하나에 관한 문제를 만들어 다음 반복점을 선택한다.
이산시간 리아푸노프 방정식
이산시간 리아푸노프 방정식은 AXAᵀ-X+Q=0과 같은 형태로 쓰는 선형 행렬 방정식이다. 한 단계씩 변화하는 선형계의 안정성이나 정상 상태 공분산을 분석할 때 나타난다.
연속시간 리아푸노프 방정식
연속시간 리아푸노프 방정식은 행렬과 그 전치 또는 켤레전치가 함께 나타나는 선형 행렬 방정식이다. 선형 동역학계의 안정성을 분석하거나 관련 이차 형식을 구하는 데 사용하며 실베스터 방정식의 특수한 형태다.
실베스터 방정식
실베스터 방정식은 알려진 행렬 A,B,C에 대해 AX+XB=C를 만족하는 행렬 X를 찾는 선형 행렬 방정식이다. 미지 행렬의 왼쪽과 오른쪽에 서로 다른 행렬이 곱해지는 구조를 가진다.
행렬 제곱근
행렬 제곱근은 정사각 행렬 A에 대해 X²=A를 만족하는 같은 크기의 행렬 X다. 각 원소에 따로 제곱근을 취하는 연산이 아니라 행렬 곱으로 두 번 적용했을 때 A가 되는 변환을 뜻한다.
극분해 (선형대수학)
행렬의 극분해는 선형 변환을 길이의 늘림을 나타내는 양의 준정부호 인자와 직교 또는 유니터리 인자의 곱으로 표현하는 분해다. 복소수의 크기와 방향을 나누는 관점을 행렬에 확장한 것으로 볼 수 있다.
직교 프로크루스테스 문제
직교 프로크루스테스 문제는 서로 대응하는 두 점 배치나 행렬 사이에서 직교 변환만 허용해 불일치를 최소화하는 문제다. 회전과 반사를 통해 방향을 맞출 수 있지만, 기본 형태에서는 크기 변경이나 평행 이동을 포함하지 않는다.
가상 입자라고 부르는 이유
가상 입자는 아직 발견하지 못한 입자의 임시 이름이 아니다. 상호작용 계산의 내부선과 검출 가능한 입자를 구분하는 용어다.
낫적혈구 유전자와 말라리아 분포가 겹치는 이유
말라리아 저항성이 있는데도 분포가 겹치는 것은 모순이 아니다. 이형접합자의 이점과 완전한 감염 면역의 차이를 설명한다.
광합성 산물의 저장·이동과 식물의 호흡
식물은 광합성을 하면서 왜 호흡도 할까? 녹말로 저장하는 과정과 자당 형태로 체관을 따라 이동하는 과정을 구분한다.
감마 회귀
감마 회귀는 양의 연속형 반응 변수를 감마 분포의 조건부 모형으로 다루는 일반화 선형 모형이다. 로그 연결을 사용하면 조건부 평균이 항상 양수가 되며, 입력 변화의 효과를 곱셈 비율로 표현할 수 있다.
정준 상관 분석
정준 상관 분석은 같은 대상에서 관측한 두 변수 집합의 선형 결합을 각각 만들고, 그 결합 사이의 상관을 크게 하는 방향을 찾는 다변량 분석 방법이다. 개별 변수 쌍만 비교할 때 드러나지 않는 집합 간 관계를 살핀다.
퍼넷 사각형과 생식세포의 종류
유전 교배표의 가로·세로는 두 어버이가 만들 수 있는 생식세포의 대립유전자 종류를 나타낸다. Rr과 rr의 교배에서 한쪽에 r만 쓰는 까닭을 설명한다.
파충류·겉씨식물과 생물계의 우점 변화
중생대의 대표 생물군이던 파충류와 겉씨식물의 변화는 서로 다른 역사다. 비조류 공룡의 대멸종과 침엽수·속씨식물의 경쟁, 오늘날에도 이어지는 생태적 역할을 구분한다.
손글씨·타이핑과 뇌 활동
종이 필기, 디지털 펜 필기, 타이핑은 연구에서 서로 다른 뇌 활동 양상을 보이지만, 이를 몰입도나 학습 효과의 단순 순위로 해석할 수는 없다.
당류·설탕·감미료의 차이
설탕은 당류에 속하는 한 성분이고, 식품 표시의 감미료는 단맛을 내는 식품첨가물의 용도를 가리킨다. 영양정보의 당류와 원재료명은 서로 다른 정보를 보여 준다.
운반 소낭과 리소좀
운반 소낭은 막으로 싸인 화물을 다른 구획으로 옮기고, 리소좀은 산성 환경에서 고분자를 분해하는 세포 소기관이다. 단백질이 들어 있다는 공통점만으로 같은 구조라고 보지는 않는다.
미국 농업의 자연 조건
미국 중서부의 비옥한 초원 토양과 완만한 지형은 대규모 경작에 유리하다. 다만 지역별 기후 차이가 크며, 농업의 생산 기반과 미국 전체 경제 규모는 구분해서 살펴야 한다.
B 스플라인
B 스플라인은 매듭 벡터로 정한 구간별 다항식 기저를 이용해 스플라인을 표현하는 방법이다. 기저 함수에 계수를 곱해 더하며 차수, 매듭 위치, 계수가 결과를 함께 결정한다. 기저의 국소적인 성질을 활용할 수 있다.
야코비 다항식
야코비 다항식은 [-1,1]에서 가중함수 (1-x)^α(1+x)^β에 대해 직교하는 다항식 계열이다. 통상적인 직교 조건에서는 α와 β가 모두 -1보다 크다. 두 매개변수는 차수와 별개로 가중함수의 모양을 정한다.
라게르 다항식
라게르 다항식은 [0,∞)에서 가중함수 exp(-x)에 대해 서로 직교하는 다항식 계열이다. 표준형은 L₀(x)=1, L₁(x)=1-x로 시작한다. 유한 구간의 가중치 1을 쓰는 르장드르 다항식과 직교 조건이 다르다.
에르미트 다항식
에르미트 다항식은 실수 전체 구간에서 가우스형 가중함수에 대해 직교하는 다항식 계열이다. 물리학자형 Hₙ과 확률론자형 Heₙ이 널리 쓰이며 두 정의의 스케일이 다르다. 이름이 같은 에르미트 보간과는 다른 개념이다.
르장드르 다항식
르장드르 다항식은 [-1,1]에서 가중함수 1에 대해 서로 직교하는 다항식 계열이다. 표준 정규화에서 P₀(x)=1, P₁(x)=x로 시작한다. 영점은 가우스 르장드르 구적법의 평가점으로 사용한다.
체비쇼프 다항식
체비쇼프 다항식은 삼각함수와 연결되는 다항식 계열이다. 제1종은 T(n,cos θ)=cos(nθ)로 정의할 수 있으며 다항식 근사와 보간에 사용한다. 제2종 등 다른 계열도 있으므로 기호와 초기값을 구분해야 한다.